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序言1

第一部分 一般理论1

第一章 守恒定律和平衡方程1

1 平衡方程的一般形式1

译者前言1

2 质量守恒4

3 动量守恒和运动方程6

4 能量守恒8

1 热力学第二定律12

第二章 热力学第二定律和熵平衡方程12

2 局域平衡14

3 熵平衡方程15

4 基本热力学关系式19

5 熵的二阶微分23

6 复变量的应用27

第三章 线性不可逆过程热力学30

1 流和力30

3 不可逆过程耦合的对称性要求32

2 昂色格倒易关系32

4 非平衡稳态和最小熵产生原理34

5 化学反应37

6 小结40

第四章 热力学平衡态的吉布斯-杜亨稳定性理论42

1 引言42

2 吉布斯-杜亨稳定性判据42

3 稳定性条件的具体形式44

4 二元混合物中相的分离45

5 化学反应的稳定性47

6 吉布斯-杜亨理论的局限性48

第五章 热力学平衡的一般稳定性理论50

1 热力学稳定性和熵平衡方程50

2 热力学稳定性条件52

3 与动力学稳定性理论的比较55

第六章 非平衡态的热力学和流体动力学稳定性条件58

1 引言58

2 稳定性的定义 李雅普诺夫函数59

3 耗散系统的稳定性60

4 调节定理和勒夏忒列-布劳恩原理61

5 整体稳定性条件62

6 δ2S作为李雅普诺夫函数的特性63

7 包含对流效应的稳定性64

8 与动力学稳定性理论的比较67

9 热力学和流体动力学稳定性条件69

第七章 非平衡态稳定性条件的具体形式71

1 引言71

2 热稳定性72

3 粘滞流体运动的亥姆霍兹定理76

4 化学反应78

5 超平衡方程80

6 超熵平衡方程81

7 耗散过程稳定性判据的具体形式84

8 稳定性和线性热力学86

9 稳定性和熵产生86

10 稳定性和平衡87

11 与熵平衡方程的比较89

12 流体热力学稳定性92

13 热力学和流体动力学稳定性判据的具体形式93

第八章 稳定性和涨落96

1 爱因斯坦涨落公式96

2 化学反应97

3 温度涨落103

4 涨落的衰减104

5 因果描述和涨落105

1 引言107

第九章 普适发展判据107

2 耗散过程的发展判据111

3 发展判据和最小熵产生原理113

4 发展判据和稳态条件114

5 绕稳态转动 动力势117

6 耗散系统在稳态附近简正模的特性119

7 对流过程122

8 时间相关的对流过程125

1 守恒方程和变分运算128

第十章 局域势128

第二部分 变分法及流体动力学的应用128

2 热传导问题的局域势129

3 时间相关的热传导问题136

4 与盖勒金方法的关系137

5 自洽方法的收敛性138

6 时间相关问题144

7 迭代法144

8 稳态局域势的一般表述145

9 时间相关过程局域势的一般表述150

10 超局域势152

11 动力学理论中的局域势153

12 与其它变分方法的比较157

第十一章 静止流体中的稳定性问题159

1 引言159

2 微扰方程159

3 流层的稳定性条件162

4 贝纳德不稳定性和熵产生165

5 热力学解释和耗散结构167

6 中性稳定性条件170

7 稳定性交换原理和发展判据171

8 临界瑞利数的自由极小变分原理173

9 贝纳德问题的简正模方法176

10 用自由极小法近似确定临界瑞利数180

11 二元贝纳德问题中出现的不稳定性183

12 垂直柱状流体的稳定性186

1 引言191

第十二章 局域势在层流稳定性问题中的应用191

2 流体动力学定性的本征值问题193

3 流体动力学稳定性的超局域势195

4 具有横向温度梯度的流动稳定性的超局域势196

5 平面泊肃叶流的临界雷诺数200

6 贝纳德问题的临界瑞利数205

7 层流的贝纳德问题206

8 横向温度梯度对湍流的影响209

1 引言212

2 声波212

第十三章 有限振幅波的稳定性212

3 压缩波和稀疏波 黎曼不变量213

4 行波的微小扰动219

5 简单压缩波的不稳定性221

6 简单稀疏波的稳定性222

7 P〔δZ〕的化简225

第十四章 化学反应中的时间有序227

1 引言227

第三部分 化学过程227

2 化学振荡的热力学阈值228

3 洛特卡-伏尔特纳模型的等幅振荡233

4 化学不稳定性237

5 不稳定性以上的时间特性242

6 极限环244

7 洛特卡-伏尔特纳模型和极限环模型的比较246

8 涨落247

9 振荡系统的例子——札包金斯基反应249

1 引言252

第十五章 化学反应中的空间有序和耗散252

2 对称破缺不稳定性253

3 对称破缺不稳定性的热力学解释257

4 对称破缺不稳定性的热力学阈值259

5 空间耗散结构260

6 空间耗散结构的例子——札包金斯基反应265

7 多酶反应中的极限环和耗散结构268

第十六章 多重稳态277

1 引言277

2 单独立变量278

3 多重稳态模型279

4 膜激发模型282

5 膜激发的稳态方程287

第十七章 自然规律的统一和描述的层次291

1 引言291

2 生物结构292

3 结构的层次294

参考文献297

主要符号汇编315