图书介绍
最优输运 第2分册 英文PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （法）维拉尼著 著
- 出版社： 世界图书出版公司北京公司
- ISBN：9787510077913
- 出版时间：2014
- 标注页数：976页
- 文件大小：42MB
- 文件页数：267页
- 主题词：输运理论－研究－英文
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图书目录
Introduction1
1 Couplings and changes of variables5
2 Three examples of coupiing techniques21
3 The founding fathers of optimal transport29
Part Ⅰ Qualitative description of optimal transport39
4 Basic properties43
5 Cyclical monotonicity and Kantorovich duality51
6 The Wasserstein distances93
7 Displacement interpolation113
8 The Monge-Mather shortening principle163
9 Solution of the Monge problem Ⅰ：Global approach205
10 Solution of the Monge problem Ⅱ：Local approach215
11 The Jacobian equation273
12 Smoothness281
13 Qualitative picture333
Part Ⅱ Optimal transport and Riemannian geometry353
14 Ricci curvature357
15 Otto calculus421
16 Displacement convexity Ⅰ435
17 Displacement convexity Ⅱ449
18 Volume control493
19 Density control and local regularity505
20 Infinitesimal displacement convexity525
21 Isoperimetric-type inequalities545
22 Concentration inequalities567
23 Gradient flows Ⅰ629
24 Gradient flows Ⅱ：Qualitative properties693
25 Gradient flows Ⅲ：Functional inequalities719
Part Ⅲ Synthetic treatment of Ricci curvature731
26 Analytic and synthetic points of view735
27 Convergence of metric-measure spaces743
28 Stability of optimal transport773
29 Weak Ricci curvature bounds Ⅰ：Definition and Stability795
30 Weak Ricci curvature bounds Ⅱ：Geometric and analytic properties847
Conclusions and open problems903
References915
List of short statements957
List of figures965
Index967
Some notable cost functions971