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第一章 引论1

1-1 概述1

1-2 多孔介质与连续介质2

一、多孔介质2

二、流体连续介质与多孔连续介质3

1-3 渗流诸物理量的定义5

1-4 液体与多孔介质骨架的主要物理性质6

一、液体的基本特征与主要物理性质6

二、多孔介质骨架的主要物理性质9

1-5 作用于流体和骨架上的力12

一、作用于流体的力12

二、作用于骨架上的力13

一、静水压强及其特性14

2-1 流体静力学基础14

第二章 渗透的流体力学基础14

二、重力作用下液体的平衡16

2-2 流体运动学基础21

一、描述液体运动的两种方法21

二、稳定流与不稳定流26

三、迹线、流线、流管27

四、过水断面、元流、总流30

五、均匀流与非均匀流、缓变流与急变流30

六、一、二、三维流31

七、势流与涡流概念32

2-3 流体动力学基础33

一、运动流体中质点的应力状态33

二、系统与控制体、雷诺输运定理35

三、连续性方程38

四、运动方程41

五、能量方程(Bernoulli方程)44

六、流动型态、水头损失48

第三章 饱和渗流理论基础51

3-1 渗流的达西定律和运动方程51

一、多孔介质的均质、非均质性及各向同性、各向异性的概念51

二、达西(H.Darcy)实验定律及其适用条件51

三、各向同性多孔介质中达西定律的推广52

四、各向异性多孔介质中达西定律的推广53

五、达西定律的理论推导与液体密度ρ不为常数时的渗流运动方程58

六、非线性运动方程63

3-2 渗流连续性方程64

一、积分形式的连续性方程64

二、微分形式的连续性方程68

三、具有可变自由面边界情况下的连续性方程73

一、流函数75

3-3 流函数、势函数、流网75

二、势函数77

三、平面流网78

3-4 可压缩多孔介质中以水头为因变量的渗流连续性方程83

一、状态方程83

二、以水头为因变量的渗流连续性方程85

三、几点讨论89

四、关于源汇项问题91

3-5 布西尼斯克方程96

一、潜水面微分方程96

二、布西尼斯克方程99

3-6 定解条件111

一、问题的提出与基本概念111

二、初始条件112

三、边界条件113

3-7 渗流数学模型121

一、正确建立渗流数学模型的若干要点121

二、实例分析123

3-8 叠加原理及其应用130

一、叠加原理130

二、叠加原理应用举例133

3-9 化各向异性介质中的渗流问题为各向同性介质中的渗流问题的一种方法150

一、转化方法150

二、再析各向异性介质中流线与等水头线一般不正交的特性151

第四章 非饱和渗流基本理论153

4-1 有关物理概念的回顾153

一、表面张力153

二、弯曲液面两侧的压强差(毛细压强)155

三、液体与固体的接触及湿润现象157

4-2 非饱和渗流问题中的几个基本概念159

一、负压、毛细压强水头与测压水头159

二、持水曲线(土攘水分特征曲线)及其多值性160

三、毛细带163

四、给水度与持水度(率)164

4-3 非饱和渗流基本方程167

一、运动方程(达西定律)167

二、连续性方程与基本微分方程168

三、统一描述饱和——非饱和渗流的基本微分方程171

4-4 定解条件175

一、初始条件175

二、边界条件175

4-5 数学模型举例与求解难点178

一、数学模型举例178

二、求解难点182

第五章 流体动力弥散理论基础183

5-1 若干基本概念与定义183

一、流体质点及其运动轨迹(迹线)183

二、几种速度的概念184

三、扩散速度与扩散通量187

5-2 水动力弥散现象及其机理188

一、水动力弥散现象188

二、弥散现象的机理与几个相关的概念190

5-3 弥散通量与弥散系数192

一、弥散通量192

二、弥散系数193

三、通过一维弥散实验综合成果分析弥散系数196

四、由弥散系数看弥散现象各向异性的若干表现198

一、弥散方程的推导200

5-4 水动力弥散方程200

二、关于源汇项207

5-5 定解问题的类别与定解条件211

一、溶质运移定解问题的类别211

二、关于溶质浓度(c)的定解条件211

5-6 数学模型及简单问题的解析解216

一、数学模型举例216

二、简单问题的解析解219

三、联合模型问题中的控制方程228

5-7 热量和溶质同时输运问题230

一、多孔介质中热量输运的方式与途径230

二、流体连续介质的能量(守恒)方程231

三、描述多孔介质中热量和物质输运的基本方程236

四、多孔介质中热量和溶质输运方程的简化238

主要参考文献240