2016年李正元·范培华考研数学 3 数学复习全书 数学三PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第一篇 微积分1

第一章 函数、极限、连续1

知识结构网络图1

内容概要与重难点提示1

考核知识要点讲解2

一、极限的概念与性质2

二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）4

三、求极限的方法5

四、无穷小及其比较13

五、函数的连续性及其判断16

六、连续函数的性质19

常考题型及其解题方法与技巧20

题型训练32

第二章 一元函数微分学36

知识结构网络图36

内容概要与重难点提示37

考核知识要点讲解39

一、一元函数的导数与微分39

二、按定义求导数及其适用的情形42

三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则44

四、初等函数的求导法45

五、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的几类函数的微分法45

六、分段函数的求导法48

七、高阶导数及n阶导数的求法50

八、微分中值定理51

九、利用导数研究函数的性态55

十、微分学的几何应用与经济应用62

十一、一元函数的最大值与最小值问题64

十二、一元函数的泰勒公式66

十三、泰勒公式的求法67

十四、泰勒公式的若干应用69

常考题型及其解题方法与技巧72

题型训练102

第三章 一元函数积分学107

知识结构网络图107

内容概要与重难点提示107

考核知识要点讲解108

一、原函数与不定积分的概念及基本性质108

二、不定积分的计算109

三、定积分的概念与基本性质、基本定理120

四、定积分的计算127

五、积分计算技巧131

六、反常积分134

七、定积分的几何应用138

八、定积分的简单经济应用142

常考题型及其解题方法与技巧143

题型训练164

第四章 多元函数微积分学168

知识结构网络图168

内容概要与重难点提示168

考核知识要点讲解169

一、多元函数的极限与连续性169

二、多元函数的偏导数与全微分171

三、多元函数的微分法则176

四、多元函数的极值问题181

五、多元函数的最大值与最小值问题182

六、二重积分的概念与性质184

七、二重积分的计算方法186

常考题型及其解题方法与技巧192

题型训练219

第五章 无穷级数223

知识结构网络图223

内容概要与重难点提示223

考核知识要点讲解224

一、常数项级数的概念与基本性质224

二、常数项级数敛散性的判定227

三、幂级数231

常考题型及其解题方法与技巧237

题型训练252

第六章 常微分方程与差分方程256

知识结构网络图256

内容概要与重难点提示256

考核知识要点讲解257

一、基本概念257

二、一阶微分方程257

三、含变限积分的方程260

四、线性微分方程解的性质与结构260

五、二阶常系数齐次线性微分方程262

六、二阶常系数非齐次线性微分方程262

七、微分方程的简单应用263

八、差分的概念及其性质265

九、一阶常系数线性差分方程265

常考题型及其解题方法与技巧266

题型训练276

第二篇 线性代数281

第一章 行列式281

知识结构网络图281

内容概要与重难点提示281

考核知识要点讲解281

一、定义（完全展开式）282

二、行列式的性质282

三、克拉默法则283

常考题型及其解题方法与技巧283

题型训练296

第二章 矩阵298

知识结构网络图298

内容概要与重难点提示298

考核知识要点讲解299

一、矩阵乘法的定义和规律299

二、n阶矩阵的方幂和多项式300

三、乘积矩阵的列向量组和行向量组300

四、两类特殊矩阵的乘法301

五、矩阵乘法的分块法则301

六、两种基本矩阵方程301

七、可逆矩阵302

八、伴随矩阵303

常考题型及其解题方法与技巧303

题型训练320

第三章 向量组的线性关系与秩323

知识结构网络图323

内容概要与重难点提示324

考核知识要点讲解324

一、线性表示324

二、向量组的线性相关性325

三、向量组的秩和最大无关组326

四、矩阵的秩328

五、实向量的内积和正交矩阵328

常考题型及其解题方法与技巧329

题型训练347

第四章 线性方程组350

知识结构网络图350

内容概要与重难点提示350

考核知识要点讲解351

一、线性方程组的形式351

二、线性方程组解的情况的判别351

三、线性方程组的通解351

常考题型及其解题方法与技巧352

题型训练376

第五章 特征向量与特征值，相似，对角化379

知识结构网络图379

内容概要与重难点提示380

考核知识要点讲解380

一、特征向量和特征值380

二、n阶矩阵的相似关系381

三、相似对角化问题382

四、实对称矩阵的相似对角化382

常考题型及其解题方法与技巧383

题型训练406

第六章 二次型409

知识结构网络图409

内容概要与重难点提示409

考核知识要点讲解410

一、二次型及其矩阵410

二、可逆线性变量替换和矩阵的合同关系410

三、二次型的标准化411

四、惯性定理和惯性指数，实对称矩阵合同的判断413

五、正定二次型和正定矩阵413

常考题型及其解题方法与技巧413

题型训练426

第三篇 概率论与数理统计428

第一章 随机事件和概率428

知识结构网络图428

内容概要与重难点提示428

考核知识要点讲解429

一、随机事件的关系与运算429

二、随机事件的概率431

三、事件的独立性与独立重复试验435

常考题型及其解题方法与技巧437

题型训练444

第二章 随机变量及其分布446

知识结构网络图446

内容概要与重难点提示446

考核知识要点讲解447

一、随机变量及其分布函数447

二、离散型随机变量与连续型随机变量448

三、常见的离散型、连续型随机变量及其概率分布451

四、随机变量函数的分布455

常考题型及其解题方法与技巧458

题型训练467

第三章 多维随机变量的分布470

知识结构网络图470

内容概要与重难点提示470

考核知识要点讲解471

一、二维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数471

二、二维离散型随机变量472

三、二维连续型随机变量474

四、二维随机变量的独立性477

五、两个常见的二维连续型随机变量的分布478

六、两个随机变量函数的分布480

常考题型及其解题方法与技巧486

题型训练495

第四章 随机变量的数字特征499

知识结构网络图499

内容概要与重难点提示499

考核知识要点讲解499

一、随机变量的数学期望和方差499

二、协方差与相关系数504

三、随机变量的矩506

常考题型及其解题方法与技巧507

题型训练518

第五章 大数定律和中心极限定理520

知识结构网络图520

内容概要与重难点提示520

考核知识要点讲解520

一、大数定律520

二、中心极限定理521

常考题型及其解题方法与技巧522

题型训练525

第六章 数理统计的基本概念527

知识结构网络图527

内容概要与重难点提示527

考核知识要点讲解527

一、总体与样本527

二、统计量529

三、抽样分布530

常考题型及其解题方法与技巧534

题型训练537

第七章 参数估计539

知识结构网络图539

内容概要与重难点提示539

考核知识要点讲解539

一、估计量的概念539

二、求估计量的两种常用方法539

常考题型及其解题方法与技巧543

题型训练547