图书介绍
差分方程中的Lagrange定理PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘培杰数学工作室编译；王梓坤丛书主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560364971
- 出版时间：2018
- 标注页数：937页
- 文件大小：123MB
- 文件页数：954页
- 主题词：拉格朗日多项式－中值定理
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图书目录
第一编 差分方程概论3
第1章 引言3
第2章 线性差分方程概论11
1差分方程11
2关于线性差分方程的解13
3拉格朗日变易常数法17
4常系数齐次线性差分方程的解的显式表示20
5三项齐次递推式的一般解公式24
第3章 常系数线性差分方程35
1齐次方程35
2对称型齐次方程41
3常系数线性齐次递归式的一般解公式44
4一类递推关系式的解的计算公式47
5 p阶递推式的解公式之注56
6非齐次方程61
7特殊的非齐次方程的特解65
8差分方程在结构力学上的应用71
9临界群与二阶差分方程解的多重性82
10联立方程92
11常系数线性差分方程组的一种解法98
第4章 变系数线性差分方程108
1能化成常系数方程的情形108
2一阶齐次线性差分方程110
3 Gamma－函数113
4系数为线性函数的差分方程的定积分解法116
第5章 线性偏差分方程128
1线性偏差分方程的类型128
2线性偏差分方程的一般解与边界条件131
第二编 用变换的眼光看差分方程135
第6章 离散信号系统与差分方程135
1离散信号系统中的差分方程135
2差分方程解法举例139
第7章 Z变换及其性质143
1引言143
2 Z变换的定义及简单例子147
3 Z变换与拉氏变换的关系149
4 Z变换的性质154
5性质汇总，Z变换表162
6反Z变换168
7反Z变换的求法174
8 Z变换（表续）189
9反Z变换的数字例子194
第8章 Z变换的应用202
1用Z变换解不带右端项的常系数线性差分方程202
2带右端项的一阶常系数线性差分方程的解220
3带右端项的二阶常系数线性差分方程的解232
4带右端项的n阶常系数线性差分方程的解265
5 向量型一阶差分方程的解282
6算子法解常系数线性差分方程285
第三编 差分方程解的稳定性303
第9章 差分方程解的稳定性概述303
1用差分方程逼近微分方程303
2差分方程的稳定性概念307
3收敛性作为稳定性的推论311
4脉冲差分方程的两度量稳定性314
5一类二阶中立型差分方程正解的渐近稳定性320
6微分差分方程解的稳定性327
7微分差分方程解的有界性与稳定性338
第10章 差分方程的解收敛于微分方程的解355
1基本定义355
2收敛定理365
3所得结果的推广374
第四编 差分方程的应用383
第11章 偏微分方程数值解法383
1 函数在网格的结点上的值与拉普拉斯算子及双调和算子之间的关系383
2差分方程的边值条件409
第12章 苏联数学家在解偏微分方程的差分方法方面的工作415
第13章 研究某类差分方程收敛性的一个方法425
第14章 差分方程在衬砌边值问题的应用448
1概述，衬砌边值问题的建立448
2边值问题与变分问题解的一致性459
3边值问题解的唯一性467
4共轭边值问题的格林函数关系式与变位公式469
第15章 衬砌边值问题的数值解法476
1差分方程式的导出476
2差分方程解的存在唯一性494
3边值问题解的存在性，差分方程解向边值问题解的收敛性501
4一般衬砌计算的补充说明506
第16章 三阶线性变系数方程初边值问题的差分方程522
1引言522
2一维固结问题的差分格式523
3差分格式的稳定性527
4截断误差与相容性529
5隐式差分方程的解法531
第17章 差分方程在其他领域的应用534
1代数几何的领域的应用534
2涉及差分算子的正纯函数的唯一性536
第18章 差分方程解的性质研究547
1一阶时滞差分方程的振动性547
1.1 基本概念547
1.2 差分算子550
1.3 常系数差分方程552
1.4 变系数差分方程（Ⅰ）559
1.5 变系数差分方程（Ⅱ）565
1.6 频率测度与振动567
1.7 线性化振动575
1.8 非线性差分方程的振动性584
1.9 振动解的渐近性596
1.10 注记602
2 二阶非线性差分方程的振动定理625
3 一阶中立型差分方程非振动解的分类633
4 二阶超线性差分方程周期解与次调和解的存在性644
5 正则线性差分方程662
6 二阶差分方程非振动解的渐近性态681
7 非线性高阶差分方程的振动性698
8 差分系统的渐近稳定性定理及渐近稳定性区域715
9 常差分方程奇异摄动问题的渐近方法726
10 差分方程奇异摄动问题的渐近解740
11 高阶非线性差分方程的振动性750
12 一类非线性差分方程的振动性765
13 一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性770
14 具连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性781
15 平方Logistic方程的全局吸收性785
16 Michaelis-Menton型差分方程正解的渐近性797
17 一类非自治时滞差分方程的全局吸引性及其应用808
18 一类时滞差分方程的全局吸引性及其应用818
19 非线性时滞差分方程的全局渐近稳定性829
20 一类非线性时滞差分方程的全局吸引性839
21 某类差分方程零解的全局吸引性及其应用857
附录 递推数列若干初等问题869
附录1 基本的数列之性质869
附录2 周期性数列886
附录3 数列中的不等关系895
附录4 递推数列的性质903
附录5 递推数列920