图书介绍
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- 刘法贵等编著 著
- 出版社： 郑州：黄河水利出版社
- ISBN：7807341831
- 出版时间：2007
- 标注页数：181页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：188页
- 主题词：数学物理方程－高等学校－教学参考资料
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图书目录
前言1
第1章 偏微分方程一般理论1
1.1 偏微分方程的基本概念1
1.2 典型偏微分方程的导出3
1.3 定解问题10
1.4 定解问题的适定性概念12
1.5 三类古典方程的比较14
1.6 二阶线性偏微分方程16
1.7 分离变量法的理论基础21
习题一23
第2章 热传导方程25
2.1 混合问题的分离变量法25
2.2 热传导方程的Cauchy问题31
2.3 Laplace变换及其应用37
2.4 热传导方程的极值原理及其应用40
习题二43
第3章 波动方程45
3.1 一维波动方程Cauchy问题 D'Alembert公式45
3.2 一维波动方程的半无界问题50
3.3 一维波动方程的初边值问题52
3.4 高维Cauchy问题57
3.5 能量积分 解的唯一性与稳定性63
习题三69
第4章 位势方程 Green函数72
4.1 位势方程的定解问题及一些特殊解法72
4.2 调和函数的性质77
4.3 极值原理82
4.4 位势方程的Green函数法87
4.5 热传导方程的Green函数法92
习题四96
第5章 一阶偏微分方程组98
5.1 一阶偏微分方程组的实例98
5.2 两个自变数的一阶线性偏微分方程组的特征理论101
5.3 一阶线性严格双典型方程组Cauchy问题105
5.4 一阶拟线性双典型方程组113
5.5 单个拟线性双典型方程Cauchy问题119
5.6 一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题124
习题五128
6.1 δ函数131
第6章 广义函数与基本解131
6.2 基本空间134
6.3 广义函数空间138
6.4 Fourier变换145
6.5 偏微分方程的基本解148
习题六154
第7章 偏微分方程与变分法156
7.1 Sobolev空间简介156
7.2 变分原理160
7.3 变分问题的近似解法168
7.4 有限元方法介绍175
习题七179
参考文献181