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第1章 信号与系统概述1

本章学习目标1

1.1 信号与系统1

1.1.1 广义信号与系统1

1.1.2 信号的传输与处理2

1.1.3 信号与系统的分析3

1.2 信号的概念及分类4

1.2.1 消息、信息和信号的概念及其相互关系4

1.2.2 信号的分类4

1.2.3 信号的描述及特性8

1.3 系统的概念及分类8

1.3.1 系统的定义及表示8

1.3.2 系统的分类及特性9

1.3.3 系统的数学模型描述14

1.4 线性时不变系统分析方法概述14

1.4.1 输入-输出法（input-output method）（外部法）15

1.4.2 状态变量法（state variable method）（内部法）16

本章学习小结17

习题练习117

基础练习17

综合练习18

自测题19

第2章 连续信号与系统的时域分析21

本章学习目标21

2.1 引言21

2.2 典型的基本信号22

2.2.1 奇异信号22

2.2.2 指数信号26

2.2.3 正弦信号26

2.2.4 复指数信号27

2.2.5 抽样信号27

2.2.6 斜坡信号27

2.2.7 门信号28

2.2.8 符号函数28

2.3 信号的基本运算28

2.3.1 信号的代数运算28

2.3.2 信号的微分与积分运算29

2.3.3 信号的反褶或反转30

2.3.4 信号的平移30

2.3.5 信号的尺度变换30

2.3.6 信号的综合变换31

2.3.7 周期信号的对称性31

2.3.8 信号的分解与合成33

2.4 线性时不变（LTI）连续系统的描述36

2.4.1 LTI连续系统的数学模型36

2.4.2 LTI连续系统的时域模型（模拟）图37

2.5 LTI连续系统的响应39

2.5.1 LTI连续系统响应的经典法39

2.5.2 LTI连续系统响应的分类及其意义40

2.5.3 LTI连续系统零输入响应和零状态响应41

2.6 冲激响应和阶跃响应42

2.6.1 冲激响应43

2.6.2 阶跃响应45

2.6.3 单位冲激响应和单位阶跃响应的关系45

2.7 叠加积分法求零状态响应45

2.7.1 卷积积分和杜阿美尔积分求零状态响应45

2.7.2 卷积、卷积图解法47

2.7.3 卷积的性质与应用51

2.8 LTI连续系统时域分析实例53

本章学习小结54

习题练习256

基础练习56

综合练习57

自测题59

第3章 连续信号与系统的频域分析63

本章学习目标63

3.1 引言63

3.2 周期信号的分解与合成——傅里叶级数64

3.2.1 傅里叶级数的三角函数形式64

3.2.2 傅里叶级数的指数形式65

3.2.3 周期信号的谐波分析及吉伯斯现象65

3.2.4 周期信号的对称性与谐波分量的关系67

3.3 周期信号的频谱及特点69

3.3.1 周期信号频谱的概念69

3.3.2 周期信号的频谱特点71

3.3.3 周期T、脉宽τ与频谱的关系71

3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换73

3.4.1 非周期信号的傅里叶变换74

3.4.2 单个矩形脉冲信号gt（t）的频谱75

3.4.3 常用信号的傅里叶变换76

3.5 傅里叶变换的性质及应用信号的时域特性与频域特性的关系78

3.6 周期信号的傅里叶变换82

3.7 信号的功率谱和能量谱83

3.7.1 周期信号的功率谱83

3.7.2 非周期信号的能量谱84

3.8 调幅波及其频谱85

3.8.1 调制的概念85

3.8.2 调制的目的85

3.8.3 调制定理85

3.8.4 解调原理86

3.8.5 调幅波的频谱87

3.8.6 调制与解调的实际应用89

3.9 LTI连续系统的频域分析91

3.9.1 频域系统函数的定义及物理意义92

3.9.2 系统函数的求法93

3.9.3 周期信号通过线性系统的稳态响应（分析）94

3.9.4 非周期信号通过线性系统的暂态响应（分析）95

3.9.5 系统不失真传输信号的条件96

3.9.6 理想滤波器与实际滤波器及其响应97

本章学习小结101

习题练习3102

基础练习102

综合练习105

自测题107

第4章 连续信号与系统的复频域分析111

本章学习目标111

4.1 引言111

4.2 拉普拉斯变换112

4.2.1 由傅里叶变换到拉普拉斯变换及物理意义112

4.2.2 拉普拉斯变换的收敛域114

4.2.3 常用信号的拉普拉斯变换115

4.3 拉普拉斯变换的性质及应用116

4.4 拉普拉斯反变换及其应用118

4.4.1 查表法118

4.4.2 部分分式展开法118

4.4.3 留数法120

4.5 LTI连续系统的复频域分析——复频域法求系统响应122

4.5.1 由系统（微积分）方程求系统响应123

4.5.2 系统的s域模型124

4.5.3 由系统s域模型求系统响应125

4.5.4 LTI连续系统的复频域分析实例126

4.6 LTI线性系统的各种模拟图130

4.6.1 系统微分方程的直接模拟图130

4.6.2 系统的并联模拟图131

4.6.3 系统的级联模拟图131

4.7 信号流图133

4.7.1 信号流图的基本概念和常用术语133

4.7.2 信号流图的构筑134

4.7.3 信号流图化简规则137

4.8 系统函数139

4.8.1 系统函数的定义及物理意义139

4.8.2 系统函数的零、极点与s平面及零极图141

4.8.3 系统函数的零、极点在s平面的分布决定系统的时域特性142

4.8.4 系统函数的零、极点在s平面的分布与系统的频域响应特性143

4.8.5 两种典型的系统函数144

4.8.6 系统函数的求取方法145

4.9 系统稳定性147

4.9.1 系统稳定的定义148

4.9.2 稳定系统和不稳定系统148

4.9.3 系统稳定性的判定149

4.9.4 反馈系统的稳定性判定152

4.10 LTI连续系统复频域分析应用实例153

本章学习小结155

习题练习4156

基础练习156

综合练习159

自测题164

第5章 离散信号与系统的时域分析169

本章学习目标169

5.1 引言169

5.2 采样信号和采样定理170

5.2.1 离散信号的获取170

5.2.2 采样信号与采样定理171

5.2.3 从采样信号恢复连续时间信号175

5.3 离散时间信号的基本概念176

5.3.1 离散时间信号的定义和描述176

5.3.2 基本离散信号177

5.3.3 基本离散信号的特性179

5.4 离散信号的运算与变换180

5.4.1 加和减180

5.4.2 相乘181

5.4.3 差分181

5.4.4 求和181

5.4.5 平移182

5.4.6 反褶183

5.4.7 压缩和扩展183

5.5 离散系统的基本概念184

5.5.1 离散系统的分类和特性184

5.5.2 离散系统的数学模型186

5.5.3 离散系统的模拟187

5.5.4 离散系统数学模型与连续系统数学模型的比较189

5.6 LTI离散系统的响应190

5.6.1 LTI离散系统的响应经典法求取190

5.6.2 零输入响应与零状态响应及全响应192

5.7 离散系统的单位函数响应和单位阶跃响应195

5.7.1 单位函数响应195

5.7.2 单位阶跃响应197

5.8 卷积和法求零状态响应197

5.8.1 离散卷积和公式法197

5.8.2 离散卷积和图解法199

5.8.3 离散卷积和列表法201

5.8.4 离散卷积和直乘法201

5.8.5 离散卷积和性质202

5.9 LTI连续系统与LTI离散系统的平行相似性203

5.10 LTI离散系统时域分析实例203

本章学习小结205

习题练习5205

基础练习205

综合练习208

自测题210

第6章 离散信号与系统的z域分析213

本章学习目标213

6.1 引言213

6.2 离散信号的z变换214

6.2.1 z变换的定义214

6.2.2 z变换的收敛域214

6.2.3 常用序列的z变换216

6.3 z变换的性质与应用216

6.4 反z变换218

6.4.1 幂级数展开法（长除法）218

6.4.2 部分分式展开法220

6.4.3 留数法或围线积分法221

6.5 z变换与拉普拉斯变换的关系223

6.5.1 拉普拉斯变换到z变换223

6.5.2 z平面与s平面的对应关系224

6.6 LTI离散系统的z域分析225

6.6.1 零输入响应的z域求取225

6.6.2 零状态响应的z域求取227

6.6.3 全响应的z域求取229

6.7 系统函数及其系统特性分析231

6.7.1 系统函数的定义及物理意义231

6.7.2 系统函数的零、极点与z平面和零极图232

6.7.3 系统函数的零极点在z平面的分布与系统的时域响应特性232

6.7.4 系统函数的零极点在z平面的分布与系统的频域响应特性233

6.7.5 离散系统的频率特性及特殊激励的零状态响应求取234

6.7.6 系统函数的求解方法235

6.7.7 离散时间系统的并、级联结构237

6.8 LTI离散系统的稳定性237

6.9 LTI离散系统与LTI连续系统的比较238

6.10 LTI离散系统的z域分析实例238

本章学习小结240

习题练习6241

基础练习241

综合练习243

自测题246

第7章 线性系统的状态变量分析法248

本章学习目标248

7.1 引言248

7.2 状态和状态变量的概念及意义250

7.2.1 状态250

7.2.2 状态变量250

7.3 连续和离散系统状态方程和输出方程的标准矩阵形式250

7.3.1 状态方程的标准矩阵形式250

7.3.2 输出方程的标准矩阵形式251

7.4 连续系统的状态方程及输出方程的建立251

7.4.1 由电系统建立状态方程和输出方程251

7.4.2 由输入-输出方程或模拟图建立状态方程和输出方程254

7.5 LTI连续系统的状态方程复频域求解256

7.5.1 拉普拉斯变换求解状态方程257

7.5.2 输出方程形式257

7.5.3 状态过渡矩阵复频域形式258

7.5.4 多输入-多输出系统的系统函数258

7.6 LTI连续系统的状态方程时域求解261

7.6.1 一阶标量微分方程到一阶矩阵微分方程的时域求解262

7.6.2 输出方程形式263

7.6.3 状态过渡矩阵时域形式263

7.6.4 冲激响应矩阵263

7.7 LTI离散系统的状态方程及输出方程的建立265

7.7.1 由系统模拟图建立状态方程和输出方程265

7.7.2 由输入-输出方程建立状态方程和输出方程267

7.8 LTI离散系统的状态方程z域求解267

7.8.1 z变换求解状态方程267

7.8.2 输出方程形式268

7.8.3 状态过渡矩阵z域形式268

7.8.4 系统函数矩阵269

7.9 LTI离散系统的状态方程时域求解269

7.9.1 一阶标量差分方程到一阶矩阵差分方程的时域求解269

7.9.2 输出方程形式270

7.9.3 状态过渡矩阵时域形式270

7.9.4 单位函数响应矩阵270

7.10 LTI连续和LTI离散系统的状态变量分析实例270

本章学习小结274

习题练习7275

基础练习275

综合练习278

附录A 信号与线性系统分析方法综述282

附录B 中英文关键名词索引（按中文拼音为序）284

附录C 常用数学用表289

附录D 部分习题练习参考答案291

参考书目307