图书介绍
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- （比）IngridDaubechies著；贾洪峰译 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115438980
- 出版时间：2017
- 标注页数：333页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：354页
- 主题词：小波理论
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图书目录
第1章 小波综述：内容、原因、方式1
1.1 时频局部化1
1.2 小波变换：与加窗傅里叶变换的相似与不同2
1.3 不同类型的小波变换6
1.3.1 连续小波变换6
1.3.2 离散但冗余的小波变换框架7
1.3.3 正交小波基：多分辨率分析9
第2章 连续小波变换16
2.1 带限函数与香农定理16
2.2 作为再生核希尔伯特空间特例的带限函数19
2.3 带限和时限20
2.4 连续小波变换22
2.5 构成连续小波变换基础的再生核希尔伯特空间29
2.6 更高维连续小波变换31
2.7 与连续加窗傅里叶变换的相似32
2.8 用于构建有用算子的连续变换34
2.9 用于数学变焦的连续小波变换：局部正则性的表征43
第3章 离散小波变换：框架50
3.1 小波变换的离散化50
3.2 框架概述53
3.3 小波框架60
3.3.1 一个必要条件：母小波的容许性60
3.3.2 一个充分条件及框架界的估计63
3.3.3 对偶框架66
3.3.4 基本方案的一些变化形式67
3.3.5 示例69
3.4 加窗傅里叶变换的框架77
3.4.1 一个必要条件：足够高的时频密度77
3.4.2 一个充分条件和对框架界的估计78
3.4.3 对偶框架79
3.4.4 示例80
3.5 时频局部化83
3.6 框架中的冗余：可以换回什么93
3.7 一些结论性要点95
第4章 时频密度与正交基102
4.1 时频密度在小波框架与加窗傅里叶框架中的角色102
4.2 正交基109
4.2.1 正交小波基109
4.2.2 加窗傅里叶变换回顾：毕竟是“好”正交基！114
第5章 小波正交基与多分辨率分析123
5.1 基本思想123
5.2 示例131
5.3 放松某些条件133
5.3.1 尺度函数的里斯基133
5.3.2 以尺度函数为起点134
5.4 更多示例：Battle-Lemarie小波族139
5.5 正交小波基的正则性146
5.6 与子带滤波方法的联系149
第6章 紧支撑小波的正交基159
6.1 m0的构造159
6.2 与正交小波基的对应关系166
6.3 正交的充要条件173
6.4 生成正交基的紧支撑小波举例185
6.5 级联算法：与细分或细化格式的联系193
第7章 再谈紧支撑小波的正则性203
7.1 基于傅里叶的方法204
7.1.1 暴力方法204
7.1.2 由不变循环推导衰减估计208
7.1.3 李特尔伍德-佩利类型的估计214
7.2 直接方法219
7.3 具有更强正则性的紧支撑小波228
7.4 正则性，还是消失矩230
第8章 紧支撑小波基的对称性236
8.1 紧支撑正交小波缺乏对称性236
8.1.1 更接近线性相位239
8.2 夸夫曼小波242
8.3 对称双正交小波基246
8.3.1 精确重构246
8.3.2 尺度函数与小波248
8.3.3 正则性与消失矩252
8.3.4 对称253
8.3.5 接近正交基的双正交基263
第9章 以小波表征泛函空间269
9.1 小波：在1＜p＜1时Lp（R）的无条件基269
9.2 以小波表征泛函空间278
9.3 L1（［0；1］）的小波283
9.4 小波展开与傅里叶级数的对比286
第10章 正交小波基的泛化与技巧291
10.1 伸缩因子为2的多维小波基291
10.2 具有大于2的整数伸缩因子的一维正交小波基297
10.3 具有矩阵伸缩因子的多维小波基298
10.4 具有非整数伸缩因子的一维正交小波基300
10.5 更好的频率分辨率：划分技巧303
10.6 小波包基308
10.7 区间上的小波基309
参考文献316
名词索引328
著者索引331