图书介绍
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- 欧阳光中编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040348392
- 出版时间：2012
- 标注页数：197页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：207页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 集合1
第1节 集合的基数、可列集和不可列集1
1.1有限集和无限集1
1.2可列集2
1.3有理数集6
1.4实数集，一个不可列集的例子8
第2节 等价关系、商集11
2.1怎样分类11
2.2等价关系12
2.3等价类15
2.4商集16
2.5顺序关系、偏序集和全序集18
第3节 集合论的悖论和连续统假设19
3.1集合论的悖论19
3.2连续统假设22
附录 罗素悖论23
第一章习题23
第二章 微积分25
第1节 微分学25
1.1引言：函数的增减性、极值和切线斜率25
1.2导数的概念28
1.3基本初等函数的导数32
1.4导数的计算33
1.5微分37
1.6高阶导数37
1.7导数和函数的增减、极值38
1.8二阶导数和函数的凸凹、拐点41
1.9最大值和最小值44
1.10函数作图48
附录 微分学中值定理及有关定理的证明50
第2节 积分学54
2.1原函数和不定积分54
2.2不定积分的运算法则56
2.3不定积分的换元法57
2.4分部积分法59
2.5定积分的概念60
2.6牛顿—莱布尼茨公式62
2.7定积分的换元法和分部积分法63
2.8定积分的应用64
附录 定积分的定义68
第3节 多元函数微分学69
3.1偏导数69
3.2高阶偏导数70
3.3极值71
第二章习题74
第三章 线性代数78
第1节 克拉默法则与行列式78
1.1线性代数方程组的克拉默法则78
1.2行列式83
第2节 消去法和矩阵89
2.1消去法89
2.2矩阵和矩阵的运算92
2.3矩阵的秩95
第3节 线性代数方程组的求解98
3.1齐次线性代数方程组98
3.2非齐次线性代数方程组109
第三章习题119
第四章 概率和统计122
第1节 概率122
1.1古典概型122
1.2事件与概率128
1.3概率的性质132
1.4条件概率135
1.5事件的独立性138
1.6伯努利概型141
1.7离散型随机变量的概率分布143
1.8数学期望和方差144
1.9正态分布149
1.10密度函数155
第2节 统计156
2.1抽样156
2.2区间估计158
2.3假设检验165
2.4线性回归168
第四章习题170
习题解答175
附表1 标准正态分布表194
附表2 t分布表196