图书介绍
高等数学学习指导与精练 理工类PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 徐优红著 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313178978
- 出版时间：2017
- 标注页数：517页
- 文件大小：35MB
- 文件页数：526页
- 主题词：高等数学－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第1章 函数与极限1
1.1 映射与函数1
1.2 数列的极限11
1.3 函数的极限15
1.4 无穷小与无穷大19
1.5 极限运算法则23
1.6 极限存在准则 两个重要极限27
1.7 无穷小的比较31
1.8 函数的连续性与间断点36
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性42
1.10 闭区间上连续函数的性质45
第2章 导数与微分54
2.1 导数概念54
2.2 函数的求导法则61
2.3 高阶导数68
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率72
2.5 函数的微分78
第3章 微分中值定理与导数的应用87
3.1 微分中值定理87
3.2 洛必达法则95
3.3 泰勒公式101
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性105
3.5 函数的极值与最大值最小值111
3.6 函数图形的描绘116
3.7 曲率119
第4章 不定积分135
4.1 不定积分的概念与性质135
4.2 换元积分法140
4.3 分部积分法147
4.4 有理函数的积分151
第5章 定积分161
5.1 定积分的概念与性质161
5.2 微积分基本公式167
5.3 定积分的换元法和分部积分法173
5.4 反常积分183
第6章 定积分的应用198
6.1 定积分的元素法和定积分在几何学上的应用198
6.2 定积分在物理学上的应用206
第7章 微分方程213
7.1 微分方程的基本概念213
7.2 可分离变量的微分方程217
7.3 齐次方程221
7.4 一阶线性微分方程225
7.5 可降阶的高阶微分方程230
7.6 高阶线性微分方程234
7.7 常系数齐次线性微分方程237
7.8 常系数非齐次线性微分方程241
7.9 欧拉方程246
第8章 空间解析几何与向量代数254
8.1 向量及其线性运算254
8.2 数量积 向量积 ＊混合积261
8.3 平面及其方程267
8.4 空间直线及其方程273
8.5 曲面及其方程280
8.6 空间曲线及其方程287
第9章 多元函数微分法及其应用299
9.1 多元函数的基本概念299
9.2 偏导数306
9.3 全微分311
9.4 多元复合函数的求导法则315
9.5 隐函数的求导公式320
9.6 多元函数微分学的几何应用325
9.7 方向导数和梯度330
9.8 多元函数的极值及其求法335
第10章 重积分352
10.1 二重积分的定义和性质352
10.2 二重积分的计算（一）355
10.3 二重积分的计算（二）361
10.4 三重积分366
10.5 重积分的应用377
第11章 曲线积分与曲面积分394
11.1 对弧长的曲线积分394
11.2 对坐标的曲线积分399
11.3 格林公式及其应用404
11.4 对面积的曲面积分410
11.5 对坐标的曲面积分414
11.6 高斯公式＊通量与散度418
11.7 斯托克斯公式＊环流量与旋度423
第12章 无穷级数434
12.1 常数项级数的概念和性质434
12.2 常数项级数的审敛法439
12.3 幂级数449
12.4 函数展开成幂级数457
12.5 傅里叶级数461
12.6 一般周期函数的傅里叶级数467
参考答案482
参考文献517