图书介绍
线性代数与解析几何学习指导PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵礼峰，丁秀梅，王晓平编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030387929
- 出版时间：2013
- 标注页数：205页
- 文件大小：54MB
- 文件页数：214页
- 主题词：线性代数－高等学校－教学参考资料；解析几何－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 教学基本要求1
1.2 主要内容提要1
1.2.1 n阶行列式定义1
1.2.2 行列式性质2
1.2.3 克莱姆法则2
1.3 考研要求3
1.4 典型例题选讲3
1.4.1 排列问题3
1.4.2 行列式的计算3
1.4.3 行列式性质的应用17
1.5 自测题22
1.6 巩固与提高25
参考答案26
第2章 矩阵及其运算27
2.1 教学基本要求27
2.2 主要内容提要27
2.2.1 矩阵的运算27
2.2.2 逆矩阵29
2.2.3 矩阵的秩及其性质30
2.2.4 初等变换与初等矩阵30
2.2.5 矩阵的初等变换与秩30
2.2.6 线性方程组解的判定31
2.3 考研要求31
2.4 典型例题选讲31
2.4.1 矩阵运算31
2.4.2 矩阵的逆及性质应用38
2.4.3 矩阵行列式计算与证明42
2.4.4 矩阵的初等变换与秩46
2.4.5 线性方程组49
2.5 自测题51
2.6 巩固与提高54
参考答案55
第3章 空间解析几何与向量运算57
3.1 教学基本要求57
3.2 主要内容提要57
3.2.1 向量的概念57
3.2.2 向量的线性运算58
3.2.3 向量的乘法58
3.2.4 平面与直线59
3.2.5 空间曲面及其方程61
3.2.6 空间曲线及其方程63
3.3 考研要求63
3.4 典型例题选讲64
3.4.1 向量及其运算64
3.4.2 平面、直线及位置关系66
3.4.3 空间曲面与空间曲线77
3.5 自测题79
3.6 巩固与提高81
参考答案81
第4章 n维向量83
4.1 教学基本要求83
4.2 主要内容提要83
4.2.1 向量的概念与运算83
4.2.2 向量间的线性组合（线性表示）84
4.2.3 向量组的线性相关与线性无关85
4.2.4 向量组的秩86
4.2.5 向量空间88
4.3 考研要求89
4.4 典型例题选讲90
4.4.1 判断向量组的线性相关性90
4.4.2 已知一组向量α1，α2...，αm线性无关，讨论另一组向量β1，β2...，βm的线性相关性93
4.4.3 将一向量用一组向量线性表示96
4.4.4 有关线性相关性与线性表示的证明题100
4.4.5 关于向量组的秩和极大无关组的求解或证明102
4.4.6 求过渡矩阵及向量的坐标106
4.4.7 综合计算证明题109
4.5 自测题112
4.6 巩固与提高114
参考答案115
第5章 线性方程组117
5.1 教学基本要求117
5.2 主要内容提要117
5.2.1 线性方程组的概念117
5.2.2 线性方程组解的判定118
5.2.3 线性方程组解的性质118
5.2.4 线性方程组解的结构119
5.2.5 与AB=0有关的两条重要结论119
5.3 考研要求119
5.4 典型例题选讲120
5.4.1 解的判定，性质与结构120
5.4.2 齐次线性方程组的基础解系、通解及应用124
5.4.3 含有参数的线性方程组的求解128
5.4.4 线性方程组求解的逆问题或反问题130
5.4.5 同解方程问题、公共解问题131
5.4.6 综合计算或证明题134
5.4.7 线性方程组在几何上的应用137
5.5 自测题138
5.6 巩固与提高141
参考答案143
第6章 矩阵相似对角化145
6.1 教学基本要求145
6.2 主要内容提要145
6.2.1 特征值与特征向量的定义145
6.2.2 特征值与特征向量的求法145
6.2.3 特征值与特征向量的性质146
6.2.4 相似矩阵146
6.2.5 相似矩阵的性质146
6.2.6 矩阵的相似对角化146
6.2.7 矩阵相似对角化的步骤147
6.2.8 内积和正交向量组147
6.2.9 施密特正交化147
6.2.10 正交矩阵148
6.2.11 实对称矩阵的相似对角化148
6.3 考研要求149
6.4 典型例题选讲149
6.4.1 矩阵的特征值与特征向量的定义、性质和计算149
6.4.2 相似矩阵和矩阵的相似对角化156
6.4.3 实对称阵的相似对角化165
6.4.4 向量空间的正交性168
6.4.5 相似对角化的综合应用170
6.5 自测题174
6.6 巩固与提高176
参考答案177
第7章 二次型179
7.1 教学基本要求179
7.2 主要内容提要179
7.2.1 二次型的概念179
7.2.2 矩阵的合同179
7.2.3 二次型的标准形、规范形181
7.2.4 化二次型为标准形182
7.2.5 实二次型的正定性183
7.3 考研要求184
7.4 典型例题选讲184
7.4.1 二次型有关概念及性质184
7.4.2 化二次型为标准形的方法188
7.4.3 二次型矩阵及其标准形中参数的求法192
7.4.4 一般二次曲面方程的化简194
7.4.5 有关二次型及其矩阵正定性的判定与证明196
7.5 自测题201
7.6 巩固与提高203
参考答案203