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目录1

第1章　数理统计与估计1

1.1　数理统计基本概念1

1.1.1 总体与样本1

1.1.2　统计量与样本矩1

1.2　抽样分布与基本概率计算3

1.2.1 正态分布3

1.2.2　X2分布与偏X2分布6

1.2.3 t分布与偏t分布8

1.2.4 F分布与偏F分布9

1.2.5 Weibull分布10

1.3　点估计与估计量的评估标准11

1.3.1 矩估计11

1.3.2　极大似然估计12

1.3.3　最优无偏估计与有效性14

1.3.4　相合估计16

1.4.1 正态总体均值与方差的区间估计17

1.3.5　充分性与完备性17

1.4　区间估计17

1.4.2 0-1分布参数的置信区间估计20

1.4.3 泊松分布参数的区间估计22

1.4.4　大样本均值参数的区间估计23

1.4.5　分布参数的单边置信限24

1.5　贝叶斯估计24

1.5.1 贝叶斯验后分布24

1.5.2　最大风险最小化的基本概念24

1.5.3　验前分布与贝叶斯最大后验估计26

1.5.4 贝叶斯区间估计29

第2章　统计假设检验32

2.1　正态总体参数检验32

2.1.1　参数检验概念与几个检验方法32

2.1.2　正态总体非配对数据的均值差检验37

2.1.3　正态相关数据对的均值差检验38

2.1.4　正态方差检验39

2.2.1 单因素均值与方差检验40

2.2　总体参数一致性分析40

2.2.2 等重复与不等重复双因素分析44

2.2.3　其他总体参数检验49

2.3　基于似然函数的检验与一致性52

2.3.1　似然比检验52

2.3.2 Neyman-Pearson检验54

2.3.3　一致最优势检验与样本容量确定54

2.4.2　统计容忍区间58

2.4.1　序统计量及其分布58

2.4　序统计量与统计容忍区间58

2.5　总体假设检验60

2.5.1 正态概率图与偏度峰度检验60

2.5.2　Pearson X2检验61

2.5.3　柯尔莫哥洛夫与斯米尔诺夫检验63

2.5.4　秩和检验66

2.5.5　符号检验67

2.5.6　分类检验68

3.1.1 线性回归统计模型与最小二乘解72

3.1　线性回归统计模型基本性质72

第3章　回归信息分析72

3.1.2　最小二乘解的基本性质73

3.1.3 回归方程计算与相关74

3.1.4　回归分析检验78

3.2　重要线性回归类型80

3.2.1 回归变量的不同组合80

3.2.2　后向与前向逐步回归82

3.2.3 多元线性逐步回归82

3.2.4　共线、岭回归与特征筛选法87

3.2.5　加权最小二乘法90

3.2.6　虚拟变量回归93

3.2.7　主分量回归95

3.2.8　Logistic回归98

3.3　多项式回归101

3.3.1 多项式直接回归101

3.3.2　按多元线性回归处理103

3.3.3　二次响应曲面预测104

3.4　非线性回归105

3.5　图像预测与复原条件回归109

第4章　多元相关与特征分解112

4.1 主分量112

4.1.1 主分量定义与性质112

4.1.2　结合例题分析透视主分量内涵113

4.1.3 多光谱图像与视频图像的主分量分析120

4.2　主因子121

4.2.1 主因子分析模型122

4.2.2　主因子算法与得分123

4.2.3 基于方差增大方向的正交矩阵旋转算法128

4.2.4　主因子图像及其意义136

4.3　主相关138

4.3.1 主相关信息分析模型与得分138

4.3.2　主相关信息分析实例139

4.3.3 显著性检验与方差144

4.3.4 图像主相关分析145

4.4　主对应147

4.4.1 主对应分析模型与举例147

4.4.2 主对应对图像处理的启示161

5.1.1 距离定义163

第5章　聚类与自组织分析163

5.1　距离及其聚类163

5.1.2　聚类分析与举例164

5.2　相似性聚类172

5.2.1 样本余弦与相关172

5.2.2　样本余弦聚类与距离方法的关系172

5.3　有序聚类175

5.3.1　有序聚类基本思路175

5.3.2　有序聚类用于预测179

5.4　神经网络自组织分析与图像编码181

第6章　模式分析与识别183

6.1　距离判别183

6.1.1 两总体判别183

6.1.2　线性化协方差矩阵184

6.2　Fisher判别186

6.2.1 Fisher准则186

6.2.2 Fisher算法举例187

6.3.1 贝叶斯后验概率与风险190

6.3　贝叶斯判别190

6.3.2 贝叶斯判别与几种方法的比较191

6.4　逐步变量筛选判别196

6.4.1　逐步变量筛选概念196

6.4.2　逐步判别基本思路和计算196

6.5　模式训练判别200

6.5.1 感知器算法200

6.5.2　梯度算法202

6.5.3 最小均方误差算法202

6.5.4　势函数算法203

6.6　神经网络判别与图像分类206

第7章　生存数据分析与辨识209

7.1　生存数据分析问题209

7.1.1 生存函数209

7.1.2 危险率函数与生存函数关系210

7.1.3 生存数据推演211

7.2　生存分布几个非参数检验218

7.2.1 Mantel检验218

7.2.2　Cox-F检验221

7.2.3　Mantel-Haenszel检验222

7.2.4 Kruskal-Wallis检验223

7.2.5 Pearson-X2检验225

7.3　几个应用于生存的理论分布与估计226

7.3.1 指数分布参数估计227

7.3.2　对数正态分布参数估计230

7.3.3　Γ分布参数估计233

7.3.4　Gehan-Siddiqui加权最小二乘法236

7.4.1 指数分布的似然比检验与Cox-F检验240

7.4　生存分布的参数检验240

7.4.2　Thoman-Bain检验242

7.4.3 Rao-F检验243

7.5　生存数据变量特性辨识244

7.5.1　指数模型246

7.5.2　风险比较与Fisher判决253

7.5.3　逻辑回归模型256

参考文献257