图书介绍
数值计算方法及其程序设计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 黄其明，廖鸿志编著 著
- 出版社： 昆明：云南大学出版社
- ISBN：7810255843
- 出版时间：1995
- 标注页数：435页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：444页
- 主题词：
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图书目录
第一章 误差1
1 误差的基本概念1
2 算法的数值稳定性和问题的性态6
3 浮点运算的舍入误差分析及向后误差分析10
习题14
第二章 范数和极限15
1 范数的概念15
2 向量和矩阵序列的极限17
3 向量和矩阵的范数19
4 极限定理32
习题33
第三章 解线性代数方程组的直接法36
1 三角形方程组的求解及其程序设计36
2 Gauss 消去法及其程序设计39
3 主元消去法及其程序设计44
4 矩阵的三角分解及其程序设计51
5 矩阵三角分解的存在和唯一性63
6 正定对称矩阵的 Cholesky 分解65
7 求解三对角方程组的追赶法68
8 行列式和逆矩阵的计算71
9 方程组的性态和舍入误差分析77
习题80
第四章 解线性代数方程组的迭代法84
1 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法84
2 收敛性问题的进一步讨论94
3 逐次超松驰迭代法99
4 最佳松驰因子104
5 共轭梯度法110
习题116
第五章 线性最小二乘问题的求解118
1 线性最小二乘问题解的存在与唯一118
2 线性最小二乘问题的求解方法及其程序设计122
3 线性最小二乘问题求解的进一步讨论140
习题144
第六章 矩阵特征值问题的计算方法146
1 乘幂法和反乘幂法146
2 求实对称矩阵特征值问题的 Jacobi 方法163
3 求实对称矩阵特征值问题的 Givens-Householder 方法172
4 QR 方法及其程序设计190
5 特征值的敏感性208
习题210
第七章 插值与逼近212
1 插值问题212
2 差商和 Newton 插值公式213
3 分段插值224
4 带导数值的插值公式227
5 重节点差商和 Hermite 插值234
6 三次样条插值246
7 数据拟合的最小二乘法263
习题269
第八章 数值积分和数值微分273
1 Newton-Cotes 公式273
2 梯形公式、Simpson 公式、复化梯形公式及复化 Simpson 公式276
3 求积公式余项和代数精确度281
4 Romberg 求积方法及其程序设计286
5 Euler-Maclaurin 公式293
6 正交多项式与 Gauss 型求积公式302
7 数值微分319
习题324
第九章 最佳一致逼近和最佳平方逼近328
1 最佳一致逼近328
2 求最佳一致逼近多项式的近似方法336
3 最佳平方逼近337
4 离散点集上的最佳平方逼近343
5 ?多项式在函数逼近中的应用345
习题354
第十章 快速 Fourier 变换(FFT)355
1 三角函数插值或有限 Fourier 变换355
2 快速 Fourier 变换(FFT)356
3 程序设计359
第十一章 非线性方程和方程组的数值解法362
1 求实方程实根的二分区间法362
2 迭代法364
3 Newton 迭代法370
4 割线法和抛物线法374
5 迭代收敛的 Aitken 加速方法380
6 多项式方程求根382
7 解非线性方程组的 Newton 迭代法398
习题400
第十二章 常微分方程初值问题的数值解法404
1 Euler 方法404
2 Runge-kutta 方法409
3 线性多步法415
4 Milne 方法和 Hamming 方法419
5 数值方法的相容性、收敛性和稳定性423
6 一阶方程组和高阶方程的数值解法428
习题431