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第一章 集合，映射1

1.1 集合1

1.1.1 集合1

1.1.2 集合的表示方法2

1.1.3 子集4

1.1.4 交集6

1.1.5 并集8

1.1.6 补集9

1.2 映射11

1.2.1 映射11

1.2.2 一一映射13

第二章 函数17

2.1 函数17

2.1.1 函数17

2.1.2 函数的单调性和奇偶性20

2.1.3 反函数24

2.2 二次函数和一元二次不等式27

2.2.1 二次函数的图象和性质27

2.2.2 绝对值不等式30

2.2.3 一元二次不等式32

第三章 幂函数，指数函数，对数函数39

3.1 指数概念的扩充39

3.2 幂函数43

3.3 指数函数46

3.4 对数48

3.5 对数的性质和运算法则51

3.6 对数函数54

第四章 三角函数60

4.1 任意角的三角函数60

4.1.1 角的概念的推广60

4.1.2 弧度制65

4.1.3 任意角的三角函数70

4.1.4 同角三角函数的基本关系式76

4.1.5 诱导公式83

4.1.6 已知三角函数值求角87

4.2 两角和与差的三角函数89

4.2.1 两角和与差的三角函数89

4.2.2 二倍角的正弦、余弦和正切97

4.2.3 半角的正弦、余弦和正切100

4.3 三角函数的图象和性质105

4.3.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质105

4.3.2 正切函数、余切函数的图象和性质110

第五章 空间图形120

5.1 平面120

5.1.1 平面120

5.1.2 平面的基本性质122

5.1.3 水平放置的平面图形的直观图的画法124

5.2 空间两条直线127

5.2.1 两条直线的位置关系127

5.2.2 平行直线129

5.2.3 两条异面直线互相垂直131

5.3 空间直线和平面133

5.3.1 直线和平面的位置关系133

5.3.2 直线和平面平行的判定和性质135

5.3.3 直线和平面垂直的判定和性质137

5.3.4 斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角140

5.3.5 三垂线定理141

5.4 空间两个平面144

5.4.1 两个平面的位置关系144

5.4.2 两个平面平行的判定和性质145

5.4.3 二面角148

5.4.4 两个平面垂直的判定和性质150

第六章 多面体和旋转体157

6.1 多面体及其表面积157

6.1.1 多面体157

6.1.2 棱柱159

6.1.3 棱锥162

6.1.4 棱台165

6.1.5 棱柱、棱锥、棱台的直观图169

6.1.6 直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积171

6.1.7 正多面体177

6.2 旋转体及其表面积180

6.2.1 旋转体180

6.2.2 圆柱、圆锥、圆台的直观图182

6.2.3 圆柱、圆锥、圆台的表面积185

6.2.4 球189

6.3 多面体和旋转体的体积193

6.3.1 体积的概念和祖暅原理193

6.3.2 棱柱、圆柱的体积195

6.3.3 棱锥、圆锥的体积197

6.3.4 棱台、圆台的体积201

6.3.5 球的体积203