图书介绍
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- 宋立温，姚艳文，范建华主编 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：7564006145
- 出版时间：2005
- 标注页数：354页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：362页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 函数1
1.2 数列的极限10
1.3 函数的极限12
1.4 无穷小与无穷大16
1.5 极限的运算法则18
1.6 两个重要的极限22
1.7 无穷小的比较25
1.8 函数的连续性与间断点27
1.9 初等函数的连续性32
本章小结34
第2章 导数与微分36
2.1 导数概念36
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则43
2.3 反函数的导数复合函数的求导法则46
2.4 高阶导数51
2.5 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数相关变化率55
2.6 函数的微分63
2.7 微分在近似计算中的应用67
本章小结71
第3章 导数的应用73
3.1 微分中值定理洛必达法则73
3.2 函数单调性及其极值83
3.3 函数的最大值和最小值91
3.4 曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘96
3.5 曲率104
本章小结110
第4章 不定积分112
4.1 原函数与不定积分的概念112
4.2 不定积分的简单性质和基本积分公式114
4.3 换元积分法117
4.4 分部积分法123
4.5 几种常见函数的积分法126
4.6 积分表的使用130
本章小结132
第5章 定积分134
5.1 定积分的概念134
5.2 定积分的性质138
5.3 定积分与不定积分的关系141
5.4 定积分换元法及分部积分法143
5.5 定积分的近似计算法146
5.6 广义积分150
本章小结153
第6章 定积分的应用155
6.1 定积分的几何应用155
6.2 定积分的物理应用161
6.3 计算极限164
本章小结165
第7章 微分方程167
7.1 微分方程的基本概念167
7.2 一阶微分方程169
7.3 可降阶的高阶微分方程177
7.4 二阶常系数线性微分方程179
本章小结186
第8章 向量代数与空间解析几何187
8.1 向量的概念及其线性运算187
8.2 向量的数量积与向量积194
8.3 平面及其方程199
8.4 空间直线及其方程203
8.5 二次曲面与空间曲线207
本章小结214
第9章 多元函数微分学217
9.1 多元函数217
9.2 偏导数222
9.3 全微分227
9.4 多元复合函数与隐函数的微分法229
9.5 偏导数的应用235
9.6 方向导数与梯度242
本章小结244
第10章 重积分245
10.1 二重积分的概念与性质245
10.2 二重积分的计算248
10.3 二重积分的应用255
10.4 三重积分259
本章小结264
第11章 曲线积分与曲面积分268
11.1 对弧长的曲线积分268
11.2 对坐标的曲线积分270
11.3 格林公式平面上曲线积分与路径无关的条件276
11.4 曲面积分281
本章小结288
第12章 无穷级数291
12.1 数项级数的概念及其性质291
12.2 正项级数的审敛法295
12.3 任意项级数299
12.4 幂级数302
12.5 函数的幂级数展开306
12.6 幂级数在近似计算中的应用312
12.7 傅里叶级数313
本章小结320
附录 简易积分表324
习题答案333