图书介绍
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- 黄益生编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302348801
- 出版时间：2014
- 标注页数：378页
- 文件大小：56MB
- 文件页数：386页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第0章 预备知识1
0.1常用概念、方法和符号1
0.2整数的整除性5
0.3数环和数域13
第1章 一元多项式17
1.1定义和基本性质17
1.2多项式的整除性21
1.3最大公因式27
1.4因式分解35
1.5重因式41
1.6多项式函数46
1.7复系数多项式和实系数多项式51
1.8有理系数多项式56
1.9部分分式62
第2章 行列式72
2.1问题的提出72
2.2排列的奇偶性75
2.3 n阶行列式的定义和基本性质78
2.4行列式的按行按列展开87
2.5行列式的计算97
2.6克莱姆法则106
第3章 线性方程组111
3.1消元法111
3.2线性方程组有解的判别法118
3.3矩阵的秩122
3.4线性方程组解的理论131
3.5线性方程组解的结构139
第4章 矩阵150
4.1矩阵的运算151
4.2几种特殊类型的矩阵160
4.3初等矩阵167
4.4可逆矩阵173
4.5分块矩阵180
4.6映射188
第5章 线性空间195
5.1定义和基本性质195
5.2线性相关性201
5.3向量组的秩210
5.4基、维数和坐标217
5.5子空间225
5.6子空间的交与和230
5.7线性空间的同构239
第6章 线性映射245
6.1定义和基本性质245
6.2线性映射的运算253
6.3线性映射的矩阵表示260
6.4不变子空间270
6.5特征值和特征向量276
6.6可对角化线性变换286
第7章 欧氏空间293
7.1定义和基本性质293
7.2标准正交基302
7.3子空间311
7.4同构映射和正交变换320
7.5对称变换327
第8章 二次型334
8.1定义和基本性质334
8.2复二次型和实二次型343
8.3正定二次型350
部分习题答案357
名词索引370
参考文献378