图书介绍

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线性代数及其MATLAB应用
  • 谢彦红主编；吴茂全，韩世迁副主编 著
  • 出版社： 北京：化学工业出版社
  • ISBN：9787122209238
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：157页
  • 文件大小：15MB
  • 文件页数：166页
  • 主题词：线性代数－计算机辅助计－Matlab软件－高等学校－教材

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图书目录

第1章 行列式1

1.1二、三阶行列式及n阶行列式1

1.1.1二阶、三阶行列式1

1.1.2二阶和三阶行列式的关系3

1.1.3 n阶行列式5

习题1-17

1.2行列式的性质8

1.3行列式的计算及应用12

1.3.1行列式的计算12

1.3.2行列式的应用17

习题1-320

1.4行列式的MATLAB应用21

1.4.1 MATLAB简介21

1.4.2行列式的MATLAB应用实例22

总习题125

第2章矩阵28

2.1矩阵的概念28

2.1.1引例28

2.1.2矩阵的定义29

习题2-130

2.2矩阵的运算30

2.2.1矩阵的加法30

2.2.2数与矩阵乘法31

2.2.3矩阵与矩阵的乘法32

2.2.4矩阵的转置34

2.2.5方阵的行列式36

习题2-236

2.3逆矩阵37

2.3.1逆矩阵的定义37

2.3.2方阵可逆的充分必要条件37

2.3.3可逆矩阵的运算规律40

习题2-340

2.4矩阵的分块41

2.4.1分块矩阵41

2.4.2分块矩阵的运算43

习题2-448

2.5矩阵的MATLAB应用49

2.5.1矩阵的输入49

2.5.2一些特殊矩阵的产生49

2.5.3矩阵中元素的操作及运算50

总习题253

第3章 初等变换与线性方程组55

3.1初等变换与初等矩阵55

3.1.1矩阵的初等变换55

3.1.2矩阵的标准形55

3.1.3初等矩阵57

习题3-161

3.2矩阵的秩61

3.2.1矩阵的秩的定义61

3.2.2用初等变换求矩阵的秩63

3.2.3矩阵的秩的性质64

习题3-265

3.3齐次线性方程组65

习题3-367

3.4非齐次线性方程组68

习题3-471

3.5初等变换与线性方程组的MATLAB应用72

3.5.1初等变换的MATLAB应用实例72

3.5.2线性方程组的MATLAB应用实例74

总习题376

第4章向量空间78

4.1向量组的线性相关性78

4.1.1 n维向量78

4.1.2向量组的线性组合78

4.1.3线性相关与线性无关79

习题4-181

4.2向量组的秩81

习题4-283

4.3向量空间83

习题4-385

4.4线性方程组解的结构85

4.4.1齐次线性方程组解的结构85

4.4.2非齐次线性方程组解的结构86

习题4-488

4.5向量空间的MATLAB应用88

4.5.1向量组线性相关性及秩的MATLAB应用实例88

4.5.2方程组解的结构的MATLAB应用实例89

总习题491

第5章 矩阵的特征值与特征向量93

5.1向量的内积与正交93

5.1.1向量的内积93

5.1.2向量正交94

5.1.3施密特（Schimidt）正交化过程95

5.1.4正交矩阵96

习题5-197

5.2特征值与特征向量98

5.2.1特征值与特征向量的概念98

5.2.2特征值与特征向量的性质100

习题5-2102

5.3一般方阵的对角化102

5.3.1相似矩阵102

5.3.2方阵的对角化103

习题5-3106

5.4实对称矩阵的对角化106

习题5-4111

5.5矩阵特征值与特征向量的MATLAB应用111

5.5.1特征值与特征向量的MATLAB应用实例111

5.5.2方阵对角化的MATLAB应用实例113

总习题5115

第6章 二次型及其标准形117

6.1二次型与合同变换117

6.1.1二次型的定义和矩阵表示117

6.1.2合同变换118

习题6-1119

6.2二次型的标准形119

6.2.1正交变换化二次型为标准形119

6.2.2配方法化二次型为标准形122

习题6-2124

6.3正定二次型124

习题6-3126

6.4二次型的MATLAB应用126

6.4.1正交变换化标准形的MATLAB应用实例126

6.4.2正定二次型的MATLAB应用实例127

总习题6129

习题参考答案与提示附录148

附录一 线性代数发展简史148

附录二 一元多项式的一些概念和结论152

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