图书介绍
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- 朱德明，韩茂安编著 著
- 出版社： 上海：华东师范大学出版社
- ISBN：756170853X
- 出版时间：1993
- 标注页数：310页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：320页
- 主题词：
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图书目录
第一章 基本概念1
1 概述1
2 动力系统的定义3
3 嵌入和扭扩4
4 不变集、拓扑分类和结构稳定性6
第二章 一维动力系统12
1 一维动力系统的拓扑分类12
2 直线自映射16
3 覆盖映射和提升25
4 圆周自同胚28
第三章 二维动力系统38
1 紧曲面的分类38
2 曲面流的极小集和极限集41
3 环面流46
4 Kneser 定理的改进及其应用49
5 二维流形上周期轨道的存在性56
6 环面双曲自同构，周期点数的增长率和拓扑混合62
第四章 符号动力系统和移位不变集71
1 符号序列空间和移位变换71
2 有限型子移位74
3 环面双曲自同构的 Markov 分解90
4 Smale 马蹄92
5 Moser 条件及其改进97
第五章 双曲不动点的局部线性化定理和稳定流形定理105
1 Hartman-Grobman 线性化定理105
2 线性化定理的证明107
3 双曲不动点的局部结构稳定性115
4 Hadamard-Perron 局部稳定流形定理119
5 双曲不动点的全局稳定流形定理124
第六章 双曲不变集及其稳定流形133
1 双曲不变集的两个等价定义133
2 伪轨族跟踪和双曲集的稳定性142
3 稳定流形和不稳定流形153
第七章 稳定流形定理和伪轨族跟踪定理的应用163
1 λ-引理和雾状引理163
2 横截同宿点与子移位和周期点171
3 Melnikov 方法178
4 局部极大双曲集和局部乘积结构190
5 扩张映射203
第八章 公理 A 系统和 Ω 稳定性209
1 公理 A 系统209
2 Morse-Smale 系统213
3 双曲 α 极限集和公理 A221
4 Ω-稳定性229
第九章 遍历定理和特征指数233
1 保测变换233
2 逐点遍历定理和极大遍历定理238
3 次可加遍历定理243
4 Lyapunov 特征指数253
5 乘法遍历定理258
6 可逆系统的乘法遍历定理263
第十章 熵270
1 度量熵270
2 拓扑熵279
3 拓扑熵和度量熵的联系286
4 计算拓扑熵的例子287
5 熵与初扰动的敏感性294
参考文献298