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第一章 信号分析基础1

1.1 信号的概念及分类1

1.1.1 信号的概念1

1.1.2 信号的分类2

1.2 信号的基函数表示法与正交函数4

1.2.1 信号的基函数表示法4

1.2.2 函数的正交性4

1.3 常用连续信号7

1.3.1 一般连续信号7

1.3.2 奇异信号10

1.4 信号的时域分解16

1.4.1 分解为直流分量和交流分量16

1.4.2 分解为偶分量与奇分量17

1.4.3 分解为冲激函数之和17

1.4.4 分解为实部分量和虚部分量18

1.5 信号的基本运算19

1.5.1 信号的加减乘除19

1.5.2 信号的时移19

1.5.3 信号反褶（或信号翻转）19

1.5.4 信号的尺度变换20

1.5.5 信号的微分和积分20

1.6 离散信号21

1.6.1 离散信号的表示21

1.6.2 常用的离散序列22

1.6.3 离散序列（信号）的基本运算23

1.7 信号采样及采样定理24

1.7.1 信号采样24

1.7.2 采样定理25

1.7.3 采样方法29

思考题30

习题30

第二章 系统分析基础32

2.1 系统及系统分析的概念32

2.1.1 系统的定义32

2.1.2 物理系统的分类34

2.1.3 系统的分析方法概述37

2.2 连续系统的时域分析基础39

2.2.1 微分方程的经典解法39

2.2.2 系统响应与微分方程解的关系43

2.2.3 零输入响应44

2.2.4 零状态响应46

2.2.4.1 单位冲激响应和单位阶跃响应46

2.2.4.2 任意输入信号的零状态响应52

2.3 离散系统时域分析基础56

2.3.1 离散系统的描述56

2.3.1.1 差分与差分方程56

2.3.1.2 离散时间系统的描述57

2.3.2 差分方程的经典解法58

2.3.3 零输入响应和零状态的响应62

2.3.2.1 零输入响应63

2.3.3.2 零状态响应64

2.4 系统模拟66

2.4.1 连续系统的模拟66

2.4.2 离散系统模拟69

思考题70

习题71

第三章 信号卷积及相关分析基础74

3.1 卷积（褶积）74

3.1.1 卷积的图解计算74

3.1.2 卷积的解析计算75

3.1.3 卷积的性质77

3.1.4 离散序列的卷积及反卷积（反褶积）81

3.2 信号的相关分析83

3.2.1 相关系数与相关函数83

3.2.2 相关与卷积的关系87

3.2.3 相关函数的性质88

思考题92

习题92

第四章 付里叶变换及系统的频域分析94

4.1 周期信号的分解——付里叶级数（FS）94

4.1.1 三角函数形式的付里叶级数95

4.1.2 指数函数形式付里叶级数98

4.1.3 信号波形的对称性与付里叶系数的关系100

4.1.4 付里叶级数的存在性101

4.1.5 典型周期信号的频谱102

4.1.5.1 频谱的概念102

4.1.5.2 典型周期信号的频谱103

4.1.5.3 周期信号频谱的特点105

4.1.5.4 几种常用的周期信号频谱105

4.2 非周期信号的分解——付里叶变换（FT）107

4.2.1 从付里叶级数到付里叶变换108

4.2.2 一般非周期函数频谱的特征109

4.2.3 常用的非周期信号的频谱110

4.3 付里叶变换的性质116

4.4 周期信号的付里叶变换133

4.4.1 正弦、余弦信号的付里叶变换133

4.4.2 一般周期信号的付里叶变换134

4.5 调制信号的频谱136

4.5.1 调制与解调136

4.5.2 调幅信号的频谱138

4.5.3 调角信号的频谱139

4.6 离散付里叶变换（DFT）140

4.6.1 抽样信号的频谱140

4.6.2 离散付里叶变换144

4.6.2.1 离散付里叶级数（DFS）144

4.6.2.2 离散付里叶变换（DFT）146

4.7 离散付里叶变换的性质148

4.8 快速付里叶变换（FFT）153

4.8.1 减少DFT运算量的途径153

4.8.2 时间抽选算法的基本原理155

4.8.3 关于FFT的进一步说明158

4.8.4 FFT的应用159

4.8.4.1 利用DFT、FFT进行频谱分析159

4.8.4.2 利用FFT实现快速卷积和快速相关160

4.9 连续系统频域分析（付里叶变换分析）162

4.9.1 频域分析原理162

4.9.2 周期激励信号的系统响应163

4.9.3 非周期激励信号的系统响应165

4.10 离散系统的频域响应166

思考题167

习题167

第五章 拉普拉斯变换及复频域分析174

5.1 拉普拉斯变换174

5.2 拉普拉斯变换的收敛性177

5.3 常用函数的拉普拉斯变换179

5.4 拉普拉斯变换的性质181

5.5 拉普拉斯反变换186

5.5.1 查表法186

5.5.2 部分分式展开法186

5.5.3 围线积分法191

5.6 系统复频域分析——拉普拉斯变换分析法193

5.6.1 复频域系统分析原理193

5.6.2 复频域系统分析方法193

5.6.3 复频域极点、零点分布与时域响应特性194

5.6.4 复频域极点分布与连续系统稳定性的关系201

5.6.5 复频域极零点分布与系统的频率特性201

5.6.6 复频域系统模拟及信号流图204

思考题206

习题206

第六章 Z变换及Z域分析208

6.1 Z变换及其收敛域208

6.1.1 Z变换定义208

6.1.2 Z变换的收敛域209

6.1.3 典型序列的Z变换211

6.2 Z变换的性质214

6.3 Z反变换220

6.4 Z变换与拉普拉斯变换、付里叶变换的关系227

6.4.1 Z平面与S平面的关系227

6.4.2 Z变换与拉普拉斯变换的关系228

6.4.3 Z变换与离散付里叶变换的关系229

6.5 离散系统的Z域分析230

6.5.1 差分方程的Z变换解法230

6.5.2 离散系统的系统函数及极零点234

6.5.3 离散系统的稳定性236

6.5.4 Z域系统函数极零点与离散系统的频率特性237

思考题239

习题239

第七章 数字滤波系统及设计242

7.1 信号滤波系统的概念242

7.1.1 滤波及反滤波的目的242

7.1.2 滤波及反滤波原理243

7.1.3 滤波系统或滤波器分类244

7.2 滤波系统的相位移问题245

7.2.1 信号的相位延迟谱245

7.2.2 二项信号的相位分类246

7.2.3 一般信号的相位分类247

7.2.4 信号相位与反信号的关系及反系统的稳定性要求248

7.3 几种典型的IIR滤波系统及功能249

7.3.1 全通滤波系统（纯相位滤波器）249

7.3.2 最小延迟相位滤波系统250

7.3.3 无失真传输滤波系统250

7.3.4 纯振幅滤波系统（零相位滤波）251

7.3.5 理想低通滤波系统252

7.3.6 理想带通滤波系统252

7.4 一维FIR数字滤波系统253

7.4.1 线性相位FIR数字滤波系统254

7.4.2 零相位FIR数字滤波系统257

7.4.3 实用的FIR带通数字滤波系统259

7.5 最小平方滤波及最小平方反滤波260

7.5.1 最小平方滤波260

7.5.2 最小平方反滤波262

思考题264

习题264

第八章 现代信号分析与处理方法简介267

8.1 功率谱估计267

8.1.1 估计质量的评价267

8.1.2 随机信号数字特征的估计269

8.1.3 功率谱估计的非参数方法270

8.1.4 功率谱估计的参数方法（现代谱估计）270

8.1.4.1 系统模型271

8.1.4.2 模型参数与自相关函数、功率谱之间的关系及功率谱估计272

8.2 高阶谱信号分析273

8.2.1 高阶谱的特点273

8.2.2 高阶累积量与高阶谱定义274

8.2.3 高阶谱的计算方法281

8.3 信号的时-频域分析与小波变换简介282

8.3.1 信号的时-频域分析282

8.3.2 信号小波变换285

8.3.3 小波变换时-频域分析287

思考题289

部分习题参考答案290

参考文献297