图书介绍
全国硕士研究生招生考试高等数学辅导讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 汤家凤编著 著
- 出版社： 中国原子能出版社
- ISBN：7502286682
- 出版时间：2017
- 标注页数：239页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：256页
- 主题词：
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图书目录
第一章 极限与连续1
第一节 函数1
第二节 极限3
第三节 连续与间断11
重点题型讲解13
题型一 极限的概念与性质13
题型二 不定型极限的计算问题14
题型三 n项和或积的极限计算18
题型四 极限存在性问题20
题型五 含参数的极限问题22
题型六 中值定理法求极限问题22
题型七 含变积分限的函数极限问题23
题型八 间断点及其分类25
题型九 闭区间上连续函数性质26
第二章 导数与微分27
第一节 导数与微分的基本概念27
第二节 求导公式与法则29
第三节 隐函数与参数方程确定的函数的求导30
重点题型讲解32
题型一 导数与微分的基本概念32
题型二 基本求导类型35
题型三 导数的几何应用39
题型四 高阶导数40
第三章 一元函数微分学的应用42
第一节 中值定理42
第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图46
重点题型讲解49
题型一 证明f（n）（ξ）＝049
题型二 待证结论中只有一个中值ξ，不含其他字母50
题型三 结论中含ξ，含a,b54
题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题55
题型五 中值定理中关于θ的问题58
题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维59
题型七 泰勒公式的常规证明问题60
题型八 二阶导数保号性问题63
题型九 不等式证明64
题型十 函数的零点或方程根的个数问题68
题型十一 函数的单调性与极值、渐近线69
第四章 不定积分72
第一节 不定积分的概念与基本性质72
第二节 不定积分基本公式与积分法73
第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数（数学三不要求）75
重点题型讲解77
题型一 不定积分的基本概念与性质77
题型二 换元积分法77
题型三 分部积分法80
题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分（数学三不要求）81
题型五 分段函数的积分84
题型六 综合型不定积分（数学三不要求）85
第五章 定积分及其应用86
第一节 定积分的概念与基本性质86
第二节 基本理论89
第三节 广义积分92
第四节 定积分的应用94
重点题型讲解97
题型一 定积分的概念与性质97
题型二 变积分限的函数问题98
题型三 定积分的计算100
题型四 定积分的证明103
题型五 广义积分111
题型六 定积分的应用113
第六章 多元函数微分学116
第一节 多元函数微分学的基本概念116
第二节 多元函数基本理论119
第三节 多元函数微分学的应用125
第四节 多元函数微分学的物理与几何应用（数学二、三不要求）126
重点题型讲解127
题型一 多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题127
题型二 各种偏导数求法129
题型三 求偏导的反问题133
题型四 偏导数的代数应用134
题型五 多元函数微分学在几何上的应用（数学二、三不要求）136
题型六 场论的概念（数学二、三不要求）137
第七章 微分方程138
第一节 微分方程的基本概念138
第二节 一阶微分方程的种类及解法138
第三节 可降阶的高阶微分方程（数学三不要求）141
第四节 高阶微分方程142
重点题型讲解144
题型一 微分方程的基本概念与性质144
题型二 一阶微分方程的求解145
题型三 非特定类型微分方程或变换下微分方程的求解147
题型四 可降阶的高阶微分方程求解（数学三不要求）148
题型五 高阶线性微分方程求解148
题型六 微分方程的应用150
题型七 欧拉方程求解（数学二、三不要求）152
第八章 重积分153
第一节 二重积分153
第二节 三重积分（数学二、三不要求）158
二重积分重点题型讲解161
题型一 二重积分的概念与性质161
题型二 改变积分次序163
题型三 二重积分的计算165
题型四 二重积分的综合问题170
题型五 二重积分的应用（数学二、三不要求）171
三重积分重点题型讲解（数学二、三不要求）172
题型一 三重积分的计算172
题型二 三重积分的应用173
第九章 级数（数学二不要求）175
第一节 常数项级数175
第二节 幂级数183
第三节 傅里叶级数（数学三不要求）187
重点题型讲解189
题型一 常数项级数的基本性质与敛散性判断189
题型二 常数项级数敛散性证明192
题型三 幂级数的收敛半径与收敛域193
题型四 函数展开成幂级数194
题型五 幂级数的和函数195
题型六 特殊常数项级数求和200
题型七 傅里叶级数（数学三不要求）201
第十章 空间解析几何（数学二、三不要求）202
第一节 空间解析几何的理论202
第二节 向量的应用204
重点题型讲解208
题型一 向量的运算与性质208
题型二 平面方程209
题型三 直线方程210
题型四 距离与夹角210
题型五 旋转曲面211
第十一章 曲线积分与曲面积分（数学二、三不要求）212
第一节 曲线积分212
第二节 曲面积分218
第三节 场论初步223
重点题型讲解224
题型一 对弧长的曲线积分224
题型二 二维空间对坐标的曲线积分224
题型三 三维空间对坐标的曲线积分228
题型四 对坐标的曲线积分的应用230
题型五 对面积的曲面积分231
题型六 对坐标的曲面积分233
题型七 场论初步235
第十二章 数学的经济应用（数学一、二不要求）236
第一节 差分方程236
第二节 边际与弹性237
第三节 现值与利息238