图书介绍
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- 于涤尘，窦妍，钱会著 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：9787561253786
- 出版时间：2017
- 标注页数：158页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：168页
- 主题词：函数论－基本知识
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图书目录
第一篇 基础理论3
第一章 超变函数的代数运算及解析运算3
引言3
第一节 第四运算与超数的代数运算4
第二节 超变函数的解析条件13
第三节 几个初等函数的解析性23
第二章 超变函数论与场论的关系28
引言28
第一节 复变函数论与平面向量场的关系的回顾29
第二节 空间向量场在理论上的缺陷29
第三节 超变函数论与空间向量场的关系33
第四节 副冲量度的引出38
第五节 关于无源、无旋、无副冲稳定场42
第六节 超变函数论与流体力学及电磁场理论的联系46
第三章 关于超变函数论的4个等价命题50
引言50
第一节 超变函数积分与路径无关的条件等价于超变函数的解析条件52
第二节 超变解析函数的积分基本公式59
第四章 超变函数的泰勒级数、罗伦级数和留数定理62
第一节 解析函数的幂级数展开式62
第二节 泰勒级数65
第三节 超变函数的罗伦级数66
第五章 超变函数的保角映射70
引言70
第一节 复变函数论的保角映射概念的回顾72
第二节 超变函数论的保角映射74
第三节 保角映射的几何表示79
第二篇 在物理学上的应用83
第六章 关于三维调和向量场的完备的数学观83
引言83
第一节 二维向量场在数学上是完备的83
第二节 三维向量场的数学基础85
第三节 对三维调和向量场的完善认识87
第四节 “屋式网格”做进一步的研究91
第七章 三维非调和向量场的数学方法基础99
引言99
第一节 副冲量度99
第二节 二维向量场100
第三节 三维非调和向量场的基本定理102
第四节 一类三维非调和向量场的研究103
第八章 对麦克斯韦电磁场微分方程组的补充109
第一节 向量分析内容补充109
第二节 麦克斯韦电磁场微分方程组补充109
第三节 光的粒子性的本质111
第九章 对流体力学欧拉运动方程式的修正（探讨）115
第一节 现在的欧拉运动方程式115
第二节 副冲量度的概念116
第十章 非对称场“量子化”问题的数学解读120
引言120
第一节 非对称场的量子化问题120
第二节 “量子化”值的分布122
第十一章 湍流机理及实验研究124
第十二章 超变函数论的意义125
第三篇 展望与哲学思辨133
第十三章 超变函数论展望133
第十四章 超变函数论的哲学思考136
附录139
附录一139
附录二139
附录三 共轭超复数的另一形式的研究140
附录四 超复数的对数144
附录五 超复数求逆148
附录六 待研究的课题151
附录七 对同行学者的一些问题的回答152
参考文献158