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第1章 绪论1

1.1 非线性模型和非线性现象1

1.2 示例3

1.2.1 单摆方程3

1.2.2 隧道二极管电路4

1.2.3 质量-弹簧系统5

1.2.4 负阻振荡器7

1.2.5 人工神经网络9

1.2.6 自适应控制10

1.2.7 一般非线性问题12

1.3 习题15

第2章 二阶系统23

2.1 线性系统的特性24

2.2 多重平衡点30

2.3 平衡点附近的特性33

2.4 极限环35

2.5 相图的数值构造38

2.6 周期轨道的存在39

2.7 分岔45

2.8 习题50

第3章 基本性质56

3.1 存在性和唯一性56

3.2 连续性与初始条件和参数的关系61

3.3 解的可微性和灵敏度方程64

3.4 比较原理66

3.5 习题68

第4章 李雅普诺夫稳定性73

4.1 自治系统73

4.2 不变原理83

4.3 线性系统和线性化88

4.4 比较函数96

4.5 非自治系统98

4.6 线性时变系统和线性化104

4.7 逆定理108

4.8 有界性和毕竟有界性112

4.9 输入-状态稳定性116

4.10 习题121

第5章 输入-输出稳定性131

5.1 L稳定性131

5.2 状态模型的L稳定性135

5.3 L2增益141

5.4 反馈系统：小增益定理147

5.5 习题150

第6章 无源性154

6.1 无记忆函数154

6.2 状态模型158

6.3 正实传递函数161

6.4 L2稳定性和李雅普诺夫稳定性164

6.5 反馈系统：无源性定理167

6.6 习题176

第7章 反馈系统的频域分析179

7.1 绝对稳定性179

7.1.1 圆判据180

7.1.2 Popov判据187

7.2 描述函数法190

7.3 习题201

第8章 现代稳定性分析205

8.1 中心流形定理205

8.2 吸引区211

8.3 类不变定理218

8.4 周期解的稳定性223

8.5 习题226

第9章 扰动系统的稳定性230

9.1 零扰动230

9.2 非零扰动235

9.3 比较法237

9.4 无限区间上解的连续性242

9.5 互联系统243

9.6 慢变系统248

9.7 习题254

第10章 扰动理论和平均化260

10.1 扰动法260

10.2 无限区间上的扰动269

10.3 自治系统的周期扰动271

10.4 平均化法274

10.5 弱非线性二阶振荡器281

10.6 一般平均化法282

10.7 习题286

第11章 奇异扰动289

11.1 标准奇异扰动模型289

11.2 标准模型的时间尺度特性294

11.3 无限区间上的奇异扰动300

11.4 慢流形和快流形302

11.5 稳定性分析307

11.6 习题314

第12章 反馈控制320

12.1 控制概述320

12.2 通过线性化实现稳定324

12.3 积分控制326

12.4 线性化积分控制328

12.5 增益分配330

12.6 习题341

第13章 反馈线性化345

13.1 引言345

13.2 输入-输出线性化348

13.3 全状态线性化356

13.4 状态反馈控制363

13.4.1 稳定性363

13.4.2 跟踪370

13.5 习题373

第14章 非线性设计工具378

14.1 滑模控制378

14.1.1 引例378

14.1.2 稳定性386

14.1.3 跟踪392

14.1.4 积分控制调节394

14.2 李雅普诺夫再设计398

14.2.1 稳定性398

14.2.2 非线性阻尼404

14.3 反步设计法405

14.4 基于无源的控制415

14.5 高增益观测器420

14.5.1 启发性例子421

14.5.2 稳定性426

14.5.3 通过积分控制的调节430

14.6 习题431

附录A 数学知识复习446

附录B 压缩映射451

附录C 证明454

参考文献说明500

参考文献504

符号表516

术语表517