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第一章信号与系统1

1.1信号与系统概述1

1.2信号及其分类1

目录1

1.4.1时移、折叠、尺度 13

1.3典型信号4

1.3.1常用连续信号4

7.4.3参数矩阵与系统的特性 316

1.3.2阶跃信号与冲激信号7

1.4连续信号的运算13

1.4.2微分与积分15

1.4.3信号的加（减）、乘（除）16

1.5连续信号的分解17

1.5.1规则信号的分解17

1.5.2奇偶信号的分解19

1.5.3任意信号的脉冲分解20

1.6系统及其响应21

1.6.1系统的定义21

1.6.2系统的初始状态22

1.6.3系统的响应23

1.7系统的分类24

1.7.1动态系统与静态系统24

1.7.2因果系统与非因果系统25

1.7.3连续时间系统与离散时间系统25

1.7.4线性系统与非线性系统26

1.7.5时变系统与非时变系统27

1.8.2 LTI系统分析方法28

1.8 LTI系统分析方法28

1.8.1 LTI系统模型28

1.8.3 LTI系统的微、积分性质29

习题29

2.1 LTI系统的数学模型与传输算子35

2.1.1 建立LTI系统的数学模型35

第二章 连续时间系统的时域分析35

2.1.2系统微分方程求解——经典法36

2.2 LTI系统的算子符号表示与37

传输算子37

2.2.1用算子符号表示微分方程37

2.2.2用算子电路建立系统数学模型39

2.2.3传输（转移）算子H(p)41

2.3 LTI因果系统的零输入响应42

2.3.1零输入响应42

2.3.2初始条件标准化45

2.4 LTI因果系统的零状态响应48

2.4.1单位冲激响应h(t)48

2.4.2系统的零状态响应yzs(t)50

2.5卷积及其性质51

2.5.1 卷积51

2.5.2任意函数与δ(t)、u(t)卷积52

2.5.3卷积的性质53

2.5.4卷积的图解法54

2.5.5卷积的微分、积分性质56

2.6.2全响应及其分解58

2.6.1 全响应58

2.6 LTI因果系统的全响应及其分解58

习题59

第三章 连续时间信号和系统的频域表示与分析59

3.1周期信号的傅里叶级数分析64

3.1.1三角形式傅里叶级数65

3.1.2指数形式的傅里叶级数67

3.1.3周期矩形脉冲频谱69

3.1.4周期7及脉冲宽度τ对71

频谱的影响71

3.1.5周期信号的频谱特点72

*3.2周期信号的对称性73

3.2.1信号对称性与傅里叶级数73

系数关系73

3.2.2坐标轴的影响78

3.3非周期信号的频谱——傅里叶变换79

3.3.1从傅里叶级数到傅里叶变换79

3.3.2常用函数的傅里叶变换对81

3.3.3傅里叶系数Fn与频谱函数86

F(ω)的关系86

3.4傅里叶变换性质及定理87

4.7 LTI连续系统的稳定性 197

3.5.1系统的频响函数101

3.5 LTI系统的频域分析101

3.5.2系统的频域分析104

3.6无失真传输系统107

*3.7理想低通滤波器与物理可实现系统109

3.7.1 理想低通滤波器及其冲激响应110

3.7.2理想低通滤波器的阶跃响应111

3.7.3频带宽度115

3.7.4物理可实现系统116

3.8时域采样与恢复（插值）117

3.8.1时域采样118

3.8.2采样定理119

3.8.3原信号的恢复121

*3.9相关122

3.9.1 相关系数123

3.9.2相关函数124

3.9.3相关的性质125

3.9.4相关的计算126

3.9.5相关定理129

*3.10能量谱和功率谱130

3.10.1能量谱密度131

3.10.2功率谱密度函数132

习题134

第四章 连续时间信号和系统的复频域表示与分析134

4.1拉普拉斯变换144

4.1.1单边拉普拉斯变换144

4.1.2常用函数的单边拉普拉斯变换146

4.1.3双边拉普拉斯变换148

4.1.4拉普拉斯变换与傅里叶150

变换的关系150

4.2拉普拉斯变换的性质与定理151

4.3拉普拉斯反变换161

4.4.1 用拉普拉斯变换求解线性微分方程165

4.4 LTI系统的拉普拉斯变换分析法165

4.4.2 s域的网络模型169

——运算电路法169

4.5系统函数与复频域分析法173

4.5.1系统函数H(s)173

4.5.2系统函数的零、极点175

4.5.3零、极点分布与时域特性176

4.5.4零、极点与各响应分量177

4.5.5零、极点分布与系统频域特性179

4.5.6 全通系统与最小相移系统的零、极点分布182

4.5.7其他形式的频响特性183

4.6连续时间系统的模拟及信号流图186

4.6.1连续时间系统的模拟（仿真）186

4.6.2 系统模拟的直接（卡尔曼）形式188

4.6.3其他形式的模拟190

4.6.4连续系统的信号流图表示193

4.6.5梅森公式194

4.7.2稳定系统与系统函数分母多项式系数的关系197

4.7.1系统稳定性分类197

4.7.3罗斯稳定性准则201

习题203

第五章离散时间系统的时域分析211

5.1离散序列与基本运算211

5.1.1 离散时间信号——序列的描述211

5.1.2常用典型序列212

5.1.3序列的运算215

5.2 LTI离散时间系统的数学模型及其求解方法217

5.2.1 LTI离散系统218

——差分方程219

5.2.2 LTI离散系统的数学模型219

5.2.3线性差分方程的求解方法221

5.3离散时间系统的零输入响应221

5.3.1一阶线性时不变离散系统的零输入响应222

5.3.2 N阶线性时不变离散系统的零输入响应222

5.4离散时间系统的零状态响应225

5.4.1离散系统的转移（传输）算子225

5.4.2单位脉冲响应h(n)226

5.4.3零状态响应229

5.5离散序列卷积（和）230

5.5.1卷积的性质230

5.5.2卷积的运算230

5.6离散时间系统的完全响应与232

系统特性232

5.6.1 系统完全响应的时域求解方法232

5.6.2用经典法求解完全响应233

5.6.3系统完全响应分解235

5.6.4系统特性236

习题237

第六章？变换与离散系统的频域分析237

6.1 ？变换的定义244

6.2 ？变换收敛区及典型序列？变换245

6.2.1 ？变换的收敛区245

6.2.2典型序列的？变换249

6.3 ？变换的性质定理250

6.4.1幂级数展开法256

6.4逆？变换256

6.4.2部分分式法257

6.5离散系统的复频域分析260

6.5.1利用？变换求解差分方程260

6.5.2 ？变换与拉普拉斯（傅里叶）变换的关系262

6.6离散序列的傅里叶变换264

6.6.1序列傅里叶变换的定义264

6.6.2 X(ejθ)与Xa(jω)的关系264

6.6.3序列傅里叶变换的性质266

6.7系统函数与系统特性267

6.7.1 系统函数267

时域特性269

6.7.2 H(z)的零、极点分布与269

6.7.3系统的因果稳定性270

*6.7.4 H(z)的零、极点与271

系统频响271

6.8离散系统的模拟与信号流图275

6.8.1 IIR系统的直接（卡尔曼）形式275

6.8.2 IIR系统的级联形式277

6.8.3 IIR系统的并联形式279

6.8.4 FIR系统的直接形式280

（横截型、卷积型）280

6.8.5 FIR系统的级联形式281

习题282

7.1.1 由系统的直接形式信号流图建立状态方程287

7.1 连续系统状态方程与287

输出方程的建立287

*第七章状态变量分析法287

7.1.2 由系统的级联或并联形式信号流图建立状态方程295

7.1.3由电路建立状态方程298

7.2连续时间系统状态方程的300

s域分析法300

7.2.1 由s域分析法求解状态方程300

7.2.2参数矩阵与系统函数302

7.2.3参数矩阵与系统的特性304

7.3离散系统状态方程与304

输出方程的建立304

输出方程305

7.3.1 由流图建立状态方程与305

7.3.2参数矩阵的物理意义309

7.4离散系统状态方程的z域分析法312

7.4.1 由z域分析法求解状态方程312

7.4.2参数矩阵与系统函数314

7.5 系统的可控制性与可观测性317

7.5.1 系统的可控性及其判别法318

7.5.2系统的可观性及其判别法320

7.5.3系统函数与系统的321

可控、可观性321

习题326

参考文献333