图书介绍
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- 洪毅等编 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：7562321906
- 出版时间：2005
- 标注页数：148页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：156页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 矩阵1
第一节 矩阵的概念1
第二节 矩阵的运算3
一、矩阵的加法和减法3
二、矩阵的数乘4
三、矩阵的乘法5
四、矩阵的转置10
第三节 逆矩阵12
第四节 分块矩阵14
习题一17
第二章 行列式21
第一节 行列式的定义21
一、二阶行列式21
二、n阶行列式的定义22
第二节 行列式的性质及其计算24
第三节 矩阵的秩32
一、矩阵的秩32
二、用初等变换求逆矩阵36
第四节 克莱姆(Cramer)法则42
习题二45
第三章 线性方程组49
第一节 线性方程组的基本概念49
第二节 高斯(Gauss)消元法50
第三节 线性方程组解法讨论52
习题三57
第四章 n维向量空间60
第一节 n维向量空间的概念60
第二节 向量的线性表示与线性相关61
一、向量的线性表示61
二、向量的线性表示与线性方程组的关系62
三、向量的线性相关与线性无关63
第三节 等价向量组67
一、等价向量组67
二、最大线性无关组68
第四节 线性方程组的结构71
一、齐次线性方程组71
二、非齐次线性方程组76
第五节 向量空间的子空间78
一、子空间的概念78
二、子空间的基、维数和向量坐标79
习题四83
第五章 特征值与特征向量86
第一节 特征值与特征向量86
一、特征值与特征向量的概念86
二、特征值与特征向量的求法86
三、特征值与特征向量的性质88
第二节 相似矩阵与矩阵对角化条件90
一、相似矩阵及其性质90
二、矩阵可对角化的条件90
第三节 实对称矩阵的对角化92
一、向量内积92
二、正交向量组93
三、正交矩阵及其性质96
四、实对称矩阵的对角化98
习题五103
第六章 二次型106
第一节 二次型的概念106
第二节 化二次型为标准形107
一、正交变换法108
二、正交配方法109
第三节 惯性律、二次型的规范形112
第四节 二次型的正定性113
习题六114
第七章 线性空间与线性变换116
第一节 线性空间的概念与基本性质116
一、线性空间116
二、子空间119
第二节 线性空间的维数、基与向量的坐标120
一、向量的线性表示120
二、线性空间的维数和基121
三、坐标122
四、基变换与坐标变换123
五、线性空间的同构126
第三节 线性变换127
一、线性变换的概念127
二、线性变换的性质128
三、线性变换的值域与核129
四、线性变换的运算131
第四节 线性变换的矩阵表示133
一、线性变换的矩阵133
二、线性变换的坐标变换公式137
习题七138
附录 用Matlab解决线性代数问题141
参考文献148