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第1章 绪论1

1.1 计算思维概述2

1.2 计算思维的结构5

1.3 计算机方法论概述8

习题110

第2章 计算学科的基本问题12

2.1 汉诺塔问题12

2.2 算法复杂性中的难解性问题14

2.3 证比求易算法14

2.4 P=NP？15

2.5 RSA公开密钥密码系统16

2.6 停机问题19

2.7 旅行商问题与组合爆炸问题21

2.8 找零问题、背包问题与贪婪算法23

2.9 GOTO语句与程序的结构24

2.10 哲学家共餐问题与计算机的资源管理26

2.11 两军问题与计算机网络27

2.11.1 两军问题27

2.11.2 互联网软件的分层结构28

2.12 人工智能中的若干哲学问题29

2.12.1 图灵测试29

2.12.2 西尔勒的“中文屋子”31

2.12.3 计算机中的博弈问题31

习题233

第3章 计算学科的3个学科形态34

3.1 一个关于“学生选课”的例子34

3.1.1 对“学生选课”例子的感性认识34

3.1.2 对“学生选课”例子的理性认识36

3.1.3 “学生选课”系统的工程设计37

3.2 抽象形态38

3.3 理论形态38

3.4 设计形态39

3.5 3个学科形态的内在联系40

3.6 计算机语言的发展及其3个学科形态的内在联系42

3.6.1 自然语言与形式语言42

3.6.2 图灵机与冯诺依曼计算机44

3.6.3 机器指令与汇编语言50

3.6.4 虚拟机52

3.6.5 高级语言54

3.6.6 应用语言55

3.6.7 自然语言56

习题358

第4章 计算学科的核心概念61

4.1 算法61

4.1.1 算法的历史简介61

4.1.2 算法的定义和特征62

4.1.3 算法实例63

4.1.4 算法分析66

4.1.5 常用的两类算法：搜索与排序71

4.2 数据结构77

4.2.1 数据结构的基本概念77

4.2.2 基于Vcomputer机器的数据结构概述78

4.2.3 基于Vcomputer机器的数据的逻辑结构79

4.2.4 基于Vcomputer机器的数据的存储结构83

4.3 数据的存储和表示86

4.3.1 补码在计算机中的表示87

4.3.2 图像89

4.4 数据的编码、校验90

4.4.1 字符、字符串和汉字91

4.4.2 奇偶校验算法92

4.5 CC1991报告提取的核心概念93

习题495

第5章 计算学科中的数学方法99

5.1 数学的基本特征99

5.2 数学方法的作用100

5.3 计算学科中常用的数学概念和术语100

5.3.1 集合100

5.3.2 函数和关系102

5.3.3 代数系统103

5.3.4 构造计算学科的逻辑电路的基础——布尔代数104

5.3.5 一位加法器的设计105

5.3.6 定义、定理和证明108

5.3.7 必要条件和充分条件109

5.4 证明方法109

5.4.1 直接证明法和间接证明法109

5.4.2 反证法110

5.4.3 归纳法111

5.4.4 构造性证明112

5.5 计算学科构造性的基础——递归和迭代112

5.5.1 递归113

5.5.2 迭代115

5.6 随机数和蒙特卡洛方法116

5.6.1 随机数116

5.6.2 蒙特卡洛方法118

5.7 公理化方法119

5.7.1 理论体系119

5.7.2 公理化方法的基本概念120

5.7.3 实例121

5.8 计算学科的形式化方法122

5.8.1 形式系统的组成、基本特点和局限性122

5.8.2 形式化方法概述123

5.8.3 形式规格124

5.8.4 形式验证125

习题5126

第6章 计算学科中的系统科学方法128

6.1 系统科学与系统科学方法128

6.1.1 系统科学的基本概念128

6.1.2 系统科学遵循的一般原则130

6.1.3 常用的几种系统科学方法131

6.1.4 实例131

6.2 软件开发中使用系统科学方法的原因132

6.2.1 人固有能力的局限性以及使用工具后产生的力量132

6.2.2 复杂性133

6.2.3 软件系统的复杂性134

6.2.4 软件开发的系统化方法需要遵循的基本原则135

6.3 使用系统方法的思考137

习题6138

第7章 跨学科的计算问题案例139

7.1 社会与职业中3个典型的计算问题139

7.1.1 职业化139

7.1.2 道德的选择140

7.1.3 检举140

7.2 割圆术的计算问题141

7.2.1 割圆术的形式化描述142

7.2.2 割圆术的步骤142

7.2.3 实例143

7.2.4 使用Raptor模拟割圆术144

7.3 森林火灾的计算问题145

7.3.1 森林火灾的形式化描述146

7.3.2 模拟森林火灾的步骤146

7.3.3 实例147

7.4 多普勒效应的计算问题149

7.4.1 多普勒效应的形式化描述149

7.4.2 模拟多普勒效应的步骤150

7.4.3 实例150

7.5 小世界网络模型的计算问题151

7.5.1 小世界网络重连的形式化描述151

7.5.2 模拟小世界网络重连的步骤152

7.5.3 实例152

7.6 科赫曲线154

7.6.1 科赫曲线的形式化描述154

7.6.2 模拟生成科赫曲线的步骤155

7.6.3 实例155

7.6.4 使用Raptor模拟科赫曲线155

7.7 向日葵种子生长模拟157

7.7.1 预备知识158

7.7.2 向日葵种子生长模拟的形式化描述158

7.7.3 模拟向日葵种子生长的步骤159

7.7.4 实例159

7.7.5 使用Raptor模拟向日葵种子生长159

7.8 烟花模拟161

7.8.1 烟花模拟的形式化描述162

7.8.2 烟花模拟问题的粒子系统模型中粒子运动的相关方程163

7.8.3 烟花模拟的步骤164

7.8.4 使用Raptor对烟花模型进行仿真164

7.9 俄罗斯方块游戏167

7.9.1 俄罗斯方块游戏的形式化描述167

7.9.2 构建一个俄罗斯方块模型的算法步骤168

7.9.3 使用Raptor模拟俄罗斯方块游戏168

习题7171

参考文献173