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第1部分 回归分析基础2

第1章 回归模型介绍2

1.1 曲线的拟合2

1.2 最小二乘估计法的推导4

附录1.1 求和算子的运用8

附录1.2 最小二乘参数估计的推导10

第2章 统计基础知识复习12

2.1 随机变量12

2.1.1 期望值13

2.1.2 随机变量的联合分布13

2.1.3 独立与相关14

2.2 估计15

2.2.1 均值、方差和协方差的估计15

2.2.2 中心极限定理17

2.3 估计量的有用性质17

2.3.1 无偏差18

2.3.2 有效性18

2.3.3 最小平均偏差平方18

2.3.4 一致性19

2.4 概率分布20

2.4.1 正态分布20

2.4.2 X2分布21

2.4.3 t分布21

2.4.4 F分布22

2.5 假设检验与置信区间23

2.5.1 第一类错误和第二类错误25

2.5.2 p值25

2.5.3 检验的势26

2.6 描述统计学27

附录2.1 期望算子的性质29

附录2.2 极大似然估计31

第3章 一元线性回归模型34

3.1 模型34

3.2 最佳线性无偏估计36

3.3 假设检验和置信区间39

回归系数的检验40

3.4 方差分析和相关性42

3.4.1 拟合优度42

3.4.2 相关44

3.4.3 检验回归方程44

附录3.1 斜率最小二乘估计的方差48

附录3.2 最小二乘残差的一些性质49

第4章 多元线性回归模型51

4.1 模型51

4.2 回归统计量52

4.3 F检验、R2和调整的R253

4.4 多重共线性57

4.4.1 完全共线性57

4.4.2 多重共线的后果57

4.4.3 多重共线的标志58

4.5 标准化系数和弹性系数59

4.5.1 标准化系数59

4.5.2 弹性系数59

4.6 偏相关系数和逐步回归59

附录4.1 最小二乘参数估计63

附录4.2 回归系数64

附录4.3 多元回归模型的矩阵形式65

第2部分 单方程回归模型72

第5章 多元回归模型的应用72

5.1 一般线性模型72

5.2 虚拟变量的使用75

5.3 用t检验和F检验对多参数假设进行检验79

5.3.1 多个回归系数的联合检验79

5.3.2 关于回归系数线性函数的检验81

5.3.3 有关不同回归模型的系数是否相等的检验82

5.4 分段线性回归83

变更回归方法84

5.5 具有随机解释变量的多元回归模型85

附录 有关虚拟变量系数的检验86

第6章 序列相关和异方差性90

6.1 异方差性90

6.1.1 异方差性的修正92

6.1.2 异方差的检验94

6.2 序列相关性98

6.2.1 序列相关的修正99

6.2.2 序列相关性的检验102

6.2.3 有滞后因变量时对序列相关性的检验104

附录 广义最小二乘估计法106

第7章 工具变量法和模型的确认111

7.1 自变量与误差项相关111

7.2 变量的测量误差112

7.2.1 情形Ⅰ：Y具有测量误差112

7.2.2 情形Ⅱ：X具有测量误差112

7.2.3 情形Ⅲ：X和Y都具有测量误差113

7.2.4 工具变量估计法113

7.3 确认失误114

7.3.1 被忽略的变量114

7.3.2 不相干变量的存在115

7.3.3 非线性116

7.3.4 建模时的有效与有偏116

7.4 回归诊断118

7.4.1 学生氏残差118

7.4.2 DFBETAS119

7.5 确认检验120

7.5.1 关于变量是否应当从线性回归模型中去掉的检验121

7.5.2 关于是否存在测量误差的检验121

附录 工具变量估计法的矩阵形式124

第8章 单方程回归模型预测126

8.1 无条件预测127

8.1.1 预测误差127

8.1.2 预测的评价130

8.2 误差项序列相关情形下的预测133

8.3 有条件预测136

附录 多元回归模型预测139

第9章 单方程估计：高级问题142

9.1 分布滞后模型142

9.1.1 几何滞后143

9.1.2 几何滞后模型的估计145

9.1.3 多项式分布滞后模型146

9.1.4 滞后项数的选择147

9.2 因果关系检验150

9.3 观测的丢失152

9.4 平行数据的使用155

9.4.1 平行数据的模型估计155

9.4.2 固定效应模型156

9.4.3 随机效应模型157

9.4.4 时间序列自相关模型159

附录 长期弹性系数的区间估计162

第10章 非线性估计与极大似然估计165

10.1 非线性估计165

10.1.1 非线性估计的计算方法166

10.1.2 非线性回归方程的评价167

10.1.3 非线性回归方程的预测168

10.2 极大似然估计法169

10.2.1 极大似然估计法170

10.2.2 似然比检验171

10.2.3 一个应用：Box-Cox模型172

10.2.4 拉格朗日乘数检验法174

10.2.5 Wald检验、似然比检验和拉格朗日乘数检验的比较175

10.3 ARCH与GARCH模型177

附录 广义矩估计法182

第11章 分类选择模型185

11.1 二元选择模型185

11.1.1 线性概率模型186

11.1.2 Probit模型188

11.1.3 Logit模型190

11.1.4 预测：拟合优度196

11.2 多元选择模型197

11.2.1 线性概率模型197

11.2.2 Logit模型198

11.2.3 有序Probit模型200

11.3 Censored回归模型201

附录 Logit模型和Probit模型的极大似然估计法205

第3部分 联立方程模型210

第12章 联立方程模型的估计方法210

12.1 联立方程模型概述210

联立方程系统210

12.2 模型识别问题213

12.3 参数的一致估计215

12.4 两阶段最小二乘法217

12.4.1 估计方法217

12.4.2 联立性检验220

12.5 具有序列相关和滞后因变量的联立方程模型的估计221

12.6 更高级的估计方法223

12.6.1 似无关模型223

12.6.2 方程组的估计方法223

12.6.3 不同估计量的比较227

附录12.1 矩阵形式的模型识别问题228

附录12.2 矩阵形式的两阶段最小二乘法232

附录12.3 矩阵形式的似无关回归估计法234

第13章 模拟模型介绍238

13.1 模拟过程239

13.2 模拟模型的评价241

13.3 模拟的实例244

13.4 模型的估计247

13.5 非结构化模型：向量自回归模型249

13.6 数据受限制的模型构造方法254

第14章 模拟模型的动态行为261

14.1 模型的稳定性和振荡性261

14.1.1 线性模型262

14.1.2 更大模型的分析265

14.2 模型的行为：乘数和动态反应266

14.2.1 动态乘数267

14.2.2 动态弹性269

14.3 脉冲响应函数和向量自回归模型273

14.4 模拟模型的调试277

14.5 随机模拟279

附录 一个小宏观经济模型281

第4部分 时间序列模型295

第15章 时间序列的平滑和外推295

15.1 简单外推模型295

15.1.1 简单外推方法296

15.1.2 移动平均模型300

15.2 平滑和季节调整301

15.2.1 平滑技术302

15.2.2 季节调整304

第16章 随机时间序列的特性309

16.1 随机时间序列模型简介309

16.1.1 随机游走309

16.1.2 平稳和非平稳时间序列311

16.1.3 平稳过程的性质312

16.2 刻划时间序列的自相关函数312

16.2.1 齐次非平稳过程314

16.2.2 平稳性和自相关函数315

16.2.3 季节性和自相关函数317

16.3 随机游走的检验319

16.4 协整时间序列324

附录 平稳过程的自相关函数326

第17章 线性时间序列模型329

17.1 移动平均模型329

17.2 自回归模型332

17.2.1 自回归模型的性质332

17.2.2 偏自相关函数336

17.3 混合自回归-移动平均模型337

17.4 齐次非平稳过程：ARIMA模型339

17.5 ARIMA模型的确认341

附录 平稳性、可逆性和齐次性344

第18章 时间序列模型的估计和预测347

18.1 模型估计347

18.1.1 序列的初始值348

18.1.2 模型参数的非线性估计348

18.1.3 参数值的初始选择349

18.2 诊断检验350

18.3 最小均方误差预测353

18.4 预测值的计算354

18.5 预测误差355

18.6 预测的置信区间356

18.7 预测的性质356

18.7.1 AR（1）过程356

18.7.2 MA（1）过程357

18.7.3 ARMA（1,1）过程358

18.7.4 ARI（1,1,0）过程358

18.7.5 ARI（1,1,0）预测的置信区间360

18.8 两个例子361

第19章 时间序列模型的应用366

19.1 建模过程回顾366

19.2 经济变量模型：库存投资367

19.3 季节性电话数据的预测370

19.4 时间序列和回归分析组合模型：转移函数模型372

19.5 用回归-时间序列组合模型预测短期储蓄存款流量373

19.6 预测利率的回归-时间序列组合模型376

统计数表381

部分练习参考答案389