图书介绍

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概率论
  • 齐淑华编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302487784
  • 出版时间：2017
  • 标注页数：176页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：186页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材

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图书目录

第1章 随机事件及其概率1

1.1 概率论中的基本概念1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 样本空间2

1.1.3 随机事件3

1.1.4 事件间的关系与运算3

1.1.5 排列与组合6

习题1.17

1.2 概率的定义及其性质8

1.2.1 概率的统计定义8

1.2.2 概率的公理化定义9

1.2.3 概率的主观定义11

习题1.212

1.3 古典概型与几何概率13

1.3.1 古典概型13

1.3.2 几何概型17

习题1.319

1.4 条件概率与全概率公式20

1.4.1 条件概率20

1.4.2 乘法公式21

1.4.3 全概率公式22

1.4.4 贝叶斯公式23

习题1.425

1.5 独立性26

1.5.1 两个事件的独立性26

1.5.2 多个事件的独立性27

习题1.528

总复习题129

第2章 随机变量及其分布32

2.1 随机变量的定义及其分布函数32

2.1.1 随机变量的定义32

2.2.2 随机变量的分布函数33

习题2.135

2.2 离散型随机变量及其分布36

2.2.1 离散型随机变量及其分布律36

2.2.2 几种常见的离散型随机变量38

习题2.242

2.3 连续型随机变量及其分布43

2.3.1 连续型随机变量及其概率密度43

2.3.2 几种常见的连续型随机变量45

习题2.351

2.4 随机变量函数的分布53

2.4.1 离散型随机变量函数的分布53

2.4.2 连续型随机变量函数的分布54

习题2.457

总复习题258

第3章 多维随机变量及其分布60

3.1 多维随机变量及其分布函数60

3.1.1 二维随机变量60

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数60

3.1.3 二维随机变量的边缘分布函数61

3.1.4 n维随机变量的联合分布函数62

习题3.162

3.2 二维离散型随机变量63

3.2.1 二维离散型随机变量的联合分布律63

3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布律65

3.2.3 二维离散型随机变量的相互独立性66

习题3.268

3.3 二维连续型随机变量69

3.3.1 二维连续型随机变量的概率密度69

3.3.2 两个常用二维连续型随机变量的概率密度71

3.3.3 二维连续型随机变量的边缘概率密度71

3.3.4 二维连续型随机变量的独立性73

习题3.375

3.4 多维随机变量函数的分布76

3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布76

3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布77

习题3.486

总复习题388

第4章 随机变量的数字特征91

4.1 随机变量的数学期望91

4.1.1 离散型随机变量的数学期望91

4.1.2 连续型随机变量的数学期望94

习题4.195

4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的性质96

4.2.1 随机变量函数的数学期望96

4.2.2 数学期望的性质99

习题4.2101

4.3 方差102

4.3.1 方差的定义102

4.3.2 常用分布的方差103

4.3.3 方差的性质107

习题4.3108

4.4 二维随机变量的数字特征109

4.4.1 协方差与相关系数109

4.4.2 矩与协方差矩阵114

习题4.4114

总复习题4115

第5章 条件数学期望和特征函数119

5.1 条件分布119

5.1.1 二维离散型随机变量的条件分布119

5.1.2 二维连续型随机变量的条件分布122

习题5.1124

5.2 条件数学期望125

5.2.1 条件数学期望的定义125

5.2.2 条件数学期望的性质128

习题5.2131

5.3 特征函数132

5.3.1 特征函数的定义132

5.3.2 随机变量的特征函数的性质133

习题5.3136

总复习题5137

第6章 大数定律与中心极限定理139

6.1 大数定律139

6.1.1 切比雪夫不等式139

6.1.2 几个大数定律140

习题6.1143

6.2 中心极限定理143

习题6.2146

总复习题6147

第7章 概率应用举例149

7.1 敏感性问题调查——全概率的应用149

7.2 贝叶斯公式的应用——说谎的孩子150

7.3 分赌本问题——数学期望的应用151

7.4 怎样订购挂历获利最大——数学期望和方差的应用153

7.5 随机变量函数的数学期望与最值的应用——随机存贮模型154

7.6 人口增长问题——全概率公式以及随机问题的应用155

附表1 泊松分布表157

附表2 标准正态分布表159

习题答案161

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