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第1章 导论1

1.1 流体力学多介质大变形问题的研究背景1

1.2 拉氏方法、欧拉方法和任意拉氏欧拉方法2

1.3 运动界面追踪方法5

1.4 MMALE方法5

1.5 非交错网格ALE方法8

1.6 其他的处理多介质大变形问题的数值方法10

1.7 拉氏方法中的接触算法12

1.8本书第2章 至第13章 的主要内容13

参考文献17

第2章 计算流体力学基础26

2.1 描述流体运动的基本方法26

2.2 积分形式的流体力学方程27

2.3 微分形式的流体力学方程29

2.3.1 欧拉坐标系中微分形式的流体力学方程29

2.3.2 拉格朗日坐标系中微分形式的流体力学方程组32

2.4 双曲型方程的间断解34

2.5 双曲型方程的唯一解及熵条件36

2.6 Riemann问题及其求解方法38

2.6.1 Riemann问题及其求解的一般概念38

2.6.2 HLLC近似Riemann解39

2.6.3 人工粘性42

参考文献44

第3章 二维流体力学的显式有限元相容拉氏方法46

3.1 引言46

3.2 角质量和子网格质量46

3.3 动量方程半离散格式50

3.4 内能方程半离散格式51

3.5 全离散计算格式及边界条件的处理52

3.6 算例53

参考文献56

第4章 SALE方法的一种滑移线计算方法58

4.1 引言58

4.2 DYNA2D程序的Lagrange滑移线计算方法59

4.3 一种等效的Lagrange滑移线处理方法63

4.4 SALE方法的滑移线算法71

4.4.1 对主点作修正71

4.4.2 对从点作修正77

参考文献77

第5章 基于近似Riemann解的有限体积ALE方法79

5.1 引言79

5.2 控制方程80

5.3 数值方法81

5.3.1 有限体积离散81

5.3.2 移动网格上的HLLC格式81

5.3.3 WENO重构82

5.3.4 时间离散85

5.4 算例85

参考文献90

第6章 基于level set的Euler-Lagrange耦合方法92

6.1 引言92

6.2 Euler-Lagrauge耦合方法的基本框架93

6.3 显式有限元相容拉氏方法简介94

6.4 level set函数95

6.5 界面表示、Ghost网格及时间和空间耦合格式96

6.5.1 界面表示96

6.5.2 Ghost网格97

6.5.3 时间耦合方式97

6.5.4 空间耦合格式98

6.6 数值算例100

6.7 结论107

参考文献107

第7章 一种健壮有效的多介质欧拉方法109

7.1 前言109

7.2 控制方程110

7.3 level set方法110

7.4 数值格式111

7.4.1 界面边界条件的定义111

7.4.2 物理量控制方程的求解方法113

7.5 算例113

参考文献116

第8章 基于MOF界面重构的二维多物质ALE方法117

8.1 引言117

8.2 二维笛卡儿坐标系中的显式有限元相容拉氏方法118

8.2.1 角质量和子网格质量118

8.2.2 动量方程半离散格式121

8.2.3 内能方程半离散格式123

8.3 二维子网格力学模型124

8.3.1 混合网格的描述124

8.3.2 几何工具箱125

8.3.3 计算tn+ 1/2时刻的量126

8.3.4 计算tn+1时刻的量127

8.4 MOF界面重构方法129

8.5 精确积分守恒重映132

8.6 多物质ALE方法132

8.6.1 单元量重构133

8.6.2 单元量重映133

8.6.3 动量重映134

8.7 算例134

参考文献139

第9章 拉氏双曲守恒律的高精度间断Galerkin谱有限元方法141

9.1 前言141

9.2 控制方程143

9.3 一些记号、Jacobi多项式及二维正交谱基函数144

9.3.1 一些记号144

9.3.2 Jacobi多项式145

9.3.3 二维正交谱基函数147

9.4 几何变量的定义以及几何守恒律的离散147

9.5 物理守恒律的离散150

9.6 时间离散和时间步长计算154

9.7 节点速度的计算155

9.7.1 守恒关系156

9.7.2 熵不等式158

9.7.3 节点速度和边压力的计算160

9.7.4 向高阶格式（sp ＞0）的推广162

9.8 HWENO重构162

9.8.1 sp=1的重构163

9.8.2 sp=2的重构164

9.9 算例165

9.9.1 精度测试165

9.9.2 其他算例170

参考文献173

第10章 三维流体力学的显式有限元相容拉氏方法175

10.1 引言175

10.2 角质量和子网格质量175

10.3 动量方程半离散格式178

10.4 内能方程半离散格式180

10.5 算例181

参考文献185

第11章 三维非结构网格基于MOF界面重构的MMALE方法186

11.1 前言186

11.2 MMALE方法的计算流程188

11.3 拉氏步计算方法189

11.3.1 纯网格的算法189

11.3.2 混合网格的算法190

11.3.3 更新物质中心点的坐标190

11.4 混合网格界面重构193

11.5 网格重分193

11.6 三维非结构网格高精度精确积分守恒重映194

11.6.1 两个四面体的相交多面体的计算方法194

11.6.2 重映算法198

11.7 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算203

11.7.1 数据分割203

11.7.2 并行环境生成206

11.7.3 高精度精确积分守恒重映算法的并行计算方法209

11.8 数值算例216

11.8.1 重映方法精度测试216

11.8.2 三维周期漩涡问题220

11.8.3 两种材料的一维Sod激波管问题223

11.8.4 三维Sedov问题224

11.8.5 三维Noh问题228

11.8.6 三维Saltzman问题233

11.8.7 二维“triple point”问题234

11.8.8 激波与氦气泡相互作用问题235

11.8.9 水中强激波与圆柱形空气泡相互作用问题237

11.8.10 二维Rayleigh-Taylor不稳定性问题239

11.8.11 三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题241

11.8.12 圆柱形内爆中的Rayleigh-Taylor不稳定性246

参考文献249

第12章 三维非结构网格基于浓度法的非交错网格MMALE方法254

12.1 前言254

12.2 非交错网格MMALE方法的计算流程255

12.3 拉氏步计算方法255

12.3.1 纯网格的算法256

12.3.2 多介质混合网格的算法260

12.4 网格重分和物理量重映261

12.5 算例261

12.5.1 三维周期漩涡问题261

12.5.2 三维Sedov问题263

12.5.3 三维Rayleigh-Taylor不稳定性问题266

参考文献268

第13章 交错型拉氏方法的两种新的三维滑移面算法270

13.1 引言270

13.2 三维有限体积相容拉氏方法的简要回顾274

13.3 计算两个三角形的相交多边形的面积的一个简单方法276

13.4 离散精确匹配法278

13.5 离散拉格朗日乘子法282

13.5.1 计算含有一个碰撞点和一个目标点的一维接触对的接触力的拉格朗日乘子法282

13.5.2 离散拉格朗日乘子法的接触处理算法284

13.5.3 与防御节点算法的区别285

13.6 三维滑移面算法的并行计算方法286

13.7 算例287

参考文献318

索引322

《信息与计算科学丛书》已出版书目326