图书介绍
弹性力学与张量分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭日修编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040130696
- 出版时间：2003
- 标注页数：280页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：291页
- 主题词：弹性力学－研究生－教材；张量分析－研究生－教材
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图书目录
第一篇 张量分析1
第一章 张量的概念1
1.1 引言1
1.2 符号与求和约定2
1.3 曲线坐标5
1.4 基矢量8
1.5 基本度量张量9
1.6 对偶基矢量、相伴度量张量11
1.7 正交曲线坐标系15
1.8 张量18
1.9 几个重要的特殊张量21
1.10 笛卡儿张量25
1.11 矢量乘积的张量表示26
第二章 张量代数32
2.1 张量的加法(减法)32
2.2 对称张量、反对称张量32
2.3 张量的乘法34
2.4 缩并、内积35
2.5 张量指标的提升和下降36
2.6 商法则37
2.7 张量的物理分量39
第三章 张量分析42
3.1 基矢量的偏导数与克里斯托费尔符号42
3.2 正交曲线坐标系的克里斯托费尔符号45
3.3 矢量的协变导数46
3.4 高阶张量的协变导数49
3.5 张量方程51
3.6 梯度、散度、旋度53
3.7 高斯、斯托克斯积分定理59
3.8 黎曼-克里斯托费尔张量61
3.9 两点张量场64
第二篇 弹性力学基本方程70
第四章 应力分析70
4.1 应力张量的概念70
4.2 平衡方程75
4.3 应力张量的主方向、主值、不变量77
4.4 最大剪应力81
4.5 八面体剪应力83
4.6 偏应力张量84
4.7 应力张量的物理分量85
4.8 圆柱坐标系、球坐标系中的静力方程86
第五章 应变分析91
5.1 应变张量的概念91
5.2 直角坐标系中的应变张量94
5.3 小变形应变张量、转动张量98
5.4 相容方程100
5.5 应变张量的一些性质101
5.6 应变张量的物理分量103
5.7 圆柱坐标系、球坐标系中的几何方程104
5.8 变形前后体元及面元的变化107
5.9 大变形的应力张量110
第六章 应力-应变关系114
6.1 广义胡克定律、弹性张量114
6.2 各向同性弹性体的弹性张量117
6.3 弹性常数的物理意义120
6.4 各向同性弹性体的广义胡克定律123
6.5 偏应力张量与偏应变张量的关系125
第七章 弹性力学的基本方程127
7.1 方程的汇集127
7.2 弹性力学平衡问题的提法128
7.3 以位移矢量ui表示的平衡方程129
7.4 以应力张量σij表示的相容方程132
7.5 解的惟一性136
7.6 圣维南原理137
7.7 叠加原理138
第三篇 弹性力学问题及解题方法140
第八章 若干线弹性问题的精确解140
8.1 内、外压力作用下的球壳——球对称问题140
8.2 内、外压力作用下的圆柱壳——轴对称问题142
8.3 等截面直杆的扭转144
8.4 等截面直杆扭转问题举例149
8.5 梁的纯弯曲154
8.6 平面问题157
8.7 平面问题举例163
第九章 几个应用弹性力学问题171
9.1 铁木辛柯梁理论171
9.2 欧拉-伯努利梁理论177
9.3 中厚板理论(赖斯纳板理论)179
9.4 薄板理论189
第十章 能量原理195
10.1 弹性体的应变能195
10.2 梁和板的应变能196
10.3 虚功原理199
10.4 最小总势能原理201
10.5 最小总势能原理的应用202
10.6 余能概念209
10.7 余虚功原理211
10.8 最小总余能原理212
10.9 赫林格-赖斯纳变分原理216
11.1 里茨方法221
第十一章 近似解法和数值解法221
11.2 里茨方法的应用223
11.3 加权残量法233
11.4 有限差分法237
11.5 有限元法的基本方程245
附录 公式汇编254
一、张量分析公式254
二、常用的曲线坐标系259
三、弹性力学公式262
参考书目271
索引272
主要外国人名译名对照表279