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第1章 引言：某些典型的问题1

1.1 第一个问题：稳定匹配1

1.2 五个典型问题9

带解答的练习14

练习16

注释和进一步的阅读20

第2章 算法分析基础21

2.1 计算可解性21

2.2 增长的渐近阶25

2.3 用表和数组实现稳定匹配算法31

2.4 一般运行时间的概述34

2.5 更复杂的数据结构：优先队列41

带解答的练习48

练习49

注释和进一步的阅读51

第3章 图53

3.1 基本定义与应用53

3.2 图的连通性与图的遍历56

3.3 用优先队列与栈实现图的遍历62

3.4 二分性测试：宽度优先搜索的一个应用68

3.5 有向图中的连通性70

3.6 有向无圈图与拓扑排序72

带解答的练习76

练习78

注释和进一步的阅读81

第4章 贪心算法82

4.1 区间调度：贪心算法领先83

4.2 最小延迟调度：一个交换论证89

4.3 最优高速缓存：一个更复杂的交换论证94

4.4 一个图的最短路径98

4.5 最小生成树问题101

4.6 实现Kruskal算法：Union—Find数据结构108

4.7 聚类113

4.8 Huffman码与数据压缩115

4.9 最小费用有向树：一个多阶段贪心算法126

带解答的练习131

练习134

注释和进一步的阅读145

第5章 分治策略147

5.1 第一个递推式：归并排序算法147

5.2 更多的递推关系151

5.3 计数逆序155

5.4 找最接邻近的点对158

5.5 整数乘法163

5.6 卷积与快速傅里叶变换165

带解答的练习171

练习173

注释和进一步的阅读175

第6章 动态规划177

6.1 带权的区间调度：一个递归过程177

6.2 动态规划原理：备忘录或者子问题迭代182

6.3 分段的最小二乘：多重选择184

6.4 子集和与背包：加一个变量188

6.5 RNA二级结构：在区间上的动态规划192

6.6 序列比对196

6.7 通过分治策略在线性空间的序列比对201

6.8 图中的最短路径206

6.9 最短路径和距离向量协议211

6.10 图中的负圈214

带解答的练习218

练习222

注释和进一步的阅读237

第7章 网络流239

7.1 最大流问题与Ford-Fulkerson算法240

7.2 网络中的最大流与最小割246

7.3 选择好的增广路径250

7.4 前向流推动最大流算法254

7.5 第一个应用：二分匹配问题262

7.6 在有向与无向图中的不交路径266

7.7 对最大流问题的推广270

7.8 调查设计274

7.9 航线调度276

7.10 图像分割280

7.11 项目选择283

7.12 棒球排除286

7.13 进一步的方向：对匹配问题增加费用289

带解答的练习294

练习297

注释和进一步的阅读318

第8章 Nop与计算的难解性320

8.1 多项式时间归约321

8.2 使用“零件”的归约：可满足性问题325

8.3 有效证书和Nop的定义328

8.4 NP完全问题330

8.5 排序问题335

8.6 划分问题340

8.7 图着色343

8.8 数值问题347

8.9 co-Nop及Nop的不对称性350

8.10 难问题的部分分类352

带解答的练习354

练习357

注释和进一步的阅读372

第9章 ？：一个超出Nop的问题类373

9.1 ？373

9.2 ？中的难问题374

9.3 在多项式空间中解量化问题和博弈问题376

9.4 在多项式空间内求解规划问题378

9.5 证明问题是PSPACE完全的382

带解答的练习384

练习386

注释和进一步的阅读387

第10章 扩展易解性的界限388

10.1 找小的顶点覆盖389

10.2 在树上解NP难问题391

10.3 圆弧集着色395

10.4 图的树分解401

10.5 构造树分解409

带解答的练习413

练习415

注释和进一步的阅读418

第11章 近似算法419

11.1 贪心算法与最优值的界限：负载均衡问题419

11.2 中心选址问题423

11.3 集合覆盖：一般的贪心启发式方法428

11.4 定价法：顶点覆盖432

11.5 用定价法最大化：不交路径问题436

11.6 线性规划与舍入：对顶点覆盖的应用441

11.7 再论负载均衡：一个更高级的LP应用445

11.8 任意好的近似：背包问题450

带解答的练习454

练习455

注释和进一步的阅读461

第12章 局部搜索462

12.1 最优化问题的地形图462

12.2 Metropolis算法与模拟退火算法466

12.3 局部搜索对Hopfield神经网络的应用469

12.4 局部搜索对最大割近似的应用472

12.5 选择邻居关系475

12.6 用局部搜索分类476

12.7 最佳响应动态过程与Nash平衡点482

带解答的练习489

练习491

注释和进一步的阅读493

第13章 随机算法494

13.1 第一个应用：消除争用495

13.2 求完全最小割498

13.3 随机变量及其期望502

13.4 关于MAX 3-SAT的随机近似算法506

13.5 随机分治策略：求中位数与快速排序509

13.6 散列法：字典的随机实现514

13.7 求最邻近点对：一个随机方法519

13.8 随机超高速缓存525

13.9 Chernoff界531

13.10 负载均衡532

13.11 包路由选择534

13.12 背景：某些基本概率定义539

带解答的练习544

练习547

注释和进一步的阅读554

后记：永不停止运行的算法556

索引563