图书介绍
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- （苏）А.В.波格列洛夫著；裘光明译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704001985X
- 出版时间：1988
- 标注页数：128页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：137页
- 主题词：
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图书目录
第一版序1
第一章 几何基础的历史概况1
1 欧几里得的《几何原本》1
2 证明第五公设的尝试3
引言4
3 非欧几里得几何的发现5
4 十九世纪后半叶关于几何基础的工作8
第二章 欧几里得几何的现代的公理化结构11
1 关联公理 关联公理的推论11
2 顺序公理 直线和平面上点的相互位置13
3 束中直线的相互位置 角16
4 运动公理 图形的合同18
5 线段、角、三角形的合同20
6 线段和角的相比以及它们的运算25
7 三角形的边和角之间的若干关系27
8 连续公理29
9 直线与圆相交 两个圆相交32
10 线段和角的测量33
11 平行公理 相似三角形37
第三章 欧几里得几何公理的研究40
1 欧几里得几何公理系统的笛卡儿实现40
2 欧几里得几何公理在笛卡儿实现中的可行性42
3 欧几里得几何公理系统的无矛盾性和完备性46
4 连续公理的独立性48
5 平行公理的独立性50
6 一些运动公理的独立性53
第四章 罗巴切夫斯基几何57
1 绝对几何的若干命题57
2 几个辅助函数60
3 “局部”毕达哥拉斯定理65
4 平面的线性元素68
5 罗巴切夫斯基几何公理系统的完备性及其所有实现的同构72
6 罗巴切夫斯基几何的最主要的解释74
7 罗巴切夫斯基几何的若干事实77
1 关联公理 德沙葛定理82
第五章 射影几何初步82
2 调和四点组85
3 顺序公理 仿射平面88
4 仿射平面上的向量92
5 连续公理 向量与数相乘96
6 笛卡儿坐标和射影坐标101
7 平面上射影几何公理系统的无矛盾性和完备性103
8 射影变换107
9 射影几何的其他一些命题114
10 射影几何方式的各种几何119
人名表124
文献126