图书介绍
实变函数 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周性伟，孙文昌编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030404510
- 出版时间：2014
- 标注页数：178页
- 文件大小：18MB
- 文件页数：191页
- 主题词：实变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 集合与实数集1
1.1 集合及其运算1
1.2 集合序列的极限4
1.3 映射6
1.4 集合的等价、基数8
1.5 Rn中的拓扑15
第1章 习题与例题23
第2章 Lebesgue测度28
2.1 引言28
2.2 Lebesgue外测度29
2.3 Lebesgue可测集与Lebesgue测度31
2.4 测度的平移不变性及不可测集的例36
2.5 可测集用开集和闭集来逼近38
2.6 代数、σ代数与Borel集40
2.7 Rn中的可测集41
第2章 习题与例题46
第3章 可测函数51
3.1 可测函数的定义及有关性质51
3.2 可测函数的其他性质52
3.3 可测函数用连续函数来逼近54
3.4 测度收敛57
3.5 Rn上的可测函数60
第3章 习题与例题62
第4章 Lebesgue积分65
4.1 非负简单函数的Lebesgue积分65
4.2 非负可测函数的Lebesgue积分69
4.3 一般可测函数的Lebesgue积分72
4.4 Riemann积分与Lebesgue积分78
4.5 重积分、累次积分、Fubini定理82
第4章 习题与例题87
第5章 微分和积分95
5.1 单调函数95
5.2 有界变差函数102
5.3 不定积分104
5.4 绝对连续函数108
5.5 积分的变量替换113
5.6 密度、全密点与近似连续115
第5章 习题与例题116
第6章 Lp空间121
6.1 基本概念与性质121
6.2 空间中的收敛、完备性及可分性123
6.3 L2空间126
6.4 L2（E）中的线性无关组130
第6章 习题与例题135
部分习题参考答案与提示142