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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号的定义与分类1

1.1.1 信号的定义1

1.1.2 信号的分类2

1.2 基本的连续时间和离散时间信号6

1.2.1 单位阶跃信号与单位冲激信号6

1.2.2 正弦型信号与正弦型序列13

1.2.3 指数型信号与指数型序列14

1.2.4 单位门信号17

1.2.5 符号信号17

1.2.6 单位斜坡信号18

1.2.7 抽样信号18

1.3 信号的基本运算与波形变换19

1.3.1 信号的基本运算19

1.3.2 自变量变换导致的信号变换23

1.3.3 信号的分解29

1.4 系统的描述及其分类33

1.4.1 系统的概念33

1.4.2 系统模型34

1.4.3 系统的基本连接方式37

1.4.4 系统模拟39

1.4.5 系统的分类42

1.5 线性时不变系统的性质47

1.5.1 齐次性48

1.5.2 叠加性48

1.5.3 线性性48

1.5.4 时不变性48

1.5.5 微分性49

1.5.6 积分性49

1.6 信号与系统分析概述49

1.6.1 信号分析方法49

1.6.2 系统分析方法50

1.7 信号及其运算的MATLAB实现51

1.7.1 连续时间信号的MATLAB实现51

1.7.2 离散时间信号的MATLAB实现61

1.7.3 连续时间信号的基本运算与波形变换的MATLAB实现67

1.7.4 离散序列的基本运算与波形变换的MATLAB实现70

1.7.5 信号的分解MATLAB实现74

习题77

MATLAB实验81

第2章 连续时间系统的时域分析83

2.1 线性连续系统的描述及其响应83

2.1.1 LTI系统的微分方程描述83

2.1.2 经典时域分析方法85

2.1.3 零输入响应与零状态响应88

2.2 冲激响应和阶跃响应91

2.2.1 冲激响应91

2.2.2 阶跃响应93

2.3 卷积积分及其应用95

2.3.1 卷积积分的定义95

2.3.2 任意信号的冲激表示95

2.3.3 用卷积积分计算线性时不变系统的零状态响应96

2.3.4 卷积的计算——图形扫描法97

2.3.5 卷积积分的性质98

2.4 利用MATLAB进行LTI连续系统的时域分析103

2.4.1 利用MATLAB求LTI连续系统的响应103

2.4.2 利用MATLAB求LTI连续系统的冲激响应和阶跃响应104

2.4.3 利用MATLAB实现连续时间信号的卷积106

习题107

MATLAB实验110

第3章 连续时间信号与系统的频域分析112

3.1 信号分解为正交函数112

3.1.1 正交函数集112

3.1.2 信号的正交分解与最小均方误差113

3.2 周期信号的傅里叶级数及基本性质114

3.2.1 傅里叶级数的三角函数形式115

3.2.2 傅里叶级数的指数形式116

3.2.3 函数的对称性与傅里叶系数的关系118

3.2.4 傅里叶级数的基本性质121

3.3 周期信号的频谱124

3.3.1 周期信号频谱的特点124

3.3.2 周期矩形脉冲的频谱126

3.3.3 周期信号的功率谱130

3.4 非周期信号的频谱131

3.5 常用非周期信号的傅里叶变换135

3.5.1 单位冲激135

3.5.2 冲激函数导数136

3.5.3 单位直流信号136

3.5.4 单位阶跃信号137

3.5.5 符号函数138

3.5.6 矩形脉冲信号139

3.5.7 虚指数函数140

3.5.8 周期信号140

3.5.9 高斯函数信号140

3.6 傅里叶变换的性质141

3.6.1 线性性质141

3.6.2 奇偶特性142

3.6.3 正反变换的对称性143

3.6.4 尺度变换（展缩性质或波形的缩放特性）144

3.6.5 时移特性145

3.6.6 频移特性146

3.6.7 卷积定理147

3.6.8 时域微分和积分性质150

3.6.9 频域微分和频域积分152

3.6.10 能量谱和功率谱152

3.7 傅里叶反变换155

3.7.1 利用傅里叶变换对称特性155

3.7.2 部分分式展开156

3.7.3 利用傅里叶变换性质和常见信号的傅里叶变换对157

3.8 LTI系统的频域分析157

3.8.1 频率响应157

3.8.2 信号无失真传输161

3.8.3 理想低通滤波器的响应162

3.9 希尔伯特变换165

3.9.1 因果时间函数的傅里叶变换的实部或虚部自满性165

3.9.2 连续时间解析信号的希尔伯特变换表示法166

3.9.3 希尔伯特变换的性质168

3.10 调制与解调169

3.10.1 正弦幅度调制和解调169

3.10.2 脉冲幅度调制176

3.11 连续时间信号的抽样178

3.11.1 周期抽样178

3.11.2 抽样的时域表示179

3.11.3 时域抽样定理181

3.11.4 连续时间信号的重建182

3.12 用MATLAB进行连续时间信号与系统的频域分析184

3.12.1 周期信号的傅里叶级数MATLAB实现184

3.12.2 周期信号频谱分析MATLAB实现187

3.12.3 非周期信号频谱分析MATLAB实现201

3.12.4 傅里叶变换性质MATLAB实现205

3.12.5 系统的频率特性的MATLAB实现213

3.12.6 连续信号的抽样及重构MATLAB实现215

3.12.7 利用MATLAB实现连续时间信号的相关分析218

习题224

MATLAB实验230

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析232

4.1 拉普拉斯变换232

4.1.1 拉普拉斯变换的定义232

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域234

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换235

4.2 拉普拉斯变换的性质238

4.2.1 线性性质238

4.2.2 时移（延时）特性239

4.2.3 尺度变换（展缩性质）241

4.2.4 频移特性242

4.2.5 时域微分定理243

4.2.6 时域积分定理244

4.2.7 S域微分定理247

4.2.8 S域积分定理247

4.2.9 初值定理248

4.2.10 终值定理248

4.2.11 时域卷积定理248

4.3 拉普拉斯反变换250

4.3.1 逆变换表法250

4.3.2 部分分式展开法（海维塞展开法）250

4.3.3 围线积分法（留数法）254

4.4 LTI系统的复频域分析255

4.4.1 微分方程的拉普拉斯变换解法256

4.4.2 拉普拉斯变换法分析电路、S域元件模型258

4.5 系统函数H（s）262

4.5.1 H（s）的定义与性质262

4.5.2 利用系统函数H（s）求解连续时间LTI系统的响应263

4.5.3 系统的方框图表示与模拟265

4.5.4 系统函数的零、极点与系统特性的关系270

4.6 系统的稳定性275

4.6.1 系统稳定的概念275

4.6.2 稳定性判据276

4.7 用MATLAB进行连续时间信号与系统的复频域分析278

4.7.1 用MATLAB绘制拉普拉斯变换的曲面图278

4.7.2 用MATLAB实现拉普拉斯变换零极点分布对曲面图的影响280

4.7.3 利用MATLAB绘制连续系统零极点图281

4.7.4 利用MATLAB实现拉普拉斯反变换282

4.7.5 利用MATLAB实现连续系统零极点分布与系统冲激响应时域特性关系283

4.7.6 利用MATLAB实现几何矢量法分析连续系统频率响应286

习题290

MATLAB实验295

第5章 离散时间系统的时域与频域分析296

5.1 离散时间系统296

5.1.1 离散时间系统的基本概念296

5.1.2 离散时间系统的描述297

5.2 离散时间系统的时域分析298

5.2.1 迭代法298

5.2.2 经典解法299

5.2.3 零输入响应和零状态响应300

5.2.4 用卷积和求零状态响应301

5.3 离散时间信号与系统的频域响应306

5.3.1 周期离散时间信号的离散傅里叶级数表示306

5.3.2 非周期离散时间信号的离散时间傅里叶变换310

5.3.3 周期序列的离散时间傅里叶变换312

5.3.4 离散时间傅里叶变换的性质314

5.3.5 离散时间LTI系统的频域分析318

5.4 用MATLAB进行离散时间系统的时域与频域分析322

5.4.1 用MATLAB实现离散时间序列卷积322

5.4.2 用MATLAB实现离散时间系统的单位响应324

5.4.3 用MATLAB求LTI离散系统的响应326

5.4.4 用MATLAB求离散信号的频谱分析329

习题334

MATLAB实验337

第6章 离散系统的Z域分析338

6.1 Z变换338

6.1.1 Z变换的定义及其收敛域338

6.1.2 典型序列的Z变换及其与收敛域的对应关系340

6.1.3 Z变换与拉普拉斯变换的关系342

6.2 Z反变换343

6.2.1 幂级数展开法（长除法）343

6.2.2 部分分式展开法344

6.2.3 围线积分法（留数法）348

6.3 Z变换的性质348

6.3.1 线性性质349

6.3.2 移位特性349

6.3.3 尺度变换351

6.3.4 初值定理352

6.3.5 终值定理352

6.3.6 卷积定理353

6.4 离散时间系统的Z域分析354

6.4.1 利用Z变换求解差分方程355

6.4.2 离散系统函数357

6.4.3 离散系统的稳定性361

6.5 离散时间系统的Z域模拟图362

6.5.1 离散时间系统的联结362

6.5.2 离散时间系统的Z域模拟图363

6.6 用MATLAB进行离散系统的Z域分析365

6.6.1 利用MATLAB绘制离散系统的零极点图365

6.6.2 利用MATLAB分析离散系统的零极点图分布与系统单位响应时域特性的关系368

6.6.3 利用系统函数求解离散系统差分方程的MATLAB370

6.6.4 利用MATLAB实现Z域的部分分式展开式371

6.6.5 利用MATLAB实现Z变换和Z反变换372

习题373

MATLAB实验376

第7章 系统分析的状态变量法377

7.1 状态方程378

7.1.1 状态变量和状态方程378

7.1.2 状态方程的一般形式381

7.2 连续系统状态方程的解383

7.2.1 状态方程的时域求解383

7.2.2 状态方程的复频域求解385

7.3 离散系统的状态变量分析387

7.3.1 离散系统状态方程的建立387

7.3.2 状态方程的时域解388

7.3.3 状态方程的Z变换解391

7.4 MATLAB在系统状态变量分析中的应用393

7.4.1 MATLAB实现系统微分方程到状态方程的转换393

7.4.2 MATLAB实现由系统状态方程计算系统函数矩阵394

7.4.3 用MATLAB求解连续时间系统的状态方程395

7.4.4 用MATLAB求解离散时间系统的状态方程396

习题397

MATLAB实验399

参考文献401