图书介绍

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概率论与数理统计
  • 王成勇，王刈禾，李柏林主编 著
  • 出版社： 武汉：华中师范大学出版社
  • ISBN：9787562266136
  • 出版时间：2014
  • 标注页数：156页
  • 文件大小：26MB
  • 文件页数：168页
  • 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件与样本空间1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 样本空间和样本点2

1.1.3 事件的关系与运算2

1.2 频率和概率4

1.2.1 频率4

1.2.2 概率5

1.3 古典概型7

1.4 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式11

1.4.1 条件概率11

1.4.2 乘法定理12

1.4.3 全概率公式和贝叶斯公式14

1.5 事件的独立性16

1.6 伯努利概型20

本章小结21

习题122

第2章 随机变量及其分布25

2.1 随机变量的概念与离散型随机变量25

2.1.1 随机变量的概念25

2.1.2 离散型随机变量及其分布律26

2.1.3 几种重要的离散型随机变量27

2.2 随机变量的分布函数29

2.2.1 分布函数的概念29

2.2.2 分布函数的性质30

2.3 连续型随机变量及其概率密度31

2.3.1 连续型随机变量31

2.3.2 几种重要的连续型随机变量33

2.4 随机变量函数的分布36

2.4.1 离散型随机变量函数的分布36

2.4.2 连续型随机变量函数的分布37

本章小结38

习题239

第3章 多维随机变量及其分布42

3.1 二维随机变量及其分布42

3.1.1 二维随机变量的定义、分布函数42

3.1.2 二维离散型随机变量43

3.1.3 二维连续型随机变量44

3.2 边缘分布46

3.2.1 边缘分布律46

3.2.2 边缘密度函数47

3.3 随机变量的独立性48

3.4 多维随机变量函数的分布49

3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布49

3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布50

本章小结53

习题354

第4章 随机变量的数字特征56

4.1 数学期望56

4.1.1 数学期望的定义56

4.1.2 常用分布的数学期望57

4.1.3 随机变量函数的数学期望58

4.1.4 数学期望的性质61

4.2 方差62

4.2.1 方差的定义62

4.2.2 方差的性质63

4.2.3 常见分布的方差64

4.3 协方差、相关系数与矩65

4.3.1 协方差与相关系数66

4.3.2 独立性与不相关性67

4.3.3 矩、协方差矩阵68

本章小结69

习题469

第5章 大数定律与中心极限定理72

5.1 大数定律72

5.1.1 切比雪夫不等式72

5.1.2 大数定律73

5.2 中心极限定理74

5.2.1 独立同分布中心极限定理75

5.2.2 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理76

本章小结77

习题577

第6章 数理统计的基本概念78

6.1 几个基本概念78

6.1.1 总体与样本78

6.1.2 直方图79

6.1.3 统计量与样本矩82

6.2 三大抽样分布与抽样定理85

6.2.1 三大抽样分布85

6.2.2 正态总体下的抽样定理89

本章小结93

习题693

第7章 参数估计96

7.1 点估计96

7.1.1 矩估计法96

7.1.2 极大似然估计法98

7.2 点估计量的评价标准100

7.2.1 无偏性100

7.2.2 一致性101

7.2.3 有效性101

7.3 区间估计101

7.3.1 总体参数的区间估计的概念和基本思想101

7.3.2 单个正态总体均值与方差的置信区间103

7.3.3 两个正态总体均值之差与方差之比的置信区间107

本章小结111

习题7111

第8章 假设检验114

8.1 假设检验的思想概述114

8.1.1 假设检验的基本思想和步骤114

8.1.2 假设检验的两类错误116

8.2 正态总体均值的假设检验119

8.2.1 单正态总体均值的U-检验119

8.2.2 单正态总体均值的T-检验119

8.2.3 两正态总体均值差的检验120

8.3 正态总体方差的假设检验121

8.3.1 单正态总体方差的χ2-检验121

8.3.2 两正态总体方差比的F-检验123

8.4 分布拟合检验124

8.4.1 总体真实分布F0（x）已知124

8.4.2 总体真实分布F0（x；θ1，…，θm）含有未知参数126

本章小结127

习题8127

第9章 回归分析130

9.1 一元线性回归130

9.1.1 基本概念130

9.1.2 模型参数估计131

9.1.3 参数估计量的分布133

9.1.4 线性假设的显著性检验134

9.2 多元线性回归135

9.2.1 多元线性回归的概念135

9.2.2 多元线性回归模型135

9.2.3 模型参数的显著性检验137

9.2.4 拟合优度139

本章小结141

习题9141

附录143

一、统计分布间的关系143

二、常用概率分布表145

三、常用概率统计表148

参考文献156

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