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第1章 军事运筹方法1

1.1 引言1

1.2 数学方法4

1.3 定量能力7

参考文献7

习题19

第2章 武器性能10

2.1 武器性能数据10

2.2 经验平均值13

2.3 离散或离差14

2.4 弹着点的均值：系统误差16

习题217

第3章 被动目标18

3.1 二项分布18

3.2 正态（高斯）分布21

3.3 泊松分布22

3.4 概率密度分布：线性误差概率（LEP）24

3.5 对矩形目标单发击中的概率26

3.6 多发击中（杀伤）目标的概率27

3.7 点目标摧毁的概率：圆误差概率29

3.8 矩形目标击中概率：Polya-Williams（P-W）近似36

3.9 方差不相等时椭圆形目标的击中概率38

3.10 空间中点状目标的击毁概率39

3.11 线形、圆形和球形误差概率41

3.12 均匀目标的期望损伤43

3.13 平面上点状目标的损伤函数47

3.14 弹片的损失函数51

3.15 对面目标的武器有效半径RW54

3.16 武器对空间目标的有效半径RW57

参考文献58

习题359

第4章 确定性作战模型60

4.1 有效射击率：耗损率60

4.2 马尔可夫耗损率：概率值61

4.3 兰切斯特直射模型：平方律65

4.4 兰切斯特面射击模型：线性率69

4.5 游击战模型：混合律72

4.6 自主射击模型：对数律75

4.7 几何平均模型：线性律76

4.8 海尔姆博尔德模型：规模效应77

4.9 自主／直射模型79

4.10 兵力均势80

4.11 战斗撤出：兵力中止点80

4.12 可变耗损系数：机动攻击模型81

4.13 战斗中的兵力增援84

4.14 混合模型87

4.15 琉黄岛战役88

4.16 伤亡交换比率90

参考文献93

习题494

第5章 概率战斗模型96

5.1 序贯战斗：独立于时间的战斗96

5.2 连续战斗：依赖时间的战斗99

5.3 连续战斗状态：直射模型102

5.4 连续战斗状态：面射击模型108

5.5 多对多交战114

参考文献120

习题5120

第6章 战略防御122

6.1 战略防御倡议：分层防御122

6.2 多层防御反多弹头攻击127

6.3 反弹道导弹防御：博弈论129

6.4 穿过防空区域的优化路径：威胁函数139

6.5 突防飞机的防御143

6.6 战略力量充足模型149

参考文献152

习题6153

第7章 战区导弹防御155

7.1 战区导弹防御概念155

7.2 导弹（或坦克）突破的概率157

7.3 零个导弹突防的概率162

参考文献165

习题7165

第8章 不同兵力的战术交战166

8.1 直射“多对多”交战：数字解法166

8.2 聚合兵力168

8.3 优势参数168

8.4 聚合兵力求解171

8.5 数值求解例子：一对二交战172

8.6 直射求解评论174

8.7 面射击的“多对多”交战175

8.8 游击战的“多对多”交战177

8.9 防御兵力的部署179

参考文献187

习题8188

第9章 作战和系统的可靠性191

9.1 连续作战的可靠性191

9.2 并行（冗余）作战的可靠性192

9.3 混合（串联和并联）行动可靠性194

9.4 空对空交战情形195

9.5 可靠性随时间的变化195

9.6 由概率得出的可靠性推导204

9.7 风险函数h（t）206

9.8 可靠性函数的试验计算208

9.9 武器系统的维修性210

9.10 系统的可用性211

参考文献211

习题9212

第10章 目标探测214

10.1 间歇扫视214

10.2 连续搜寻216

10.3 运用距离的探测比率变化：探测的平方反比率和立方反比率218

10.4 给定区域搜索发现的概率220

10.5 一维搜索224

10.6 固定速率目标225

10.7 目标电磁辐射的探测228

参考文献230

习题10230

第11章 优化方法232

11.1 数学优化232

11.2 拉格朗日乘子法应用：一次集群投弹238

11.3 线形规划的例子240

参考文献243

习题11244

第12章 建模246

12.1 模型246

12.2 军事作战建模248

参考文献253

附录A 概率表254

A.1 累积二项概率254

A.2 累积泊松概率255

A.3 正态（高斯）概率256

A.4 误差函数erf（z）258

A.5 对矩形目标的一次射击就击中的概率259

附录B 特征函数ФN（S）的推导261

参考文献263

附录C 作战方程的解析解264

C.1 ？＝CX的通解264

C.2 左和右广义特征向量266

C.3 主左特征向量的例子267

C.4 主左特征向量和特征根的计算269

参考文献270

附录D 无探测发现的平均概率计算271

附录E 防务分析软件272

E.1 简介272

E.2 子程序介绍272

E.3 被动目标273

E.4 确定性作战模型298

E.5 概率作战模型304

E.6 战略防御307

E.7 区域导弹防御310

E.8 不同兵力的战术交战317

E.9 作战和系统的可靠性328

E.10 目标探测和搜索341

E.11 混合状态343

参考文献345