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1.1 什么是数学模型1

第1章　如何用数学解决实际问题1

1.2 数学模型的分类4

1.3 数学建模的基本方法和步骤4

第2章　飞机如何定价——方程求解7

2.1 竞争中的飞机制造业7

2.2 飞机的定价策略8

2.3 方程数值求解方法9

2.4 飞机的最优价格15

2.5 操练20

3.1 不动点与迭代22

第3章　收敛与混沌——迭代22

3.2 图示迭代数列24

3.3 分岔与混沌29

3.4 二元函数迭代31

3.5 操练37

第4章　种群数量的状态转移——微分方程39

4.1 人口问题39

4.2 微分方程的数值解法41

4.3 微分方程图解法44

4.4 MATLAB软件求解49

4.5 微分方程的应用52

4.6 操练58

第5章　水塔用水量的估计——插值60

5.1 水塔用水量问题60

5.2 插值算法61

5.3 水塔用水量的计算66

5.4 二维插值的应用71

5.5 操练72

第6章 医用薄膜渗透率的确定——曲线拟合75

6.1 医用薄膜的渗透率75

6.2 确定医用薄膜渗透率的数学模型76

6.3 一元最小二乘法简介78

6.4 用曲线拟合方法确定医用薄膜渗透率79

6.5 简介曲面拟合84

6.6 操练87

第7章 怎样让医院的服务工作做得更好——回归分析89

7.1 一份有趣的社会调查89

7.2 如何定量分析病人与医院之间的关系90

7.3 回归分析92

7.4 病人对医院的评价如何96

7.5 简介非线性回归分析103

7.6 操练107

第8章　海港系统卸载货物的计算机模拟109

8.1 海港系统的卸载货物问题110

8.2 海港系统的卸载货物过程分析110

8.3 蒙特卡罗模拟思想112

8.4 海港系统卸载货物的模拟119

8.5 连续系统的计算机模拟130

8.6 操练133

第9章 在简约的世界里使收益最大——线性规划135

9.1 华尔街公司的投资选择135

9.2 组合投资决策136

9.3 线性规划——在平直世界中获取最大利益137

9.4 用线性规划软件求解组合投资问题142

9.5 如果决策变量只能取整数怎么办144

9.6 操练145

10.1 公交公司的调控策略148

第10章　世界本复杂，如何做得最好——非线性规划148

10.2 营业额最大化149

10.3 非线性规划——在复杂的世界里做得最好151

10.4 用非线性规划软件求解最大营业额问题154

10.5 山有多少峰，哪里是最高峰158

10.6 操练158

第11章　如何表示二元关系——图的模型及矩阵表示161

11.1 如何排课使占用的时间段数最少161

11.2 一种直观形象的表示工具——图163

11.3 图的矩阵表示方法165

11.4 操练167

12.1 美国AT T的网络设计算法攻关171

第12章 如何连接通信站使费用最少——最小生成树171

12.2 最小生成树——最经济的连接方式172

12.3 最小生成树算法174

12.4 用最小生成树解决通信网络的优化设计问题178

12.5 怎样使线网费用进一步降低181

12.6　操练188

第13章　如何实现汽车自主导航——最短路径190

13.1 卫星定位汽车自动导航系统190

13.2 汽车导航系统如何为你选择最佳路线192

13.3 最短路径问题和算法的类型193

13.4　最短路径算法194

13.5 Dijkstra算法的MATLAB程序198

13.6 从天安门到天坛的最短行车路线200

13.7 如何快速求任意两顶点之间的最短路径202

13.8 操练206

附录 MATLAB软件简介209

A.1 概述209

A.2 MATLAB环境210

A.3　数值运算215

A.4 图形功能223

A.5 符号运算231

A.6 程序设计——M文件的编写236

A.7　操练245