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目录5

第一篇 力学5

第1章　运动学5

§1.1　运动学的基本概念5

1.1.1　参照系5

1.1.2　质点模型6

1.1.3　位置矢量6

1.1.4　运动学方程7

1.1.5　位移8

1.1.6　速度8

1.1.7　加速度10

§1.2　几种典型运动的讨论11

1.2.1　直线运动14

1.2.2　抛体运动15

1.2.3　圆周运动18

1.2.4　一般平面曲线运动21

＊1.2.5　两个常用的坐标系22

§1.3　相对运动25

1.3.1　相对位矢和相对速度25

1.3.2　惯性参照系和伽利略变换27

习题29

§2.1　牛顿第一定律36

2.1.1　牛顿第一定律36

第2章　质点动力学36

2.1.2　力的含义37

§2.2　牛顿第二、第三定律38

2.2.1　牛顿第二、第三定律的实验基础38

2.2.2　牛顿第二定律40

2.2.3　牛顿第三定律42

2.2.4　常见的力42

2.2.5　4种基本力46

§2.3　非惯性系中物体的运动规律49

§2.4　动量守恒定律52

2.4.1　质点的动量定理52

2.4.2　动量定理的应用53

2.4.3　质点系的动量定理55

2.4.4　质心运动定理57

2.4.5　质心坐标系中质点系的动量57

2.4.6　动量守恒定律58

§2.5　功-能原理60

2.5.1　质点的动能定理60

2.5.2　保守力与非保守力63

2.5.3　质点系的动能定理63

2.5.4　势能函数65

2.5.5　功-能原理68

2.5.6　功率68

§2.6　能量守恒定律70

2.6.1　机械能守恒定律70

2.6.2　能量守恒定律72

2.6.3　碰撞73

§2.7　角动量守恒定律78

2.7.1 力矩78

2.7.2　角动量79

2.7.3　角动量守恒定律81

§2.8　理想流体和伯努利方程82

2.8.1　理想流体82

2.8.2　连续性方程83

2.8.3　伯努利方程84

习题86

第3章　刚体动力学95

3.1.1　转动惯量的定义96

§3.1　定轴转动刚体的转动惯量96

3.1.2　转动惯量的计算97

§3.2　刚体的定轴转动定理101

§3.3　转动定理的积分形式——力矩对时间和空间的累积效应104

3.3.1　定轴转动的角动量定理104

3.3.2　定轴转动的动能定理105

§3.4　包括平动与转动的运动107

3.4.1　平面平行运动107

3.4.2 自旋与旋进108

§3.5　守恒定律在刚体转动问题中的应用110

3.5.1　刚体的重力势能110

3.5.2　机械能守恒定律的应用111

3.5.3　定轴转动刚体的角动量守恒定律113

习题116

第4章　狭义相对论基础121

§4.1　伽利略相对性原理121

4.1.1　伽利略相对性原理121

4.1.2　伽利略坐标变换121

§4.2　狭义相对论的基本原理123

4.2.1　基本原理123

4.2.2　洛伦兹变换124

4.2.3　洛伦兹变换的推导124

4.3.1　关于测量或观察127

§4.3　狭义相对论的时空观127

4.3.2　狭义相对论的时空观128

4.3.3　狭义相对论的速度变换关系131

§4.4　狭义相对论动力学132

4.4.1　相对论力学的基本方程132

4.4.2　相对论力学中质量和能量的关系133

习题138

第二篇　机械振动和机械波144

第5章　机械振动144

§5.1　弹簧振子和单摆的运动方程144

5.1.1　弹簧振子的动力学方程144

5.1.2　弹簧振子的运动学方程145

5.1.3　单摆的运动方程146

5.2.1　简谐振动的基本概念147

§5.2　简谐振动147

5.2.2　简谐振动的旋转矢量图表示法149

5.2.3　简谐振动的能量151

§5.3 同方向同频率的简谐振动的合成152

5.3.1 两个同方向同频率的简谐振动的合成152

5.3.2　多个同方向同频率的简谐振动的合成154

§5.4　相互垂直的简谐振动的合成155

5.4.1 同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成156

5.4.2　不同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成157

§5.5　阻尼振动158

§5.6　受迫振动和共振162

＊§5.7　非线性振动简介163

习题166

第6章　机械波170

§6.1　机械波的基本概念170

6.1.1　机械波170

6.1.2　机械波产生的条件170

6.1.3　横波与纵波172

6.1.4　波阵面与波射线172

§6.2　波长、频率、周期和波速173

6.2.1　波长173

6.2.2　波的周期和频率173

6.2.3　波速173

6.3.1　平面简谐波的运动学方程174

§6.3　机械波的波动方程174

6.3.2　对运动学方程的分析与讨论175

6.3.3　波的运动学方程的一般形式176

6.3.4　波的动力学方程177

§6.4　波的能量178

6.4.1　波的能量密度179

6.4.2　波的能流和能流密度180

6.4.3　波的吸收181

§6.5　惠更斯原理182

§6.6　波的迭加和波的干涉183

6.6.1　波的迭加原理183

6.6.2　波的干涉183

§6.7　驻波186

§6.8　多普勒效应190

习题195

第三篇　热学204

第7章　热学现象的宏观规律204

§7.1　热力学状态及其描述204

7.1.1　热力学系统204

7.1.2　平衡态204

7.1.3　状态参量205

§7.2　温度与物态方程206

7.2.1　温度206

7.2.2　物态方程207

7.2.3　理想气体的物态方程207

7.2.4　范德瓦耳斯方程208

7.3.1　热力学过程210

§7.3　热力学过程与功和热210

7.3.2　功211

7.3.3　热量213

7.3.4　热容量213

§7.4　热力学第一定律与内能215

7.4.1　内能215

7.4.2　热力学第一定律215

7.4.3　理想气体的热力学过程216

§7.5　循环过程222

7.5.1　循环过程222

7.5.2　卡诺循环223

7.6.1　热力学第二定律225

§7.6　热力学第二定律和熵225

7.6.2　可逆过程与不可逆过程227

7.6.3　卡诺定理228

7.6.4　熵和熵增加原理229

习题232

第8章　热力学规律的微观解释235

§8.1　热力学系统的微观结构235

8.1.1 热力学系统是由大量分子组成的235

8.1.2　分子在不停地做无规则的运动236

8.1.3　分子之间具有相互作用236

8.1.4　分子运动与宏观性质236

8.2.1　气体压强的微观意义237

8.1.5　宏观物体的微观理想模型237

§8.2　压强与温度的微观意义237

8.2.2　温度的微观意义239

§8.3 内能的微观意义与能量均分定理239

8.3.1 自由度240

8.3.2　能量均分原理241

8.3.3　内能的微观意义242

§8.4　麦克斯韦-玻尔兹曼分布244

8.4.1　麦克斯韦速率分布244

8.4.2　玻耳兹曼分布250

8.5.1　分子间碰撞252

8.5.2　平均碰撞频率和平均自由程252

§8.5　分子的平均自由程和平均碰撞次数252

§8.6　气体内的输运过程254

8.6.1　热传导254

8.6.2　扩散256

§8.7　熵的微观意义257

8.7.1　热力学第二定律的统计意义257

8.7.2　熵的微观意义260

习题261

附录A　矢量和微积分初步264

附录B　Mathematica使用入门274

附录C　中英文对照目录283

附录D　参考答案286