图书介绍

高等数学辅导PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

何宝珠主编；吴群英，伍艳春副主编著
出版社：广州：华南理工大学出版社
ISBN：7562320241
出版时间：2003
标注页数：218页
文件大小：65MB
文件页数：227页
主题词：高等数学(学科: 高等教育) 高等数学

PDF下载

点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快]温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页直链下载[便捷但速度慢] [在线试读本书] [在线获取解压码]

点击复制MD5值：f2b06db5d1498796a002dca486c6f1a7

下载说明

高等数学辅导PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

点击复制85GB完整离线版磁力链接到迅雷FDM等BT下载工具进行下载详情点击-查看共享计划

建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数要大于标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

图书目录

第1讲特殊与一般互相转化的思维方法1

一、从特殊到一般再到特殊1

二、有时解一般问题并不比解特殊问题难3

三、由特殊情况发现解题思路4

四、微积分处理问题特色分析5

第2讲微积分中常用的几种解题方法7

一、辅助函数构造解题法7

（一）转化研究对象7

（二）转化研究区域8

（三）转化函数结构9

（四）转化维数9

二、反证法运用的某些规律10

（一）怎样正确叙述反命题10

（二）反证法在结论为特称命题中的应用12

（三）反证法在结论为全称命题中的应用13

（四）反证法在“不存在……”问题中的应用14

（五）反证法在“惟一性”问题中的应用14

三、化复杂问题为简单问题的方法15

（一）置换法15

（二）变换法16

（三）递推法17

（四）数学归纳法18

四、变量化解题法19

第3讲举反例与定理推广22

一、闭区间上的性质推广到开区间24

二、有限长区间上的性质推广到无限长区间24

三、平行类推25

四、减弱条件结论不变25

第4讲非“初等”函数的处理方法26

一、极限式表示的函数26

二、微分形式表示的函数26

三、积分形式表示的函数27

四、变积分上限函数27

五、行列式表示的函数28

六、级数表示的函数28

七、函数方程表示的函数29

八、由微分方程给出的函数30

九、由积分方程给出的函数30

十、取整函数31

十一、最大值、最小值函数31

十二、由图形给出的函数31

十三、反函数32

十四、分段函数的不定积分32

十五、反极限问题33

第5讲求极限方法35

一、定义法35

二、夹逼法36

三、单调有界法36

四、比值法37

五、无穷小等价替代法37

六、利用高阶无穷小求极限40

七、利用两个重要极限求极限40

八、洛毕达法则41

九、利用导数定义求极限42

十、利用微分中值定理求极限42

十一、利用分部积分法求极限43

十二、利用定积分定义求极限43

十三、其他求极限方法综述43

第6讲不等式证明方法46

一、第一类方法46

（一）利用两个极限“保号性”定理证明不等式46

（二）利用函数的最大值、最小值证明不等式47

（三）利用单调性证明不等式47

（四）利用函数凹、凸性证明不等式48

（五）利用积分保号性证明不等式48

二、第二类方法49

（一）利用微分中值定理证明不等式49

（二）利用柯西中值定理证明不等式50

（三）利用泰勒公式证明不等式50

（四）利用积分中值定理证明不等式51

（五）利用积分换元法证明不等式51

（六）利用分部积分法证明不等式52

（七）利用二重积分证明不等式52

第7讲恒等式证明方法56

一、利用“区间I上f（x）≡C？f′（x）=0”证明恒等式56

二、利用对变积分上限函数求导证明恒等式56

三、利用换元法证明不等式57

四、利用分部积分法证明恒等式58

五、利用最大值、最小值证明恒等式58

六、利用泰勒展开式证明恒等式59

七、利用代数恒等式证明恒等式59

八、利用二重积分证明定积分恒等式60

第8讲方程根的处理方法62

一、利用连续函数的介值定理62

二、利用罗尔定理62

三、利用驻点特性63

四、利用函数单调性64

五、利用最大值、最小值64

六、利用各类中值定理65

七、利用凹凸性65

八、利用奇次多项式至少有一实根66

九、利用迭代法66

十、利用函数图形描绘的方法66

第9讲周期函数处理方法68

第10讲 “均值”的处理方法72

一、数列均值72

二、函数均值73

三、均值不等式74

第11讲求f（x）的若干方法78

第12讲找点问题的处理方法83

第13讲 Taylor公式的解题方法87

第14讲求导数、积分的若干方法92

一、求导数的若干方法92

（一）求一阶导数方法92

（二）求高阶导数方法94

（三）不同坐标系导数的互相转换96

（四）带积分号的函数求导97

（五）杂题98

二、求积分的若干方法99

（一）不定积分99

（二）定积分的计算103

第15讲解析几何解题方法介绍105

第16讲多元函数及其微分112

一、多元函数的极限与连续性112

二、偏导数、全微分与微分法116

三、多元函数微分学的应用125

第17讲重积分130

一、重积分的计算130

（一）二重积分计算法130

（二）三重积分计算法132

二、线积分134

（一）第一类曲线积分（对弧长的曲线积分）134

（二）第二类曲线积分（对坐标的曲线积分）135

三、曲面积分136

（一）第一类曲面积分（对面积的曲面积分）136

（二）第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）136

四、利用对称性简化积分运算138

第18讲级数166

一、数值级数敛散性的判别法166

二、幂级数175

三、傅立叶（Fourier）级数182

第19讲微分方程187

一、微分方程的基本概念187

二、一阶微分方程的类型及其解法187

三、高阶微分方程192

（一）可降阶的微分方程192

（二）高阶线性微分方程193

（三）常系数线性微分方程193

附录本科生试题及参考解答198

附录1 某学院试题（文科）及参考解答198

附录2 某学院试题（工科）（上册）及参考解答201

附录3 某大学试题（上册）及参考解答205

附录4 某学院试题（工科）（下册）及参考解答209

附录5 某大学试题（下册）及参考解答213

后记218