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第八章 级数273

8.1 古老的级数问题273

8.2 方格纸的妙用274

8.3 园丁的问题274

8.4 养鸡275

8.5 挖沟所用的时间275

8.6 卖苹果276

8.7 买马还是买钉子276

8.8 战士的抚恤金问题277

第九章 第七种数学运算278

9.1 第七种运算——求对数278

9.2 对数的“敌人”279

9.3 “进化”中的对数表279

9.4 对数中的“巨人”280

9.5 速算专家的秘密280

9.6 公牛所需的热量282

9.7 音乐中的数学知识282

9.8 恒星、噪声、对数283

9.9 灯泡中的对数284

9.10 富兰克林的遗嘱285

9.11 存款的利息问题286

9.12 神奇的数“e”286

9.13 滑稽的对数288

9.14 用三个二表示出任意数288

趣味几何学290

第一章 林中的几何学290

1.1 太阳阴影测高法290

1.2 两个简单的方法292

1.3 儒勒·凡尔纳的巧妙测高法293

1.4 侦察兵的测高方法294

1.5 笔记本测高法294

1.6 不需靠近大树的测高方法295

1.7 林业人员的测高仪295

1.8 镜子测高法297

1.9 两棵松树297

1.10 树干形状297

1.11 万能公式298

1.12 未砍倒树木的体积和重量299

1.13 树叶中的几何学300

1.14 六条腿的“小”力士301

第二章 河畔的几何学303

2.1 四种方法测河流宽度303

2.2 利用帽檐测距离305

2.3 小岛的长度306

2.4 我们和对岸的人相隔多远306

2.5 最简单的测远仪——火柴测远仪307

2.6 河流巨大的能量308

2.7 测量河流流动速度309

2.8 河水流量的两种计算方法310

2.9 水中的涡轮312

2.10 油膜的厚度312

2.11 水上的圆圈313

2.12 船头形成的波峰313

2.13 图解炮弹的速度314

2.14 诗歌中测水深315

2.15 水中可以看到多少星星316

2.16 两点间最近的桥316

2.17 两点间距离最短的两座桥317

第三章 旷野的几何学318

3.1 看月亮的视角318

3.2 记住“57”319

3.3 和月亮一样“大”的盘子319

3.4 和月亮一样“大”的硬币320

3.5 虚假照片的小把戏320

3.6 可移动式测角仪321

3.7 雅科夫的测角方法323

3.8 钉耙测角方法323

3.9 炮兵如何心算角度324

3.10 看不清的横纹图325

3.11 你能看清的最远距离326

3.12 天上“忽大忽小”的月亮327

3.13 月球的影子有多长328

3.14 云彩离我们有多远329

3.15 照片中测塔高331

3.16 自测题331

第四章 大路上的几何学332

4.1 步测的方法332

4.2 神奇的目测333

4.3 铁路的坡度334

4.4 碎石头的体积335

4.5 “骄傲的土丘”336

4.6 转弯337

4.7 铁路的弯道半径怎么算337

4.8 大洋的底是凹还是凸338

4.9 “水山”339

第五章 不用公式和函数的旅行三角学341

5.1 三角形的正弦值怎么求341

5.2 简单的平方根算法343

5.3 已知正弦如何求角度344

5.4 用正弦求太阳的高度345

5.5 小岛离你有多远345

5.6 湖面有多宽346

5.7 已知三角形边长如何算角度347

5.8 赤手空拳算角度348

第六章 天与地在何处相接349

6.1 地球怎么看起来凹下去了349

6.2 消失不见的轮船350

6.3 地平线到底有多远350

6.4 果戈理不切实际的塔352

6.5 普希金骄傲的山丘353

6.6 铁轨交汇在一起了353

6.7 海岸边的灯塔353

6.8 谁看到了这道闪电354

6.9 海中消失的帆船354

6.10 月球上也有地平线355

6.11 从环形山里看世界355

6.12 木星上的地平线355

6.13 自测题355

第七章 鲁滨逊的几何学356

7.1 星星“告诉”你所在的位置356

7.2 我们现在在哪里358

7.3 荒岛上的天文观测359

第八章 黑暗中的几何学360

8.1 黑暗的船舱360

8.2 水桶的体积360

8.3 制作木条尺子361

8.4 尺子上的刻度怎么弄362

8.5 少年的算法正确吗362

8.6 黑屋子里的奇遇364

8.7 蒙上眼睛你还能走直线吗365

8.8 天然的尺子——我们的双手369

8.9 少年测量方法中的直角370

第九章 圆的今昔371

9.1 古代人的几何学371

9.2 π的精确度371

9.3 丢弃的田地372

9.4 用针测π值373

9.5 圆周展开的误差374

9.6 方和圆之间的转化375

9.7 解决方圆问题的三角板376

9.8 头比脚走得多一些377

9.9 捆在赤道上的冷钢丝377

9.10 硬币自转了几圈378

9.11 女孩走的是直线吗379

9.12 飞机的飞行轨迹是什么样的380

9.13 简单法算出传动带的长度382

9.14 乌鸦真的“聪明”吗383

第十章 无需测量和计算的几何学384

10.1 不用圆规也能作出垂线384

10.2 不规则薄铁片的重心384

10.3 拿破仑感兴趣的题目385

10.4 自制简单的三分角器386

10.5 钟表三分角器386

10.6 等分圆周的方法387

10.7 打台球的技巧387

10.8 台球可以做题388

10.9 一笔画问题391

10.10 一次能走过七座桥吗392

10.11 几何学的“大话”392

10.12 如何知道这是正方形393

10.13 谁是下棋的赢家393

第十一章 几何学中的大与小394

11.1 27000000000000000000个什么东西能放进1立方厘米里面394

11.2 怎样压缩气体395

11.3 神奇的织女396

11.4 哪个容量更大呢397

11.5 巨大的香烟397

11.6 鸵鸟蛋的体积有多大397

11.7 隆鸟蛋可以让多少人吃饱398

11.8 鸟蛋大小竟然相差700倍398

11.9 不打破蛋壳你可以称出蛋壳的重量吗398

11.10 硬币的大小398

11.11 一层多楼高的硬币399

11.12 不要被图片所蒙骗399

11.13 你是标准的体重吗400

11.14 “大人”和“小人”400

11.15 《格列佛游记》中的几何学401

11.16 为什么尘埃和云可以浮在空中呢402

第十二章 几何经济学403

12.1 托尔斯泰的题目：帕霍姆的买地法403

12.2 怎样的四边形面积最大405

12.3 为什么正方形的面积最大405

12.4 还有面积更大的形状吗406

12.5 谁的面积最大406

12.6 难拔的钉子407

12.7 最大体积是什么形状408

12.8 两数之和不变的乘数的积408

12.9 面积最大的三角形是什么409

12.10 最重的方木梁怎么锯409

12.11 三角形中的矩形409

12.12 怎么做出最大的盒子410

12.13 圆锥体中的圆柱体410

12.14 拼接长木板的技巧411

12.15 哪条路线最短412

趣味力学414

第一章 力学的基本定律414

1.1 从鸡蛋到宇宙的相对论414

1.2 在原地飞驰的木马415

1.3 和常识看似相悖的力学415

1.4 船上的相对论416

1.5 被广泛运用的风洞416

1.6 运动的水416

1.7 牛顿三定律中的惯性定律417

1.8 作用力与反作用力418

1.9 马德堡半球418

1.10 哪只游艇先靠岸419

1.11 行走的秘密419

1.12 铅笔的奇怪行动420

1.13 物体运动为什么要“克服惯性”420

1.14 难以启动的火车420

第二章 力和运动421

2.1 力学公式知多少421

2.2 后坐力现象422

2.3 科学和生活中的知识和经验423

2.4 在月球上发射炮弹423

2.5 海下射击424

2.6 我们能使地球移动吗425

2.7 发明家错误的设想426

2.8 火箭的重心在哪里427

第三章 重力428

3.1 用悬锤和摆能做什么428

3.2 水中的摆锤429

3.3 在斜面上430

3.4 水平线何时不“水平”430

3.5 有吸引力的山432

3.6 流去山里的小河432

3.7 平衡的铁棒433

第四章 抛掷运动434

4.1 跳球434

4.2 人肉炮弹436

4.3 飞速过危桥438

4.4 三条路线439

4.5 四块石头的问题440

4.6 两块石头的问题440

4.7 掷球问题440

第五章 圆周运动441

5.1 向心力441

5.2 第一宇宙速度442

5.3 增加体重的简便方法443

5.4 无法实现的旋转飞机444

5.5 铁路的转弯处445

5.6 站不住的弯道446

5.7 倾斜的地面446

5.8 河流弯曲的原因447

第六章 碰撞449

6.1 碰撞研究的重要性449

6.2 碰撞当中的力学449

6.3 皮球当中的学问451

6.4 木槌球的碰撞453

6.5 “力量来自于速度”454

6.6 不怕铁锤砸的人454

第七章 略谈强度456

7.1 怎样测量海洋深度456

7.2 最长的悬垂线457

7.3 最强韧的材料457

7.4 比头发更强韧的是什么458

7.5 为什么自行车架由管子构成458

7.6 七根树枝的故事459

第八章 功 功率 能461

8.1 千克米461

8.2 如何让1千克势能的砝码产生1千克米的功461

8.3 功的计算方法462

8.4 奇怪的牵引力462

8.5 人、马与发动机463

8.6 拖拉机的优势463

8.7 小体积产生大功率464

8.8 狡猾的称货法465

8.9 亚理士多德的疑惑466

8.10 易碎物品加衬垫的原理466

8.11 杀死野兽的能量467

8.12 自己工作的机械468

8.13 钻木取火468

8.14 弹簧的能哪去了470

第九章 摩擦力和阻力471

9.1 雪橇能滑多远471

9.2 刹车以后471

9.3 不一样大的前后轮472

9.4 大部分能量用在了哪儿472

9.5 流水的力量473

9.6 下落的雨滴474

9.7 物体的下落问题476

9.8 顺水漂流的小艇477

9.9 神奇的舵478

9.10 站着还是奔跑479

第十章 生命环境中的力学480

10.1 格列佛和巨人的力量480

10.2 笨重的河马481

10.3 陆生动物482

10.4 灭绝的巨大动物482

10.5 谁的跳跃能力强483

10.6 谁的飞行能力强483

10.7 毫发无伤的昆虫484

10.8 树木的高度485

10.9 伽利略的著作485

趣味天文学488

第一章 地球的形状和运动488

1.1 地球和地图中的最短航线488

1.2 经度和纬度哪个长490

1.3 阿蒙森飞向哪个方向490

1.4 五种不同的时间491

1.5 昼长493

1.6 神奇的影子494

1.7 两列火车495

1.8 利用怀表辨别方向495

1.9 白夜与黑昼496

1.10 光暗交替497

1.11 北极谜团498

1.12 四季始于哪天498

1.13 三个假设499

1.14 再做一个假设501

1.15 我们何时离太阳更近：中午还是黄昏504

1.16 再加一米504

1.17 不同角度看运动505

1.18 非地球的时刻506

1.19 年月开始于何时507

1.20 二月有几个星期五508

第二章 月球和它的运动509

2.1 新月和残月509

2.2 难画的月亮510

2.3 行星双生儿510

2.4 为什么太阳不能把月球吸引到自己身边512

2.5 遮住侧脸的月亮512

2.6 那些传说中的星球514

2.7 为什么大气不能在月球存留呢514

2.8 月球的大小515

2.9 超乎想象的月球风景516

2.10 陌生的月球天空518

2.11 研究日月食的意义520

2.12 沙罗周期523

2.13 大气层的小把戏524

2.14 你知道这些关于日月食的答案吗525

2.15 月球的天气526

第三章 行星527

3.1 白昼看行星527

3.2 行星符号的价值528

3.3 太阳系模型的不可实现性529

3.4 水星上有大气吗530

3.5 金星位相的发现530

3.6 大冲时间的计算531

3.7 不谈火星532

3.8 解密木星532

3.9 土星上的环真的消失了吗533

3.10 字谜中的天文发现533

3.11 小行星的出现534

3.12 距离地球近的小行星535

3.13 “特洛伊英雄”535

3.14 太阳系上的各行星536

第四章 恒星539

4.1 谁创造了璀璨的恒星539

4.2 星星真会眨眼睛吗540

4.3 白天能看见恒星吗541

4.4 什么是星等541

4.5 恒星的代数学542

4.6 对望远镜的要求544

4.7 太阳和月亮的星等544

4.8 恒星和太阳的真实亮度545

4.9 宇宙间最亮的星546

4.10 行星的星等547

4.11 观测恒星时的困境548

4.12 怎样测量恒星的直径549

4.13 宇宙中极庞大的恒星550

4.14 出人意料的计算551

4.15 宇宙中最重的物质551

4.16 为什么把星叫做“恒”星553

4.17 恒星有互撞的可能吗554

4.18 恒星距离的尺度555

4.19 最近的恒星556

4.20 放不下的模型557

第五章 万有引力558

5.1 垂直上射的炮弹558

5.2 高空中的重量变化559

5.3 用圆规求行星轨道561

5.4 行星坠落到太阳上562

5.5 天堂的铁砧564

5.6 太阳系的边界位置564

5.7 凡尔纳小说中的错误564

5.8 如何称量地球的重量565

5.9 成地球核心的是什么566