发展方程边界元法及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

发展方程边界元法及其应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 椭圆边值问题边界元方法的简单回顾1

1.1 δ-函数及其性质1

1.2 经典的边界归化4

1.2.1 调和方程边值问题、基本解5

1.2.2 间接边界归化9

1.2.3 直接边界归化13

1.3 自然边界归化14

1.3.1 自然边界归化原理14

1.3.2 典型域上的自然边界归化18

1.4 边界积分方程的数值解法20

1.4.1 配置法20

1.4.2 Galerkin有限元法21

1.4.3 超奇异积分的数值解法21

1.5 一些应用23

1.5.1 边界元与有限元耦合法23

1.5.2 基于自然边界归化的区域分解算法26

第2章 抛物型问题的边界积分方程法29

2.1 Lions定理及抛物型算子的Green公式29

2.1.1 Lions定理29

2.1.2 抛物型算子的Green公式29

2.2 边界积分方程及其变分问题33

2.3 变分问题的逼近及误差分析36

2.3.1 半离散化有限元逼近36

2.3.2 全离散化有限元逼近37

2.3.3 误差分析37

2.3.4 离散化代数方程组40

2.4 积分及奇异性积分计算42

2.5 数值试验47

第3章 抛物型问题的自然边界元法50

3.1 各向同性抛物型外问题的自然边界元法50

3.1.1 对时间的离散化50

3.1.2 圆外区域上的自然边界归化52

3.1.3 自然积分算子的直接研究56

3.1.4 自然积分方程的数值解法58

3.1.5 数值试验64

3.2 各向异性抛物型外问题的自然边界元法65

3.2.1 自然边界归化65

3.2.2 自然积分方程的数值解法72

3.2.3 数值试验75

第4章 抛物型问题的耦合法80

4.1 边界积分与有限元耦合法80

4.1.1 问题及耦合的变分问题80

4.1.2 双线性形式∫I b(.,.)dt的若干性质84

4.1.3 连续型变分问题的适定性90

4.1.4 耦合变分问题的逼近分析94

4.1.5 离散化及其误差估计101

4.1.6 数值试验112

4.2 自然边界元与有限元耦合法114

4.2.1 问题及对时间离散化114

4.2.2 耦合的变分问题116

4.2.3 有限元离散化118

4.2.4 数值试验120

4.3 非线性抛物型问题的差分-边界元法121

4.3.1 问题描述121

4.3.2 差分边界积分方程与变分公式121

4.3.3 近似解的存在唯一性123

4.3.4 误差分析124

第5章 双曲型问题基于自然边界归化的交替算法129

5.1 基于自然边界归化的D-N交替算法129

5.1.1 对时间的离散化129

5.1.2 基于自然边界归化的D-N交替法131

5.1.3 有限元方法求解132

5.1.4 自然边界归化135

5.1.5 数值试验137

5.2 基于自然边界归化的Schwarz交替算法142

5.2.1 对时间的离散化142

5.2.2 基于自然边界归化的Schwarz交替算法144

5.2.3 收敛速度分析148

5.2.4 变分问题及离散化150

5.2.5 数值试验152

第6章 基于自然边界归化的人工边界方法156

6.1 凹角区域双曲型外问题的精确人工边界条件156

6.1.1 问题描述156

6.1.2 对时间的离散化157

6.1.3 精确的人工边界条件158

6.1.4 变分问题161

6.1.5 有限元逼近163

6.1.6 数值试验164

6.2 双曲型外问题的无反射人工边界条件165

6.2.1 问题描述165

6.2.2 无反射的人工边界条件166

6.2.3 数值试验174

6.3 时谐Maxwell方程问题的精确人工边界条件179

6.3.1 问题描述179

6.3.2 对时间的离散化180

6.3.3 非局部边界条件182

6.3.4 变分问题188

6.3.5 全离散化问题及有限元分析190

参考文献195

附录207

名词索引212