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编者的话1

目录1

第一章 圆周的等分和正多边形1

1.正多边形1

（1.1）正多边形定义1

（1.2）正多边形和圆的关系1

（1.3）正多边形的角度计算公式简介2

（1.4）若圆周的n等分为可作，则圆周的n·2m等分亦为可作2

2.圆周的三，六等分（3.2m）及正三，六边形3

（2.1）分已知圆为三等分，作内接正三边形法3

（2.2）已知一边，作正三边形法4

（2.3）分已知圆为六等分，作内接正六边形法4

（2.4）已知一边，作正六边形法4

（2.5）用30一60°三角板分圆周为三，六等分和作正三，六边形法5

3.圆周的四，八等分（4.2m）及正四，八边形8

（3.1）分已知圆为四等分，作内接正四边形法8

（3.2）已知一边，作正四边形法8

（3.3）分已知圆为八等分，作内接正八边形法9

（3.4）已知一边，作正八边形法10

（3.5）用45°三角板分圆周为四，八等分和作正四，八边形法11

4.圆周的五，十等分（5.2m）及正五，十边形13

（4.1）分已知圆为十等分，作内接正十边形法15

（4.2）分已知圆为五等分，作内接正五边形法15

（4.3）已知一边，作正十边形法16

（4.4）已知一边，作正五边形法17

5.圆周的十五等分（15.2m）及正十五边形18

（5.1）分已知圆为十五等分，作内接正十五边形法18

（5.2）已知一边，作正十五边形法19

6.近似等分圆周，作正多边形20

（6.1）分已知圆为七等分，作内接正七边形法20

（6.2）分已知圆为九等分，作内接正九边形法21

（6.3）作内接于定圆的近似正n边形法22

（6.4）已知一边，作近似正n边形法29

（6.5）近似n等分半圆法30

（6.6）正n边形查表作图法32

表Ⅰ.已知半径（R）求边长用表33

表Ⅱ.已知边长（a）求半径用表33

7.等分圆周和作正多边形的实用示例34

附等分圆周图例36

第二章 线的连接38

8.线连接的儿何性质38

9.用直线连接圆弧39

（9.1）过圆周上定点作切线法39

（9.2）过圆外定点作圆的切线法39

10.用圆弧连接直线41

（10.1）用定长半径作弧，切定直线于定点法41

（10.2）过定直线外定点作弧，切定直线于定点法41

（10.3） 过定直线外两定点作弧，切定直线法42

11.用直线连接两圆弧43

（11.1）作二定圆的外公切线法43

（11.2）作二定圆的内公切线法44

12.用圆弧连接两直线44

（12.1）用圆弧连接二平行直线法44

（12.2）用圆弧连接二相交直线法45

13.用圆弧连接圆弧与直线49

（13.1）外连接法49

（13.2）内连接法50

14.用圆弧连接两圆弧52

（14.1）外连接法53

（14.2）内连接法54

（14.3）混合连接法56

15.线连接的实用示例59

附线的连接图例63

第三章 比例、斜率和锥度68

16.比例68

（16.1）两三角形相似的条件68

（16.2）两多边形相似的条件68

（16.3）比例的规格68

17.图形的放大和缩小70

（17.1）三棱尺（比例尺）的应用70

（17.2）比例规的应用71

（17.3）角比例尺的应用72

（17.4）相似法作图的应用75

（17.5）坐标法的应用77

18.分数比例尺78

19.斜率79

（19.1）斜率的意义79

（19.2）如何确定一直线的斜率80

（19.3）如何作定斜率的直线80

（19.4）斜率的表示法81

（19.5）斜率的应用示例82

20.锥度84

（20.1）锥度的意义84

（20.2）锥度与斜率的关系84

（20.3）锥度的作法85

（20.4）锥度的表示法85

附斜率图例86

第四章 曲线88

21.描迹88

22.放直圆周90

23.改圆弧为直线和改直线为圆弧93

24.不同半径的两弧的互换96

25.圆锥曲线97

26.椭圆98

（26.1）椭圆定义98

（26.2）椭圆的形成及其理由99

（26.3）椭圆方程101

（26.4）椭圆的几何性质102

（26.5）椭圆作图106

（Ⅰ）如何找长短轴及焦点106

（Ⅱ）如何作椭圆的切线108

（Ⅲ）椭圆的作法110

27.近似椭圆119

（27.1）扁圆119

（27.2）卵圆124

28.椭圆、扁圆、卵圆实用示例126

附椭圆、扁圆、卵圆图例130

29.抛物线132

（29.1）抛物线定义132

（29.2）抛物线的形成及其理由132

（29.3）抛物线方程134

（29.4）抛物线的几何性质135

（29.5）抛物线作图139

（Ⅰ）已知抛物线，如何找主轴、焦点、顶点及准线139

（Ⅱ）如何作抛物线的切线140

（Ⅲ）抛物线的作法142

（29.6）抛物线实用示例148

附抛物线图例150

30.双曲线151

（30.1）双曲线定义151

（30.2）双曲线的形成及其理由151

（30.3）双曲线方程153

（30.4）双曲线的几何性质153

（30.5）双曲线作图158

（Ⅰ）已知双曲线如何找中心、主轴、顶点、共轭轴、焦点及渐近线158

（Ⅱ）如何作双曲线的切线162

（Ⅲ）双曲线的作法164

31.摆线170

（31.1）基本性质170

（Ⅰ）摆线定义170

（Ⅱ）摆线有关名词简介170

（Ⅲ）摆线的种类171

（Ⅳ）有关作图的几点几何性质171

（31.2）摆线作图174

（Ⅰ）普通摆线的作法174

（Ⅱ）外摆线的作法176

（Ⅲ）内摆线的作法178

（Ⅳ）作摆线的切线法179

（Ⅴ）摆线的近似作法181

（31.3）摆线实用示例184

32.渐伸线185

（32.1）基本性质185

（Ⅰ）渐伸线定义185

（Ⅱ）渐伸线有关名词简介186

（Ⅲ）渐伸线的种类187

（Ⅳ）有关作图的几点几何性质187

（32.2）渐伸线作图189

（Ⅰ）渐伸线的作法189

（Ⅱ）作渐伸线的切线法192

（32.3）渐伸线的实用示例193

33.阿基米德螺线195

（33.1）本基性质195

（Ⅰ）阿基米德螺线定义195

（Ⅱ）阿基米德螺线有关名词简介196

（Ⅲ）有关作图的几点阿基米德螺线的几何性质197

（33.2）阿基米德螺线作图200

（Ⅰ）阿基米德螺线作法200

（Ⅱ）作阿基米德螺线的切线法202

（33.3）阿基米德螺线实用示例203

34.正弦曲线205

（34.1）基本性质205

（Ⅰ）正弦曲线定义205

（Ⅱ）正弦曲线有关名词简介206

（Ⅲ）有关作图的几点几何性质207

（34.4）正弦曲线作图210

（Ⅰ）正弦曲线的作法210

（Ⅱ）作正弦曲线的切线法212

（34.3）正弦曲线实用示例213

附正弦曲线图例214