图书介绍
大学数学教程 线性代数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘建亚主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040116928
- 出版时间：2003
- 标注页数：170页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：184页
- 主题词：
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图书目录
第1章 矩阵1
1.1 矩阵的概念1
1．矩阵概念的引进1
2．矩阵的定义2
3．几种特殊矩阵4
1.2 矩阵的运算5
1．矩阵的线性运算5
2．矩阵的乘法运算8
3．矩阵的转置14
1．方阵的行列式16
1.3 方阵的行列式及其性质16
2．行列式的性质20
3．行列式的应用25
1.4 初等变换与矩阵的秩29
1．高斯消元法29
2．矩阵的初等变换31
3．矩阵的秩34
1.5 初等矩阵与逆矩阵38
1．初等矩阵39
2．逆矩阵42
1．分块矩阵的概念46
2．分块矩阵的运算46
1.6 分块矩阵46
3．准对角阵49
1.7 用MATLAB进行矩阵运算51
习题155
第2章 n维向量64
2.1 n维向量及其运算64
1．n维向量的概念64
2．n维向量的线性运算65
3．n维向量的内积65
2.2 向量组的线性相关性66
1．线性相关性的概念66
2．线性相关性的判定定理69
2.3 向量组的秩71
1．向量组的极大线性无关组71
2．向量组的秩及其求法73
3．极大线性无关组的求法75
2.4 向量空间76
1．向量空间的概念76
2．向量空间的基与维数77
3．向量在基下的坐标78
2.5 向量组的正交性与正交矩阵78
1．向量组的正交规范化79
2．正交矩阵81
2.6 用MATLAB进行向量运算82
习题283
第3章 线性方程组87
3.1 齐次线性方程组87
1．齐次线性方程组的基本概念87
2．齐次线性方程组解的性质88
3．齐次线性方程组的基础解系及其求法89
3.2 非齐次线性方程组95
1．线性方程组的相容性97
2．非齐次线性方程组的解的性质98
3．非齐次线性方程组的解法99
3.3 用MATLAB求解线性方程组104
习题3105
第4章 矩阵的特征值与特征向量109
4.1 矩阵的特征值与特征向量109
1．相似矩阵109
2．特征值与特征向量的定义110
3．特征值与特征向量的求法111
4．特征值与特征向量的性质115
5．应用举例117
4.2 矩阵的相似对角化118
1．矩阵与对角阵相似的条件118
2．矩阵相似对角化的方法121
3．应用举例123
1．实对称矩阵的特征值与特征向量的性质128
4.3 实对称矩阵的相似对角化128
2．实对称矩阵的相似对角化129
3．矩阵的合同131
4.4 用MATLAB求解特征值和特征向量132
习题4134
第5章 二次型138
5.1 二次型的概念138
1．二次型的概念138
2．二次型的矩阵表示法139
3．二次型经可逆线性变换后的矩阵140
1．正交变换法化二次型为标准形141
5.2 化二次型为标准形的方法141
2．配方法化二次型为标准形143
3．初等变换法化二次型为标准形145
4．惯性定理146
5.3 二次型的分类147
1．二次型的分类147
2．正定二次型的判别方法148
5.4 应用举例154
5.5 用MATLAB化简二次型157
习题5158
习题参考答案161