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第1章 绪论1

1.1 计算机图形学及它与其他学科的关系1

前言1

1.2 计算机图形学发展简史2

1.3 计算机图形学的应用领域3

1.3.1 计算机辅助设计与制造3

1.3.2 科学计算可视化4

1.3.3 虚拟现实4

1.3.4 计算机艺术5

1.3.5 计算机动画5

1.4.1 图形输入6

1.3.6 图形用户接口6

1.4 计算机图形学研究的基本问题6

1.4.2 图形描述7

1.4.3 图形变换7

1.4.4 图形运算8

1.4.5 图形输出8

1.4.6 几何算法、几何复杂性和计算效率9

1.5 计算机图形学的相关开发技术10

1.5.1 OpenGL10

1.5.3 DirectX11

1.5.2 ACIS11

1.5.4 Java3D12

1.5.5 VRML12

第2章 光栅图形学14

2.1 直线光栅化显示算法14

2.1.1 直线光栅化显示的数字微分分析法（DDA）14

2.1.2 直线光栅化显示的Bresenham算法16

2.2 圆光栅化算法19

2.2.1 利用圆的八方对称性画圆20

2.2.2 简单的方程画圆方法20

2.2.3 Bresenham画圆算法21

2.2.4 中点圆算法23

2.3 椭圆光栅化算法25

2.4 多边形填充26

2.4.1 扫描线填充算法27

2.4.2 边填充算法28

2.4.3 种子填充算法29

2.5 字符和汉字显示31

2.5.1 点阵字符31

2.6.1 图形走样32

2.5.2 矢量字符32

2.6 反走样32

2.6.2 超采样33

2.7 本章要点34

2.8 本章作业35

第3章 图形裁剪36

3.1 线裁剪算法36

3.1.1 Cohen-Sutherland算法36

3.1.2 Liang-Barsky算法38

3.2.1 Sutherland-Hodgon多边形裁剪算法41

3.2 多边形裁剪41

3.2.2 图形求交集多边形裁剪法42

3.3 本章要点43

3.4 本章作业43

第4章 基本几何44

4.1 基本几何的描述44

4.1.1 直线的描述44

4.1.2 圆的描述46

4.1.3 圆弧的描述46

4.1.4 基本几何的统一描述47

4.2.1 基本几何及其方向的定义48

4.1.5 圆弧曲线48

4.2 基本几何及图形边界的方向48

4.2.2 几何元素定向的优点51

4.3 直线和圆弧的相交52

4.3.1 坐标系变换求交52

4.3.2 几何计算求交53

4.4 曲线和曲线的相交54

4.4.1 劣弧段最小外接矩形求取55

4.4.2 圆弧曲线的相交算法56

4.5 本章要点57

4.6 本章作业58

第5章 二维几何59

5.1 向量和向量的交点59

5.2 包容性测试60

5.2.1 符号判别法60

5.2.2 角度判别法60

5.2.3 半射线交点计数判别法61

5.2.4 Griffiths判别法63

5.3 直线段和图形公共部分的求取63

5.4.1 一般图形的描述65

5.4.2 一般图形的填充算法65

5.4 一般图形的填充算法65

5.5 二维布尔运算66

5.5.1 环67

5.5.2 二维几何构型中的图形描述67

5.5.3 两个环的交、并、差几何运算68

5.5.4 两个环运算的数据结构75

5.5.5 两个环运算的算法76

5.5.6 扩展到圆弧77

5.5.7 含有多个内环图形的运算80

5.6 平面多角形面积的求取81

5.5.8 算法复杂度分析81

5.7 本章要点82

5.8 本章作业82

第6章 图形变换83

6.1 图形变换的理论基础83

6.1.1 坐标系、基底、坐标行83

6.1.2 基底变换84

6.1.3 线性变换及其乘积85

6.2 图形变换的基本描述87

6.2.1 齐次坐标87

6.1.4 不同基底下的线性变换87

6.2.2 齐次坐标变换矩阵88

6.2.3 二维图形变换88

6.2.4 三维图形变换88

6.3 图形变换的几何化表示91

6.3.1 几何化表示的基本理论91

6.3.2 图形变换的几何化表示92

6.3.3 图形变换几何化表示的实施92

6.3.4 图形变换几何化表示的应用93

6.3.5 三维变换的几何化表示95

6.3.6 图形变换几何化表示与基本几何98

6.4 投影与投影变换99

6.4.1 平行投影99

6.4.2 投影变换、深度坐标与三维观测流水线99

6.4.3 投影示意图100

6.5 轴测 变换101

6.5.1 轴测变换的定义101

6.5.2 正轴测变换102

6.5.3 轴测投影变换的一般公式104

6.5.4 斜二测变换105

6.6.1 罗盘变换的基本原理106

6.6.2 罗盘变换公式106

6.6 罗盘变换106

6.6.3 屏幕轴三角架的实时产生107

6.7 透视变换108

6.7.1 透视变换的基本原理108

6.7.2 透视变换矩阵109

6.7.3 透视投影转化为平行投影109

6.7.4 灭点及其产生110

6.8 坐标变换矩阵小结116

6.9 视图变换117

6.9.1 视图变换的基本原理117

6.9.2 视图变换的实施118

6.10 本章要点119

6.11 本章作业120

第7章 三维几何121

7.1 坐标系统122

7.2 物体的描述122

7.3 几何计算124

7.3.1 最小最大判定法124

7.3.2 标准平面方程的建立125

7.3.3 通过N个顶点求取平面方程126

7.3.4 深度测试126

7.3.5 面对棱的遮挡127

7.3.6 隐藏线的表示128

7.3.7 一维交集算法129

7.4 凸多面体的隐藏线消除130

7.4.1 凸多面体的描述131

7.4.2 全体凸多面体的数据结构132

7.4.3 棱的表示与输出132

7.4.4 凸多面体消隐算法的基本原理134

7.4.5 凸多面体落影区的求取135

7.4.6 凸多面体对其他物体的遮挡计算136

7.4.7 凸多面体的自消隐137

7.4.8 凸多面体场景消隐算法的实施138

7.5 一般多面体的隐藏线消除140

7.5.1 物体的描述和面的构造140

7.5.2 棱分类——一般多面体的自消隐141

7.5.3 面对棱的遮挡141

7.5.4 面消隐时特殊情况的处理145

7.5.5 消隐算法的数据结构147

7.5.6 一般多面体消隐算法的实施149

7.6 一般多面体的隐藏面消除151

7.6.1 隐藏面消除的基本原理151

7.6.2 隐藏面消除的实施153

7.8 本章作业156

7.7 本章要点156

第8章 几何造型158

8.1 垂直扫掠物体生成算法159

8.1.1 垂直扫掠算法的输入参数159

8.1.2 垂直扫掠算法的顶点编号与坐标值定值160

8.1.3 垂直扫掠算法的构造过程160

8.1.4 垂直扫掠算法的三维物体记录160

8.1.5 垂直扫掠算法边的重复显示处理161

8.1.6 垂直扫掠算法的扩展161

8.1.8 进一步扩展162

8.1.7 垂直扫掠物体产生程序162

8.2 旋转物体的生成算法163

8.2.1 旋转体的输入参数163

8.2.2 旋转体的顶点编号与坐标定值163

8.2.3 旋转体的构造过程164

8.2.4 旋转体的三维物体记录165

8.2.5 旋转体边的重复显示处理165

8.2.6 特殊情况处理165

8.2.8 旋转体的物体产生程序166

8.2.9 旋转体产生示例166

8.2.7 旋转体算法的扩展166

8.3 物体装配167

8.3.1 基本构件的输入167

8.3.2 装配数据的输入169

8.4 布尔运算170

8.4.1 布尔运算的基本原理——拓扑重构171

8.4.2 布尔运算的几何信息重构——误差处理174

8.5 本章要点175

8.6 本章作业175

9.1.1 人对世界的视觉感知176

9.1.2 光源的种类176

9.1 光和颜色176

第9章 光照模型176

9.1.3 物体表面的种类177

9.1.4 颜色论177

9.1.5 三色学说178

9.1.6 CIE色度图178

9.1.7 色彩应用181

9.2 颜色模型182

9.2.1 原色系统182

9.2.2 RGB颜色模型182

9.2.4 HSV颜色模型183

9.2.3 CMY颜色模型183

9.3 光照模型184

9.3.1 环境光184

9.3.2 漫反射和Lambert模型185

9.3.3 镜面反射和Phong模型186

9.3.4 透明模型188

9.3.5 简单局部光照模型189

9.4 插值算法189

9.4.1 恒定明暗处理189

9.4.3 Phong明暗处理（法向插值算法）190

9.4.2 Gouraud明暗处理（光强插值算法）190

9.5 光线跟踪191

9.5.1 Whitted整体光照模型191

9.5.2 光线跟踪基本原理191

9.5.3 光线跟踪算法192

9.5.4 光线跟踪算法中的关键技术195

9.5.5 光线跟踪的反走样196

9.6 阴影197

9.6.1 自身阴影197

9.6.2 投射阴影198

9.6.3 阴影算法198

9.7 纹理200

9.7.1 纹理的定义201

9.7.2 颜色纹理202

9.7.3 几何纹理205

9.8 本章要点206

9.9 本章作业206

第10章 曲线和曲面208

10.1 曲线曲面的基本理论209

10.1.1 曲线与曲面的参数表示209

10.1.2 曲线的切矢及自然参数表示209

10.2 参数三次曲线曲面210

10.1.3 曲面论210

10.2.1 参数三次曲线方程211

10.2.2 参数三次曲面212

10.2.3 参数连续性和几何连续性212

10.3 Bézier曲线和曲面213

10.3.1 Bézier曲线方程214

10.3.2 Bernstein基函数的性质215

10.3.3 Bézier曲线的性质216

10.3.4 Bézier曲线的升阶217

10.3.5 Bézier曲线的拼接218

10.3.6 Bézier曲面219

10.4.1 B样条曲线方程及其与Bézier曲线的比较220

10.4.2 B样条基函数的递推定义及其性质220

10.4 B样条曲线和曲面220

10.4.3 B样条曲线的类型划分222

10.4.4 一般非均匀B样条曲线222

10.4.5 B样条曲面方程及其性质224

10.4.6 B样条曲面的矩阵表示和常见的B样条曲面225

10.5.1 NURBS的提出226

10.5.2 NURBS曲线方程及其性质226

10.5 NURBS曲线和曲面226

10.5.3 NURBS曲面方程及其性质227

10.6 Coons曲面228

10.7 曲面的三角化表示228

10.7.1 曲面三角化描述229

10.7.2 曲面三角化遍历230

10.7.3 三角形曲面的简化231

10.7.4 三角形曲面的压缩232

10.8 本章要点234

10.9 本章作业234

11.1 小挠度样条函数的建立235

11.1.1 小挠度样条函数基本方程的导出235

第11章 曲线拟合与双圆弧逼近235

11.1.2 小挠度样条函数的边界条件239

11.2 大挠度分段三次样条函数的建立240

11.2.1 大挠度样条函数基本方程组的导出240

11.2.2 大挠度样条基本方程组的解法242

11.3 双圆弧逼近244

11.3.1 平均切线法244

11.3.2 双圆弧公切点的轨迹245

11.3.3 公切点的确定245

11.3.4 双圆弧的求法246

11.3.5 样条曲线的直线逼近247

11.3.6 一般函数曲线的双圆弧逼近248

11.4 圆的直线逼近249

11.5 本章要点250

11.6 本章作业251

第12章 交互技术252

12.1 设计原则252

12.2 界面和菜单设计253

12.2.1 建立一个新应用254

12.2.2 定义主菜单254

12.2.3 定义一个执行菜单254

12.2.6 加标题256

12.2.4 添加源代码256

12.2.5 C语言（*.c）程序文件的加入256

12.3 交互设计的基本技术257

12.3.1 定位技术257

12.3.2 橡皮筋技术257

12.3.3 拖拉技术257

12.3.4 选择技术258

12.4 数据结构设计258

12.4.4 辅助图元的数据结构设计259

12.4.3 基本图元的数据结构设计259

12.4.2 层的数据结构设计259

12.4.1 图形的数据结构设计259

12.4.5 其他数据结构设计260

12.5 UNDO和REDO技术260

12.5.1 UNDO和REDO功能的数据结构设计261

12.5.2 UNDO和REDO功能命令执行时的操作262

12.5.3 交互应用系统中的命令接口263

12.5.4 UNDO或REDO时的动作流程264

12.6 本章要点265

12.7 本章作业265

第13章 参数设计266

13.1 几何约束满足问题267

13.2 基于点簇归约的几何推理算法268

13.2.1 基于点簇的几何推理算法原理268

13.2.2 基于点簇的几何推理算法271

13.3 基于图形构造模型的参数设计方法273

13.3.1 基本模型273

13.3.2 表示点的各种节点275

13.3.3 表示直线的各种节点277

13.3.4 表示圆的各种节点278

13.3.5 模型扩展280

13.3.6 模型求解282

13.4 参数化图库建库工具283

13.4.1 文件转换器283

13.4.2 图形校正284

13.4.3 用户界面284

13.5 本章要点285

13.6 本章作业285

附录A 基础算法程序286

附录B 图形接口337

附录C 教学网站344

参考文献345