图书介绍
中学数学竞赛的内容与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 罗增儒著；张奠宙总主编 著
- 出版社： 南宁：广西教育出版社
- ISBN：9787543564664
- 出版时间：2012
- 标注页数：391页
- 文件大小：52MB
- 文件页数：404页
- 主题词：中学数学课－竞赛－研究
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图书目录
第一章 数学竞赛论概述1
第一节 竞赛活动2
1-1-1 国际数学竞赛2
1-1-1-1 国际数学竞赛的由来2
1-1-1-2 国际数学竞赛的发展5
1-1-1-3 国际数学竞赛的运作6
1-1-2 中国数学竞赛12
1-1-2-1 中国数学竞赛发展的三个阶段12
1-1-2-2 中国数学竞赛的组织25
1-1-3 数学竞赛发展的双面思考36
1-1-3-1 数学竞赛发展的基本特征36
1-1-3-2 数学竞赛热的冷思考41
第二节 竞赛数学45
1-2-1 竞赛数学的概貌46
1-2-1-1 几何49
1-2-1-2 代数50
1-2-1-3 初等数论51
1-2-1-4 组合初步51
1-2-1-5 数学奥林匹克方法52
1-2-2 竞赛数学的特征53
1-2-2-1 位于中间数学53
1-2-2-2 邻接研究数学56
1-2-2-3 展示艺术数学59
1-2-2-4 构成教育数学62
第三节 竞赛教育63
1-3-1 数学竞赛的教育性质63
1-3-1-1 较高层次的基础教育63
1-3-1-2 开发智力的素质教育64
1-3-1-3 生动活泼的业余教育65
1-3-1-4 现代数学的普及教育66
1-3-2 数学竞赛的教育功能66
1-3-2-1 发现人才选拔人才培养人才66
1-3-2-2 激发青少年学习数学的兴趣67
1-3-2-3 为中学数学教材改革进行过渡67
1-3-2-4 强化能力培养的教学导向67
1-3-2-5 促进中学教师的知识更新68
1-3-2-6 为第二课堂增添活数学的内容68
1-3-2-7 为初等数学研究开拓新的领域69
1-3-2-8 为数学方法论的研究注入新的血液69
1-3-3 数学竞赛的学校培训70
1-3-3-1 目标明确“四定”坚持70
1-3-3-2 知识同步 能力超前70
1-3-3-3 早期发现 系统跟踪71
1-3-3-4 生动活泼 激发兴趣71
1-3-3-5 业余自愿 发展特长72
第四节 数学竞赛的命题与解题72
1-4-1 数学竞赛的命题72
1-4-1-1 数学竞赛命题的基本要求72
1-4-1-2 数学竞赛命题的基本途径75
1-4-1-3 “问题试题”举例77
1-4-2 数学竞赛的解题85
1-4-2-1 对数学竞赛题的基本认识85
1-4-2-2 解数学竞赛题的一般过程86
1-4-2-3 怎样学会解题92
1-4-2-4 学会解竞赛题的案例93
第二章 竞赛数学的基本内容117
第一节 数学竞赛中的几何问题117
2-1-1 平面几何基本内容118
2-1-2 平面几何基本方法138
2-1-3 IMO中的几何题152
第二节 数学竞赛中的代数问题166
2-2-1 多项式167
2-2-1-1 多项式基础知识167
2-2-1-2 多项式例题170
2-2-2 不等式175
2-2-2-1 不等式基础知识176
2-2-2-2 不等式例题178
2-2-3 递推数列188
2-2-3-1 递推数列基础知识188
2-2-3-2 递推数列例题190
2-2-4 函数方程195
2-2-4-1 函数方程基础知识195
2-2-4-2 函数方程例题198
2-2-5 IMO中的代数题203
第三节 数学竞赛中的数论问题217
2-3-1 数论基本内容218
2-3-2 数论例题238
2-3-2-1 奇数与偶数238
2-3-2-2 约数与倍数240
2-3-2-3 平方数243
2-3-2-4 整除248
2-3-2-5 同余253
2-3-2-6 不定方程255
2-3-2-7 数论函数258
2-3-3 IMO中的数论题260
第四节 数学竞赛中的组合问题267
2-4-1 组合数学268
2-4-1-1 组合数学基础知识268
2-4-1-2 组合数学例题278
2-4-2 图论284
2-4-2-1 图论的基本思想284
2-4-2-2 图论的基础知识286
2-4-2-3 图论例题290
2-4-3 组合几何299
2-4-3-1 组合几何计数问题299
2-4-3-2 组合几何结构问题303
2-4-3-3 组合几何覆盖问题305
2-4-3-4 组合几何染色问题306
2-4-4 IMO中的组合题309
第三章 竞赛数学的基本方法322
第一节 五个基本方法323
3-1-1 构造323
3-1-2 对应327
3-1-3 递推330
3-1-4 区分333
3-1-5 染色337
第二节 三大基本原理348
3-2-1 抽屉原理348
3-2-2 极端原理351
3-2-3 容斥原理354
第三节 四化一性两分析355
3-3-1 特殊化356
3-3-2 一般化359
3-3-3 数字化362
3-3-4 有序化364
3-3-5 不变性366
3-3-6 对称性分析369
3-3-7 奇偶性分析373
第四节 更多的奥林匹克技巧375
3-4-1 整体处理375
3-4-2 变换还原380
3-4-3 逐步调整381
3-4-4 优化假设383
3-4-5 计算两次384
3-4-6 辅助图表387
主要参考文献391