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第1章 概述1

1.1 各力学学科分支的关系1

1.1.1 各力学研究对象1

1.1.2 各学科之间的联系与区别2

1.2 过程装备力学构成3

思考题4

参考文献4

第2章 弹性力学基础5

2.1 弹性力学中的基本假设5

2.2 弹性力学中的几个基本概念6

2.2.1 外力6

2.2.2 应力6

2.2.3 形变8

2.2.4 位移8

2.3 弹性力学的基本方程9

2.3.1 平衡微分方程9

2.3.2 几何方程10

2.3.3 物理方程11

2.3.4 形变协调方程13

2.4 边界条件14

2.4.1 位移边界条件14

2.4.2 应力边界条件15

2.4.3 混合边界条件15

2.5 弹性力学平面问题18

2.5.1 平面问题分类及基本方程18

2.5.2 平面问题的基本方程20

2.6 圣维南原理25

2.6.1 意义25

2.6.2 内容25

2.7 弹性力学中的应力函数26

2.8 平面问题的笛卡儿坐标解答28

2.8.1 逆解法28

2.8.2 半逆解法31

2.9 弹性力学平面问题的极坐标解答31

2.10 有限单元分析与变分原理33

思考题34

习题34

参考文献35

第3章 薄板理论36

3.1 薄板的基本概念及基本假设36

3.2 圆平板的轴对称问题37

3.2.1 圆平板轴对称弯曲的基本方程37

3.2.2 受均布载荷圆平板的应力分析41

3.2.3 承受轴对称载荷的环板44

思考题50

习题51

参考文献52

第4章 旋转薄壳理论53

4.1 基本概念53

4.1.1 旋转壳体53

4.1.2 外力与内力54

4.2 旋转薄壳的无力矩理论56

4.2.1 无力矩理论的基本方程56

4.2.2 无力矩理论的应用58

4.2.3 无力矩理论的应用范围65

4.3 旋转薄壳的不连续分析66

4.3.1 概述66

4.3.2 圆筒形壳体的有力矩理论67

4.3.3 一般旋转壳体边缘弯曲的应力和变形表达式73

4.3.4 边缘问题的求解74

4.3.5 边缘问题求解实例75

4.3.6 边缘应力的特点及设计中的应用79

思考题80

习题80

参考文献82

第5章 有限元法概论83

5.1 有限元法的思想83

5.2 有限元法的发展历程83

5.3 有限元法的特点85

5.4 有限元法分析过程概述85

5.4.1 结构离散化85

5.4.2 单元分析88

5.4.3 整体分析89

5.5 有限元法的应用89

思考题90

参考文献90

第6章 平面问题有限元法91

6.1 简单三角形单元的位移模式91

6.1.1 位移模式与形函数91

6.1.2 形函数性质94

6.1.3 位移模式收敛性质的分析95

6.2 应变矩阵、应力矩阵与单元刚度矩阵97

6.2.1 用单元节点位移表示单元应变、应变矩阵97

6.2.2 用单元节点位移表示单元应力、应力矩阵98

6.2.3 用单元节点位移表示单元节点力、单元刚度矩阵98

6.3 等效节点载荷100

6.3.1 集中力的移置100

6.3.2 体力的移置100

6.3.3 面力的移置101

6.3.4 线性位移模式下的载荷移置101

6.4 整体分析103

6.4.1 总体刚度方程103

6.4.2 形成总体刚度矩阵的方法104

6.4.3 总体刚度矩阵的性质106

6.5 位移边界条件的处理108

6.5.1 对角元素改1法109

6.5.2 乘大数法109

6.5.3 降阶法110

6.6 矩形单元117

6.6.1 位移函数117

6.6.2 单元应变、单元应力和单元刚度矩阵118

6.6.3 单元等效节点力120

6.6.4 整体平衡方程120

思考题120

习题120

参考文献122

第7章 轴对称问题有限元法123

7.1 轴对称问题概述123

7.2 轴对称问题的力学基础123

7.3 轴对称问题有限元法具体分析125

7.3.1 位移模式125

7.3.2 单元应变与应力126

7.3.3 单元刚度矩阵128

7.3.4 等效节点载荷计算129

7.4 应用实例132

思考题133

习题133

参考文献133

第8章 杆梁问题有限元法134

8.1 概述134

8.2 局部坐标系杆梁单元分析135

8.2.1 局部坐标系杆单元分析135

8.2.2 局部坐标系梁单元分析141

8.3 杆系结构的整体分析146

思考题154

习题154

参考文献156

第9章 等参数单元157

9.1 等参数单元的引入157

9.2 等参数变换的概念和单元变换矩阵157

9.2.1 形函数157

9.2.2 母单元158

9.2.3 坐标变换160

9.2.4 等参元163

9.3 平面问题等参数单元164

9.3.1 母单元164

9.3.2 等参元165

9.3.3 单元分析165

9.3.4 等效节点载荷167

9.4 空间问题等参数单元169

9.4.1 20节点三维等参元169

9.4.2 单元分析170

9.4.3 等效节点载荷172

思考题174

习题174

参考文献175

第10章 有限元分析软件及应用176

10.1 有限元软件技术176

10.2 有限元通用软件介绍176

10.3 ANSYS软件及应用180

10.3.1 ANSYS软件的功能180

10.3.2 通用程序应用举例——ANSYS180

10.3.3 ANSYS的输入方式183

10.3.4 ANSYS的用户界面183

10.4 ANSYS分析应用实例184

10.4.1 一个钢板模型的有限元分析184

10.4.2 模态分析实例——单自由度系统的固有频率分析198

10.4.3 受内压压力容器筒体与封头连接的应力计算203

10.4.4 传动箱齿轮的模态分析211

10.5 有限元分析综合实例——筒式搅拌器的动态优化设计217

10.5.1 筒式搅拌器的结构217

10.5.2 筒式搅拌器的工作原理217

10.5.3 筒式搅拌器的动态优化219

10.5.4 结论222

思考题226

习题226

参考文献226