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0．流体性质1

0．1 真实流体和理想流体1

0．2 流体的密度1

0．3 流体的压缩性和膨胀性6

0．3．1 流体的压缩性6

0．3．2 流体的膨胀性6

0．4 流体的粘性7

0．4．1 牛顿内摩擦定律7

0．4．2 流体的粘性系数8

0．4．3 气体的粘性系数8

0．4．4 液体的粘性系数9

0．5．1 液体的表面张力10

0．5 液体的表面张力和毛细现象10

0．5．2 液体的毛细现象11

0．6 流体的热传导性12

0．6．1 气体的热传导系数12

0．6．2 液体的热传导系数14

1．流体力学基本方程组14

1．1 流场描述15

1．1．1 流体运动描述15

1．1．2 流体粒子的相对运动16

1．1．3 高斯定理和斯托克斯定理16

1．1．4 源，涡度，环量，流线，涡线17

1．1．5 应力和热流（牛顿流体）19

1．2．1 守恒定律21

1．2．2 质量守恒21

1．2 守恒方程21

1．2．3 不可压流22

1．2．4 动量守恒23

1．2．5 能量守恒24

1．3 流体工运动方程25

1．3．1 完主流体运动方程25

1．3．2 粘性流体运动方程27

21．5．4 圆环肋管列的换热30

1．3．3 热传导及扩散方程30

1．4 边界条件，相似律及不可压场条件31

1．4．1 非粘性流体的边界条件31

1．4．2 粘性流体的边界条件32

1．4．3 相似律32

1．4．4 不可压场的条件33

1．5 曲线坐标系中的方程35

1．5．1 正交曲线坐标系35

1．5．2 平面极坐标（γ，θ）38

1．5．3 圆柱坐标（χ，σ，■）38

1．5．4 球坐标（γ，θ，■）39

1．6 热力学关系式41

1．6．1 热力学基本定律41

1．6．2 热力学函数及基本参数42

1．6．3 完全气体43

参考文献45

2．非粘性流体力学46

2．1 欧拉方程及其积分46

2．1．1 无旋流的伯努利定理46

2．1．2 定常流的伯努利定理46

2．1．4 非粘性流体的边界条件47

2．1．3 不可压流的伯努利定理47

2．2．1 托里拆利定理48

2．2．2 文特利管48

2．2 伯努利定理的应用48

2．2．3 皮托管49

2．2．4 U形管内的流体振动49

2．2．5 重力波的传播速度49

2．3 三维不可压无旋流50

2．3．1 流动势50

2．3．2 镜像定理50

2．3．3 均匀流动，源 ，汇51

2．3．4 绕球的流动52

2．3．5 缩流53

2．3．6 绕细长轴对称物体的流动53

2．4．3 二维流动的镜像定理54

2．4 二维不可压无旋流54

2．4．2 等角图像变换54

2．4．1 复速度势54

2．4．4 均匀流动和绕拐角的流动55

2．4．5 源与点涡56

2．4．6 绕圆柱的流动57

2．4．7 绕椭圆柱及平板的均匀流动58

2．5 作用于物体上的力和力矩58

2．5．1 布拉修斯公式58

2．5．2 应用举例巾59

2．5．4 假相质量61

2．6．2 点涡街及司图尔特涡街62

2．6 集中涡度分布62

2．6．1 点涡和兰金涡62

2．6．3 二维涡对63

2．6．4 希尔球形涡63

2．6．5 基尔希霍夫死水域63

2．7 涡的运动64

2．7．1 毕奥特—萨瓦特定理64

2．7．2 二维涡层的不稳定及上卷65

2．7．3 涡度域轮廓的运动65

2．7．4 点涡系的二维运动66

2． 7 5 涡丝的三维运动68

2．8．1 可压流的伯努利定理69

2．8．2 伯努利定理的应用69

2．8 可压流体69

2．8．3 克罗克定理心70

参考文献71

3．粘性流体力学72

3．1 纳维—斯托克斯方程的精确解72

3．1．1 一个方向的流动72

3．1．2 轴对称流动76

3．1．3 非平行流动77

3．1．4 涡运动78

3．1．5 伴有汇的流动80

3．2 边界层方程的精确解和近似解81

3．2．1 边界层方程81

3．2．2 有益的变换公式如82

3．2．3 二维常流动83

3．2．4 三维定常流动85

3．2．5 非定常流动86

3．2．6 具有特殊边界条件的流动88

3．2．7 分离流的构造89

3． 3 奇异域的流动及高次近似解90

3．3．1 奇异域的解90

3．3．2 高次近似解91

3．4 涡运动的观察92

3．4．1 二维固体表面上的分离涡92

3．4．4 边界层中产生的涡93

3．4．3 混合展中的涡街93

1．4．2 球的尾流93

3．4．5 射流中产生的涡94

3．4．6 涡的的断接94

3．5 斯托克斯近似94

3．5．1 定常及非定常斯托克斯方程94

3．5．2 斯托克斯方程的一股解95

3．5．3 斯托克斯方程的基本解96

3．5．4 力和力矩（扭矩）98

3．5．5 相反定理98

3．6 斯托克斯方程的特解99

3．6．1 通道及管内流动99

3．5．6 势流与斯托克斯流的关系99

3．6．2 单一物体的并进及旋转102

3．6．3 物体间的相互作用103

3．6．4 物体与壁的相互作用107

3．6．5 粘性涡街与分离流110

3．6．6 液滴，气泡112

3．7 非定常斯托克斯方程113

3．8 奥森近似115

3．8．1 奥森方程115

3．8．2 奥森方程的一般解115

3．8．3 奥森源，二重奥森源117

3．8．4 力与力矩118

3．9 奥森方程的特解118

3．9． 1 绕球的均匀流动118

3．9．2 绕圆柱的均匀流动119

3．10 纳维—斯托克斯方程的（R）阶近似119

3．11 粒子的运动119

3．11．1 流体与粒子的轨迹119

3．11．2 管内粒子的横向运动120

3．12 薄层的非平行流动120

3．12．1 二平板间的流动120

3．12．2厚度变化的薄层流动121

6．3．4 磁场下的流动作122

3．12．3 涂刷时伴有的流动122

4．流动的稳定性理论130

4．1 基本方程130

4．1．1 流动稳定性定义130

4．1．2 流动稳定性基本方程131

4．2 线性稳定性理论132

4．2．1 线性稳定性基本方程132

4．2．2 奥尔—索姆费尔德 的特征值问题的解法137

4．3 弱非线性稳定性理论140

4．3．1 弱非线性稳定性理论所处的地位140

4．3．2 单波型理论140

4．3．3 边频带的影响142

4．3．4 有两种以上波型存在时的理论143

4．3．5 直接共振144

4．4 非线性稳定性理论144

4，4．1 平衡振幅傅里叶众数截止法144

4．4．2 数值模拟145

4．5 有代表性流动的稳定性理论145

4．5．1 维库埃特流145

4．5．2 平面泊肖叶流146

4．5．3 平板边界层流148

4．5．4 自由边界层流149

4．5．5 二维射流151

4．5．6 二维尾流152

4．5．7 哈根—泊肖叶流153

4．5．8 同心旋转圆筒之间的库埃特流154

参考文献157

5．湍流161

5．1 基本方程161

5．1．1 平均运算方法161

5．1．2 描述流体运动的方程161

5．1．3 雷诺应力162

5．2．1 速度场的傅里叶变换163

5．2 均匀湍流163

5．1．4 方程的终结163

5．2．2 速度相关和能量谱164

5．2．3 相关函数方程165

5．2．4 相似律166

5．2．5 浑沌和分叉168

5．3 剪切湍流169

5．3．1 边界层（壁面）湍流169

5．3．2 管流172

5．3．3 自由湍流173

5．4 湍流中的组织结构175

5．4．1 湍流边界层中有组织的结构175

5．5 湍流模型176

5．4．2 自由湍流剪切流中的有组织结构177

5．5．1 0方程模型（混合长度模型）179

5．5．2 1方程模型180

5．5．3 2方程模型180

5．5．4 雷诺应力方程模型182

5．5．5 大涡模拟184

5．6 湍流扩散186

5．6．1 扩散方程186

5．6．2 固定源型扩散187

5．6．3 相对扩散（浮游源型扩散）188

6．6．4 湍流扩散造成的浓度脉动189

5．6．5 剪切流中的湍流扩散191

5．6．6 从瞬间点源发出的局部扩散193

参考文献195

6．管中流动200

6．1 等截面管道中的流动200

6．1．1 圆管中的流动和损失200

6．1．2 圆管中的层流201

6．1．3 圆管中的湍流201

6．1．4 非圆形截面直管中的流动及摩擦阻力203

6．1．5 压缩性的影响204

6．2 非等截面管道中的流动205

6．2．1 流动的分离和压强梯度205

6．2．2 喷嘴流206

6．2．3 扩压器中的流动206

6．2．4 截面积急剧变化的管道中的流动208

6．3 受外力作用的等截面管道中的流动210

6．3．1 弯曲管道中的流动210

6．3．2 旋转体内的流动211

6．3．3 有浮力的流动212

6．4 各种管道元件和间的阻力212

6．4．1 阀212

6．4．2 弯头215

6．4．3 分流与合流216

6．4．4 管道进口—出口部分216

6．4．5 迷宫式流道217

6．4．6 管群218

6．4．7 管道网218

参考文献221

7．物体阻力223

7．1 粘性阻力223

7．1．1 低雷诺数流动223

7．1．2 层流边界层223

7．1．3 湍流边界层224

7．2 压力阻力226

7．2． 1 分离的形态和形状阻力226

7．1．4 球形液滴及气泡的阻力226

7．2．2 二维物体的阻力227

7．2．3 三物体的阻力229

7．2．4 伴有分离的液滴及气泡的阻力229

7．3 相互作用的物体230

7．3．1 平板上凸起物的阻力230

7．3．2 流道壁的约束效果232

7．3．3 成对物体的干涉232

7．4 伴有表面波的物体阻力235

7．4．1 行进浮体的阻力235

7．4．2 线性兴波和非线性兴波235

7．4．3 兴波阻力的理论分析236

7．4．4 兴波阻力的数值解析236

7．5．2 跨声速流237

7．5 压缩性影响237

7．5．1 亚声速流237

7．5．3 超声速流238

7．5．4 高超声速流239

7．6 诱导阻力239

7．6．1 诱导速度和诱导阻力239

7．6．2 诱导阻力的减小法241

参考文献243

8．明渠流动245

8．1 明渠流动的能量和动量245

8．1．1 常流及射流，弗劳德数245

8．1．2 比能和比压246

8．1．3 临界水深和交换水深246

8．2．2 水跃及共轭水深247

8．2 明渠的急变流247

8．2．1 基本方程247

8．2．3 升台阶流动及落台阶流动248

8．2．4 阶梯波248

8．3 明渠的渐变流249

8．3．1 基本方程249

8．3．2 等流公式和等流水深250

8．3．3 水面形状的分类251

8．3．4 控制截面253

8．3．5 奇异点解析法253

8．4．1 基本方程254

8．4．2 洪水解析254

8．4 明渠的非定常流254

8．5 明渠流动的湍流结构256

8．5．1 湍流流场的区域划分256

8．5．2 平均流速分布257

8．5．3 湍流特性分布258

8．6 变迁河床的流动259

8．6．1 明渠的土砂输送259

8．6．2 河床形261

8．6．3 蛇形河道和网状河道263

参考文献264

9．水面波267

9．1 基本方程267

9．2．2 波长，波速268

9．2．3 能量质量传递动量传递和能量传递268

9．2．1 水面波形水粒子速度和压强268

9．2 小振幅波268

9．2．4 重叠波269

9．2．5 均匀倾废斜面上的波270

9．3 有限振幅波270

9．3．1 波速的定义270

9．3．2 斯托克斯波270

9．3．3 椭圆函数波孤立波271

9．3．4 流函数法和速度势法272

9．3．5 有限振幅波理论的适用界限273

9．4 孤立子273

9．4．1 孤立子定义273

9．4．2 KdV方程的孤立子274

9．4．3 各种孤立子方程276

9．4．4 精确解法277

9．5 不规则波278

9．5．1 不规则波的谱表278

9．5．2 不规则波的统计性质278

9．6 波的变形279

9．6．1 浅水变形和碎波279

9．6．2 折射和绕射280

9．7 近岸流281

9．7．1 波平均量的方程281

9．7．2 平均水位变化如282

9．7．3 岸边流283

9．8 波力283

9．8．1 作用于直立壁的波力283

9．8．2 作用水中及水面结构物上的波力285

参考文献287

10．渗流力学292

10．1 基本方程292

10．1．1 连续方程292

10．1．2 运动方程292

10．1．3 温度变化公式293

10．1．4 浓度变化公式295

10．2 地下水的流动296

10．2．1 地下水的分类296

10．2．2 饱和渗流296

10．2．3 不饱和渗流297

10．2．4 地下水流298

10．2．5 地下密度流300

10．3 化学装置内的流动301

10．3．1 充填层（固定层，移动层）302

10．3．2 流动层304

10．3．3 喷流和喷流层308

参考文献309

11．气体动力学312

11．1 基本方程和一般定理312

11．1．1 等熵流动312

11．1．2 速矢端迹312

11．2 相似律313

11．2．1 普朗特—葛劳渥相似律313

11．2．2 冯．卡门的跨声速相似律313

11．2．3 后掠机翼独立性原理314

11．2．5 高超声速相似律315

11．2．4 锥形流315

11．2．6 浅水波316

11．3 亚声速流316

11．3．1 边界层流动317

11．3．2 线性机翼理论317

11．3．3 M■展开法317

11．4 跨声速流318

11．4．1 超临界机翼318

11．4．2 面积律319

11．5 超声速流320

11．5．1 正激波320

11．5．2 斜激波321

11．5．5 特征曲线323

11．5．4 激波的相互干扰323

11．5．3 激波的反射323

11．5．6 细长物体理论324

11．5．7 脱体激波325

11．5．8 膨胀波325

11．5．9 线性机翼理论325

11．5．10 喷流326

11．6 局超声速流动326

11．6．1 牛顿近似326

11．6．2 布塞曼近似327

11．6．3 激波层328

11．6．4 盖烈特翼—内凹多角形剖面翼328

11．6．5 计算流体力学的最新成果328

11．7．1 活塞问题329

11．7 活塞问题329

11．7．2 黎曼问题330

11．7．3 激波管331

11．8 爆燃波331

11．8．1 燃烧波331

11．8．2 爆炸波332

参考文献333

12．流动与声336

12．1 声波（线性理论）336

12．1．1 波动方程336

12．1．2 声波的能量和动量336

12．1．3 平面波，圆柱面波和球面波337

12．1．6 延迟势338

12．1．5 亥姆霍兹方程及其解338

12．1．4 油松公式338

12．1．7 格林函数339

12 ．2 气动力声339

12．2．1 莱特希尔方程339

12．7．1 莱特希尔方程的解34

12．2．2 里布诺方程340

12．2．3 豪方程340

12．2．4 互反定理作340

12．2．5 利利方程341

12．2．6 矢量格林函数341

12．3 声的发射（单极子、多极子的发射）342

12．3．1 单极子声342

12．3．2 偶极子声342

12．3．3 四极子声、多极子声342

12．4 涡声343

12．4．1 匹配渐近展开法343

12．4．2 涡对发出的声344

12．4．3 共轴涡环发出的声344

12．5 声的传播（声线方程）345

12．6 声的散射和吸收345

12．6．1 粒子产生的散射346

12．6．2 场不均匀性造成的散射346

12．6．3 涡产生的散射346

12．6．4 密度脉动产生的散射347

12．6．5 声的吸收347

12．7 湍流噪声347

12．7．3 功率谱349

12．7．2 声的平均强度349

12．7．4 喷流的噪声350

12．8 物体效应350

12．8．1 风吹声351

12．8．2 尖头效应351

12．8．3 涡—圆柱效应352

12．旋翼和叶栅的噪声352

12．9．1 移动声源产生的声场352

12．9．2 螺旋桨与直升机旋翼的噪声353

12．9．3 气流脉动造成的桨叶非定常气动力353

12．9．4 涡轮的旋转声354

12．9．5 旋翼产生的宽带频率声355

参考文献357

13．1．1 质量守恒定律359

13． 1 有化学反应的流动方程359

13．离解电离与化学流体力学359

13．1．2 动量守恒方程360

13．1．3 能量守恒方程361

13．1．4 其他关系式362

13．2 振动和离解气体362

13．2．1 分子的振动激发362

13．2．2 振动松弛和气动激光362

13．2．3 分子离解和理想离解气体363

13．2．4 离解气体的处理365

13．3．2 电筒平衡—萨哈公式367

13．3．3 激发和去激速度与电离和复合速度368

13．3．4 电离气体的守恒方程369

13．3．5 弱电离气的近似370

13．3．6 等离子体流在工程上的应用371

13．4 化学反应流371

13．4．1 高温反应流处理方法371

13．4．2 基本反应372

13．4．3 反应流的模拟模型373

13．5．1 热力学的各量373

13．5 高温下的物性373

13．5．2 输运系数374

13．6 辐射传热374

13．6．1 热辐射374

13．6．2 包括辐射传热的流体学方程375

13．7 导热的热流密度的估算376

参考文献378

14．稀薄气体动力学（分子气体动力学）379

14．1 前言379

14．2．1 速度分布函数379

14．2．3 守恒方程380

14．2．2 玻耳兹曼方程380

14．2．4 麦克斯韦分布（平衡分）381

14．2．5 平均自由程381

14．2．6 边界条件381

14．2．7 模型方程382

14．2．8 无量纲变量和玻耳兹曼方程382

14．2．9 线性化玻耳兹曼方程383

14．3 稀薄度高的情况——自由分子气体384

14．3．1 自由分子流的一般解384

14．3．2 初值问题384

14．2．10 向边界传输的动量和能量384

14．3．3 边界值问题385

13．3．1 电子激发和电离386

13．3 电离气体386

14．3．4 边界温度效应386

14． 4 稀薄度低的情况渐近理论388

14．4．1 线性理论388

14．4．2 弱非线性理论394

14．4．3 伴有蒸发、凝结的微系397

14．5．1 温度场引起的流动399

14．5 稀薄气体特有的流动399

14．5．2 蒸发－凝结所产生的流动和逆温度梯度400

14．6．1 阻力401

14．6 作用在物体上的各种力401

14．6．2 热致迁动402

14．6．3 光致迁动404

14．6．4 高度稀薄气体中的加热物体的作用力405

14．7 中等稀薄度的微系的解析407

参考文献408

15．电磁流体力学412

15．1 基本方程412

15．1．1 欧姆定律412

15．1．2 电磁场公式413

15．1．3 流体力学公式414

15．1．5 MHD近似和EHD近似415

15．1．4 电磁场的边界条件415

16．1．6 无量纲参数和单位416

15．2．1 分散关系式417

15．2 小振幅波417

15．2．2 磁声波，阿尔芬波，熵波418

16．2．3 点源波419

15．4 前方伴流，涡迹42

15．2．4 驻波420

15．3 大振幅波421

15．3．1 不连续面激波421

16．5．2 内部构造423

15．4．1 前方伴流424

15．5 边界层流动425

15．4．2 涡迹425

15．5．1 交轴磁场流动的边界层425

15．5．2 平行磁场流动的边界层426

15．6 通道流动427

15．6．1 平行平板的流动427