图书介绍
复杂系统的分形理论与应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 屈世显，张建华编著（南开大学商学院） 著
- 出版社： 西安：陕西人民出版社
- ISBN：7224042218
- 出版时间：1996
- 标注页数：401页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：415页
- 主题词：
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图书目录
前言1
1 分形理论的基本概念1
1.1 海岸线的长度及测量2
1.2 维数概念的推广及分数维8
1.3 自相似性与分形结构14
1.4 随机分形结构20
1.5 分形结构的对称性质23
1.6 分形维数与测量28
1.7 广义维、广义熵与分维的物理意义31
1.8 多标度分形37
2 处理分形的数学方法40
2.1 重整化群方法40
2.2 量纲分析法54
2.3 分数阶微积分60
3 多分形测度65
3.1 康托集上的质量分布与魔梯66
3.2 多分形概念的一般描述73
3.3 质量指数r(q)序列75
3.4 r(q)与f(a)的关系78
4 多分形统计热力学83
4.1 热力学基本方程及特征函数84
4.2 统计物理学中的系综概念86
4.3 微正则系综与麦？玻分布89
4.4 正则系综及其分布函数92
4.5 多分形热力学95
4.6 配分函数与多分形统计物理97
4.7 多分形相变102
5 混沌与分形107
5.1 引论107
5.2 Logistic映象114
5.3 刻画混沌运动的特征量122
5.4 奇怪吸引子与自相似性129
5.5 奇怪吸引子的测度性质138
5.6 相空间粗粒化与康托集144
5.7 Logistic映象中的多分形相变154
5.8 奇怪吸引子、吸引域边界与分形图案161
5.9 Julia集与Mandelbrot集169
5.10 递归迭代生成的分形图案175
6 渗流与集团局域生长模型180
6.1 分形生长现象与集团的分维数181
6.2 座渗流，键渗流，渗流骨架186
6.3 扩展渗流模型196
6.4 侵入渗流模型199
7 扩散与集团全局生长模型205
7.1 Laplace方程与DLA模型206
7.2 平均场理论210
7.3 DLA集团的结构和性质213
7.4 减噪声DLA与改型DLA模型224
7.5 集团生长的多分形标度240
8 粘性指进现象的分形描述253
8.1 粘性指进现象的分形特征254
8.2 指进现象和分形生长的相似性262
8.3 描述流体驱替的各类模型269
8.4 计入表面张力的改型DLA模型277
8.5 维数与宏观参量的关系282
8.6 粘性指进分形研究评述288
9.1 一维布朗运动及其标度特征293
9 分数维布朗运动293
9.2 分数维布朗运动的性质303
9.3 布朗运动函数及其模拟307
9.4 逐次随机累加模型314
9.5 维尔斯特拉斯--曼德布罗特函数318
9.6 分数维布朗运动的维数323
9.7 高维分数布朗运动330
10.1 时间序列与约瑟夫效应337
10 时间序列列与分形337
10.2 R/S分析与霍斯特现象341
10.3 时间序列的模拟345
10.4 分数维布朗运动的R/S分析355
10.5 时间序列的分形维数358
10.6 时间序列的相空间重构364
10.7 测井资料的分形处理368
主要参考文献376
后记397