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第1章 概率论基础1

【概率论简史】1

1.1随机试验与样本空间2

1.1.1随机试验2

1.1.2样本空间2

1.2随机事件及其概率3

1.2.1随机事件3

1.2.2事件间的关系及运算3

1.2.3事件的概率及性质5

1.3古典概型与几何概型8

1.3.1排列与组合公式8

1.3.2古典概型9

1.3.3几何概型10

1.4条件概率与乘法公式12

1.4.1条件概率12

1.4.2乘法公式13

1.5全概率公式和贝叶斯公式15

1.5.1全概率公式15

1.5.2贝叶斯公式16

1.6独立性18

1.6.1事件的独立性18

1.6.2试验的独立性21

1.7Excel数据分析功能简介22

1.7.1统计函数简介22

1.7.2数据分析工具简介24

习题125

第2章 随机变量及其分布30

【工作效率问题】30

2.1随机变量30

2.1.1随机变量的概念30

2.1.2随机变量的分布函数31

2.2离散型随机变量32

2.2.1离散型随机变量及其分布律32

2.2.2常用离散分布34

2.3连续型随机变量38

2.3.1连续型随机变量及其概率密度38

2.3.2常用连续分布41

2.4随机变量函数的分布45

2.4.1离散型随机变量函数的分布45

2.4.2连续型随机变量函数的分布46

【工作效率问题解答】50

习题251

第3章 多维随机变量及其分布56

【保险中的理赔总量模型】56

3.1多维随机变量及联合分布56

3.1.1多维随机变量的概念56

3.1.2二维随机变量及联合分布函数57

3.1.3二维离散型随机变量及联合分布律58

3.1.4二维连续型随机变量及联合概率密度59

3.1.5常用二维分布60

3.2二维随机变量的边缘分布62

3.2.1二维随机变量的边缘分布函数62

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律62

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度64

3.3条件分布66

3.3.1离散型随机变量的条件分布66

3.3.2连续型随机变量的条件分布67

3.4随机变量的相互独立性69

3.5二维随机变量函数的分布72

3.5.1二维离散型随机变量函数的分布72

3.5.2二维连续型随机变量函数的分布74

【保险中的理赔总量模型解答】77

习题378

第4章 随机变量的数字特征85

【分赌本问题】85

4.1随机变量的数学期望85

4.1.1数学期望的概念85

4.1.2随机变量函数的数学期望89

4.1.3数学期望的性质91

4.2方差92

4.2.1方差的概念与计算92

4.2.2方差的性质95

4.3协方差及相关系数、矩98

4.3.1协方差98

4.3.2相关系数99

4.3.3矩100

【分赌本问题解答】103

习题4104

第5章 大数定律和中心极限定理110

【吸烟率调查问题】110

5.1大数定律110

5.2中心极限定理114

5.2.1独立同分布的中心极限定理115

5.2.2二项分布的正态近似117

【吸烟率调查问题解答】120

习题5121

第6章 数理统计基础125

【数理统计简史】125

【质量控制问题】126

6.1总体和样本127

6.1.1总体与个体127

6.1.2样本与抽样127

6.1.3直方图与经验分布函数129

6.2统计量与抽样分布133

6.2.1统计量133

6.2.2抽样分布137

6.2.3分位数141

【质量控制问题解答】147

习题6148

第7章 参数估计152

【装配线的平衡问题】152

7.1参数的点估计152

7.1.1点估计问题的一般提法152

7.1.2矩估计153

7.1.3最大似然估计155

7.1.4估计量的评价标准159

7.2参数的区间估计162

7.2.1区间估计的一般步骤162

7.2.2正态总体均值的区间估计164

7.2.3正态总体方差的区间估计167

7.2.4两正态总体均值差的区间估计171

7.2.5两正态总体方差比的区间估计174

7.2.6单侧置信区间176

【装配线的平衡问题解答】179

习题7180

第8章 假设检验186

【质量检验问题】186

8.1假设检验的思想方法和基本概念186

8.1.1假设检验的思想方法186

8.1.2假设检验的两类错误190

8.2正态总体的参数检验191

8.2.1单正态总体均值与方差的检验191

8.2.2两正态总体均值与方差的比较198

8.2.3成对数据的假设检验211

8.2.4P值检验法215

8.3总体分布的假设检验217

【质量检验问题解答】218

习题8219

第9章 相关分析与一元回归分析223

【回归名称的来历】223

9.1相关分析224

9.1.1散点图224

9.1.2相关系数225

9.1.3相关性检验228

9.2回归分析229

9.2.1一元线性回归分析230

9.2.2可化为线性回归的一元非线性回归243

习题9247

第10章 方差分析250

【营销策略问题】250

10.1方差分析中的基本概念251

10.2单因素方差分析251

10.2.1单因素方差分析的问题251

10.2.2单因素方差分析的数学模型252

10.2.3方差分析的方法253

10.3双因素方差分析257

10.3.1无交互作用的双因素方差分析258

10.3.2有交互作用的多因素方差分析262

【营销策略问题解答】267

习题10268

习题解答270

附录283

附表1泊松分布表283

附表2标准正态分布函数表285

附表3x2分布分位数表286

附表4 t分布分位数表287

附表5 F分布分位数表288