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习题1-1　实参交换1

习题1-2　方法头签名1

习题1-3　数组排序判定1

第1章　算法引论1

习题1-4 函数的渐近表达式2

习题1-5　O（1）和O（2）的区别2

习题1-7　按渐近阶排列表达式2

习题1-8　算法效率2

习题1-10　函数渐进阶3

习题1-9　硬件效率3

习题1-11　n！的阶4

习题1-12　平均情况下的计算时间复杂性4

算法实现题1-1　统计数字问题4

算法实现题1-2　字典序问题5

算法实现题1-3　最多约数问题6

算法实现题1-4　金币阵列问题8

算法实现题1-5　最大间隙问题11

习题2-1　Hanoi塔问题的非递归算法14

第2章　递归与分治策略14

习题2-2　7个二分搜索算法15

习题2-3　改写二分搜索算法18

习题2-4　大整数乘法的O（nmlog(3/2)）算法19

习题2-5　5次n/3位整数的乘法19

习题2-6　矩阵乘法21

习题2-7　多项式乘积21

习题2-9 主元素问题的线性时间算法22

习题2-10　无序集主元素问题的线性时间算法22

习题2-8　不动点问题的O（logn）时间算法22

习题2-11　O（1）空间子数组换位算法23

习题2-12　O（1）空间合并算法25

习题2-13　？段合并排序算法32

习题2-14　自然合并排序算法32

习题2-15　最大值和最小值问题的最优算法35

习题2-16　最大值和次大值问题的最优算法35

习题2-17　整数集合排序35

习题2-18　第k小元素问题的计算时间下界36

习题2-20　随机化算法37

习题2-19　非增序快速排序算法37

习题2-21　随机化快速排序算法38

习题2-22　随机排列算法38

习题2-23　算法qSort中的尾递归38

习题2-24　用栈模拟递归38

习题2-25　算法select中的元素划分39

习题2-26　O（nlogn）时间快速排序算法40

习题2-27　最接近中位数的k个数40

习题2-28　X和Y的中位数40

习题2-29　网络开关设计41

习题2-32　带权中位数问题42

习题2-34　构造Gray码的分治算法43

习题2-35　网球循环赛日程表44

算法实现题2-1　输油管道问题（习题2-30）49

算法实现题2-2　众数问题（习题2-31）50

算法实现题2-3　邮局选址问题（习题2-32）51

算法实现题2-4　马的Hamilton周游路线问题（习题2-33）51

算法实现题2-5　半数集问题60

算法实现题2-6　半数单集问题62

算法实现题2-7　士兵站队问题63

算法实现题2-8　有重复元素的排列问题63

算法实现题2-9　排列的字典序问题65

算法实现题2-10　集合划分问题（一）67

算法实现题2-11　集合划分问题（二）68

算法实现题2-12　双色Hanoi塔问题69

算法实现题2-13　标准二维表问题71

算法实现题2-15　有向直线2中值问题72

算法实现题2-14　整数因子分解问题72

第3章　动态规划76

习题3-1　最长单调递增子序列76

习题3-2　最长单调递增子序列的O（nlogn）算法77

习题3-7　漂亮打印78

习题3-11　整数线性规划问题79

习题3-12　二维背包问题80

习题3-14　Ackermann函数81

算法实现题3-1　独立任务最优调度问题（习题3-3）83

习题3-17　最短行驶路线83

习题3-19　最优旅行路线83

算法实现题3-2　最少硬币问题（习题3-4）85

算法实现题3-3　序关系计数问题（习题3-5）86

算法实现题3-4　多重幂计数问题（习题3-6）87

算法实现题3-5　编辑距离问题（习题3-8）87

算法实现题3-6　石子合并问题（习题3-9）89

算法实现题3-7　数字三角形问题（习题3-10）91

算法实现题3-8　乘法表问题（习题3-13）92

算法实现题3-9　租用游艇问题（习题3-15）93

算法实现题3-10　汽车加油行驶问题（习题3-16）95

算法实现题3-11 圈乘运算问题（习题3-18）96

算法实现题3-12　最少费用购物（习题3-20）102

算法实现题3-13　最大长方体问题（习题3-21）104

算法实现题3-14　正则表达式匹配问题（习题3-22）105

算法实现题3-15　双调旅行售货员问题（习题3-23）110

算法实现题3-16　最大k乘积问题（习题5-24）111

算法实现题3-17　最小m段和问题113

算法实现题3-18　红黑树的红色内结点问题115

习题4-2　活动安排问题的贪心选择123

习题4-3　背包问题的贪心选择性质123

第4章　贪心算法123

习题4-4　特殊的0-1背包问题124

习题4-10　程序最优存储问题124

习题4-13　最优装载问题的贪心算法125

习题4-18　Fibonacci序列的Huffman编码125

习题4-19　最优前缀码的编码序列125

习题4-23　最小权最大独立子集拟阵126

习题4-27　整数边权Prim算法126

习题4-21　任务集独立性问题126

习题4-22　矩阵拟阵126

习题4-28　最大权最小生成树127

习题4-29　最短路径的负边权127

习题4-30　整数边权Dijkstra算法127

算法实现题4-1　会场安排问题（习题4-1）128

算法实现题4-2　最优合并问题（习题4-5）129

算法实现题4-3　磁带最优存储问题（习题4-6）130

算法实现题4-4　磁盘文件最优存储问题（习题4-7）131

算法实现题4-5　程序存储问题（习题4-8）132

算法实现题4-6　最优服务次序问题（习题4-11）133

算法实现题4-7　多处最优服务次序问题（习题4-12）134

算法实现题4-8　d森林问题（习题4-14）135

算法实现题4-9　汽车加油问题（习题4-16）137

算法实现题4-10　区间覆盖问题（习题4-17）138

算法实现题4-11　硬币找钱问题（习题4-24）138

算法实现题4-12　删数问题（习题4-25）139

算法实现题4-13　数列极差问题（习题4-26）140

算法实现题4-14　嵌套箱问题（习题4-31）140

算法实现题4-15　套汇问题（习题4-32）142

算法实现题4-16　信号增强装置问题（习题5-17）143

算法实现题4-17　磁带最大利用率问题（习题4-9）144

算法实现题4-18　非单位时间任务安排问题（习题4-15）145

算法实现题4-19　多元Huffman编码问题（习题4-20）147

算法实现题4-20　多元Huffman编码变形149

算法实现题4-22　任务时间表问题151

算法实现题4-21 区间相交问题151

第5章　回溯法153

习题5-1　装载问题改进回溯法1153

习题5-2　装载问题改进回溯法2154

习题5-4　0-1背包问题的最优解155

习题5-5　最大团问题的迭代回溯法156

习题5-7　旅行售货员问题的费用上界157

习题5-8　旅行售货员问题的上界函数158

算法实现题5-1　子集和问题（习题5-3）159

算法实现题5-2　最小长度电路板排列问题（习题5-9）160

算法实现题5-3　最小重量机器设计问题（习题5-10）163

算法实现题5-4　运动员最佳匹配问题（习题5-11）164

算法实现题5-5　无分隔符字典问题（习题5-12）165

算法实现题5-6　无和集问题（习题5-13）167

算法实现题5-7　n色方柱问题（习题5-14）168

算法实现题5-8　整数变换问题（习题5-15）173

算法实现题5-9　拉丁矩阵问题（习题5-16）175

算法实现题5-10　排列宝石问题（习题5-16）176

算法实现题5-11　重复拉丁矩阵问题（习题5-16）179

算法实现题5-12　罗密欧与朱丽叶的迷宫问题181

算法实现题5-13　工作分配问题（习题5-18）183

算法实现题5-14　独立钻石跳棋问题（习题5-19）184

算法实现题5-15　智力拼图问题（习题5-20）191

算法实现题5-16　布线问题（习题5-21）198

算法实现题5-17　最佳调度问题（习题5-22）200

算法实现题5-18　无优先级运算问题（习题5-23）201

算法实现题5-19　世界名画陈列馆问题（习题5-25）203

算法实现题5-20　世界名画陈列馆问题（不重复监视）（习题5-26）207

算法实现题5-21　部落卫队问题（习题5-6）209

算法实现题5-22　虫蚀算式问题211

算法实现题5-23　完备环序列问题214

算法实现题5-24　离散01串问题217

算法实现题5-25　喷漆机器人问题218

算法实现题5-26　n2-1谜问题221

习题6-1　0-1背包问题的栈式分支限界法229

第6章　分支限界法229

习题6-2　用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法231

习题6-3　团顶点数的上界234

习题6-4　团顶点数改进的上界235

习题6-5　修改解旅行售货员问题的分支限界法235

习题6-6　解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树237

习题6-7　电路板排列问题的队列式分支限界法239

算法实现题6-1　最小长度电路板排列问题一（习题6-8）241

算法实现题6-2　最小长度电路板排列问题二（习题6-9）244

算法实现题6-3　最小权顶点覆盖问题（习题6-10）247

算法实现题6-4　无向图的最大割问题（习题6-11）250

算法实现题6-5　最小重量机器设计问题（习题6-12）253

算法实现题6-6　运动员最佳匹配问题（习题6-13）256

算法实现题6-7　n皇后问题（习题6-15）259

算法实现题6-8　圆排列问题（习题6-16）260

算法实现题6-9　布线问题（习题6-17）263

算法实现题6-10　最佳调度问题（习题6-18）265

算法实现题6-11　无优先级运算问题（习题6-19）268

算法实现题6-12　世界名画陈列馆问题（习题6-21）271

算法实现题6-13　骑士征途问题274

算法实现题6-14　推箱子问题275

算法实现题6-15　图形变换问题281

算法实现题6-16　行列变换问题284

算法实现题6-17　重排n2宫问题285

算法实现题6-18　最长距离问题290

第7章　概率算法296

习题7-1　模拟正态分布随机变量296

习题7-2　随机抽样算法297

习题7-3　随机产生m个整数297

习题7-4　集合大小的概率算法298

习题7-5　生日问题299

习题7-6　易验证问题的拉斯维加斯算法300

习题7-7　用数组模拟有序链表300

习题7-8　O（n3/2）舍伍德型排序算法300

习题7-9　n后问题解的存在性301

习题7-12　非蒙特卡罗算法的例子302

习题7-11　整数因子分解算法302

习题7-13　重复3次的蒙特卡罗算法303

习题7-14　集合随机元素算法304

习题7-15　由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法305

习题7-16　产生素数算法306

习题7-19　矩阵方程问题306

算法实现题7-1　模平方根问题（习题7-10）307

算法实现题7-3　集合相等问题（习题7-18）309

算法实现题7-2　素数测试问题（习题7-17）309

算法实现题7-4　逆矩阵问题（习题7-20）310

算法实现题7-5　多项式乘积问题（习题7-21）311

算法实现题7-6　皇后控制问题311

算法实现题7-7　3SAT问题315

算法实现题7-8　战车问题316

算法实现题7-9　圆排列问题318

算法实现题7-10　骑士控制问题319

算法实现题7-11　骑士对攻问题320

习题8-3　计算nn的RAM程序322

习题8-2　RAM和RASP程序的复杂性322

第8章　NP完全性理论322

习题8-1　RAM和RASP程序322

习题8-4　没有MULT和DIV指令的RAM程序324

习题8-5 MULT和DIV指令的计算能力324

习题8-8　求和的3带图灵机325

习题8-9　模拟RAM指令325

习题8-10　计算22n的RAM程序325

习题8-7　行列式的直线式程序325

习题8-6 RAM和RASP的空间复杂性325

习题8-11　计算g（m,n）的程序326

习题8-12 图灵机模拟RAM的时间上界326

习题8-13 图的同构问题326

习题8-14　哈密顿回路327

习题8-15　P类语言的封闭性327

习题8-16　NP类语言的封闭性328

习题8-17　语言的2O（nk）时间判定算法328

习题8-21　关系？p的传递性329

习题8-20　重言布尔表达式329

习题8-19　NP≠CO-NP329

习题8-18　P？CO-NP329

习题8-22　L？p？330

习题8-23　语言的完全性330

习题8-24　？的CO-NP完全性330

习题8-25　判定重言式的CO-NP完全性331

习题8-26　析取范式的可满足性331

习题8-27　2SAT问题的线性时间算法331

习题8-28　整数规划问题332

习题8-29　划分问题333

习题8-30　最长简单回路问题334

第9章　近似算法336

习题9-1　平面图着色问题的绝对近似算法336

习题9-2　最优程序存储问题336

习题9-4　树的最优顶点覆盖337

习题9-5　顶点覆盖算法的性能比339

习题9-6　团的常数性能比近似算法339

习题9-10　瓶颈旅行售货员问题340

习题9-9　售货员问题的常数性能比近似算法340

习题9-11　最优旅行售货员回路不自相交342

习题9-14　集合覆盖问题的实例342

习题9-16　多机调度问题的近似算法343

习题9-17　LPT算法的最坏情况实例345

习题9-18　多机调度问题的多项式时间近似算法345

算法实现题9-1　旅行售货员问题的近似算法（习题9-9）346

算法实现题9-2　可满足问题的近似算法（习题9-20）348

算法实现题9-3　最大可满足问题的近似算法（习题9-21）349

算法实现题9-4　子集和问题的近似算法（习题9-15）351

算法实现题9-5　子集和问题的完全多项式时间近似算法352

算法实现题9-6　实现算法greedySetCover（习题9-13）352

算法实现题9-7　装箱问题的近似算法First Fit（习题9-19）356

算法实现题9-8　装箱问题的近似算法Best Fit（习题9-19）358

算法实现题9-9　装箱问题的近似算法First Fit Decreasing（习题9-19）360

算法实现题9-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing（习题9-19）361

算法实现题9-11　装箱问题的近似算法Next Fit361

习题10-2　矩阵连乘问题的O（n2）时间算法365

习题10-1　算法obst的正确性365

第10章　算法优化策略365

习题10-6　货物储运问题的费用371

习题10-7　Garsia算法371

算法实现题10-1　货物储运问题（习题10-3）374

算法实现题10-2　石子合并问题（习题10-4）374

算法实现题10-3　最大运输费用货物储运问题（习题10-5）375

算法实现题10-4　五边形问题377

算法实现题10-5　区间图最短路问题（习题10-8）381

算法实现题10-6　圆弧区间最短路问题（习题10-9）381

算法实现题10-7　双机调度问题（习题10-10）382

算法实现题10-8　离线最小值问题（习题10-11）390

算法实现题10-9　最近公共祖先问题（习题10-12）393

算法实现题10-10　达尔文芯片问题395

算法实现题10-11　多柱Hanoi塔问题397

算法实现题10-12　线性时间Huffman算法400

算法实现题10-13　单机调度问题402

算法实现题10-14　最大费用单机调度问题405

算法实现题10-15　飞机加油问题408

参考文献410