图书介绍
数学物理方程与特殊函数学习辅导与习题解答PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王元明编 著
- 出版社： 长沙：中南大学出版社
- ISBN：9787548730125
- 出版时间：2017
- 标注页数：236页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：246页
- 主题词：数学物理方程－教学参考资料；特殊函数－教学参考资料
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图书目录
第1章 基础知识1
1.1 二阶常系数线性微分方程的解法1
1.1.1 二阶常系数齐次线性微分方程1
1.1.2 二阶常系数非齐次线性微分方程2
1.2 傅里叶级数4
1.2.1 三角函数系的正交性4
1.2.2 函数展开成傅里叶级数5
1.2.3 一般周期函数的傅里叶级数8
第2章 典型方程与定解条件10
2.1 内容要点10
2.1.1 典型数学物理方程10
2.1.2 定解问题的相关概念10
2.1.3 二阶线性偏微分方程的分类与标准型12
2.2 例题分析14
2.3 习题解答15
第3章 分离变量法20
3.1 内容要点20
3.1.1 分离变量法的物理背景及基本思想20
3.1.2 分离变量法求定解问题的步骤20
3.1.3 本征函数系21
3.1.4 非齐次泛定方程定解问题的解法22
3.1.5 非齐次边界条件的处理24
3.2 例题分析25
3.3 习题解答35
第4章 波动方程的行波法55
4.1 内容要点55
4.1.1 无界弦振动问题的D'Alembert公式55
4.1.2 无界弦强迫振动问题的Kirchhoff公式55
4.1.3 半无界弦自由振动问题56
4.2 例题分析57
4.3 习题解答68
第5章 积分变换法79
5.1 内容要点79
5.1.1 傅里叶变换79
5.1.2 傅里叶变换的基本性质79
5.1.3 拉普拉斯变换81
5.1.4 拉普拉斯变换的基本性质82
5.1.5 积分变换法求定解问题的处理思路82
5.2 例题分析83
5.3 习题解答97
第6章 格林函数法112
6.1 内容要点112
6.1.1 δ函数112
6.1.2 格林公式112
6.1.3 格林函数的概念113
6.1.4 稳定场方程的格林函数法114
6.1.5 热传导方程的格林函数法115
6.1.6 波动方程的格林函数法116
6.2 例题分析118
6.3 习题解答124
第7章 有限差分法129
7.1 内容要点129
7.1.1 有限差分法基础129
7.1.2 稳定场方程的差分解法130
7.1.3 热传导方程的差分解法132
7.1.4 波动方程的差分解法133
7.2 例题分析134
7.3 习题解答146
第8章 有限单元法165
8.1 内容要点165
8.1.1 稳定场问题的有限元解法165
8.1.2 热传导方程的有限元解法166
8.1.3 波动方程的有限元解法168
8.2 例题分析170
8.3 习题解答180
第9章 贝塞尔函数199
9.1 内容要点199
9.1.1 贝塞尔方程的解199
9.1.2 贝塞尔函数的递推公式200
9.1.3 贝塞尔函数的正交性201
9.1.4 Fourier-Bessel级数201
9.2 例题分析202
9.3 习题解答212
第10章 勒让德函数220
10.1 内容要点220
10.1.1 勒让德方程的解220
10.1.2 勒让德多项式的递推公式222
10.1.3 勒让德多项式的正交性222
10.1.4 Fouier-Legendre级数222
10.2 例题分析223
10.3 习题解答230
参考文献236